الجبر الأمثلة

$\frac{t + 5}{8} - \frac{t - 2}{2} = \frac{1}{3}$

خطوة 1

بسّط $\frac{t + 5}{8} - \frac{t - 2}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لكتابة $- \frac{t - 2}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{t + 5}{8} - \frac{t - 2}{2} \cdot \frac{4}{4} = \frac{1}{3}$

خطوة 1.2

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $8$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اضرب $\frac{t - 2}{2}$ في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{t + 5}{8} - \frac{(t - 2) \cdot 4}{2 \cdot 4} = \frac{1}{3}$

خطوة 1.2.2

اضرب $2$ في $4$ .

$\frac{t + 5}{8} - \frac{(t - 2) \cdot 4}{8} = \frac{1}{3}$

خطوة 1.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{t + 5 - (t - 2) \cdot 4}{8} = \frac{1}{3}$

خطوة 1.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{t + 5 + (- t - - 2) \cdot 4}{8} = \frac{1}{3}$

خطوة 1.4.2

اضرب $- 1$ في $- 2$ .

$\frac{t + 5 + (- t + 2) \cdot 4}{8} = \frac{1}{3}$

خطوة 1.4.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{t + 5 - t \cdot 4 + 2 \cdot 4}{8} = \frac{1}{3}$

خطوة 1.4.4

اضرب $4$ في $- 1$ .

$\frac{t + 5 - 4 t + 2 \cdot 4}{8} = \frac{1}{3}$

خطوة 1.4.5

اضرب $2$ في $4$ .

$\frac{t + 5 - 4 t + 8}{8} = \frac{1}{3}$

خطوة 1.4.6

اطرح $4 t$ من $t$ .

$\frac{- 3 t + 5 + 8}{8} = \frac{1}{3}$

خطوة 1.4.7

أضف $5$ و $8$ .

$\frac{- 3 t + 13}{8} = \frac{1}{3}$

خطوة 1.5

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- 3 t$ .

$\frac{- (3 t) + 13}{8} = \frac{1}{3}$

خطوة 1.5.2

أعِد كتابة $13$ بالصيغة $- 1 (- 13)$ .

$\frac{- (3 t) - 1 (- 13)}{8} = \frac{1}{3}$

خطوة 1.5.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (3 t) - 1 (- 13)$ .

$\frac{- (3 t - 13)}{8} = \frac{1}{3}$

خطوة 1.5.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.4.1

أعِد كتابة $- (3 t - 13)$ بالصيغة $- 1 (3 t - 13)$ .

$\frac{- 1 (3 t - 13)}{8} = \frac{1}{3}$

خطوة 1.5.4.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{3 t - 13}{8} = \frac{1}{3}$

خطوة 2

اضرب كلا المتعادلين في $- 8$ .

$- 8 (- \frac{3 t - 13}{8}) = - 8 (\frac{1}{3})$

خطوة 3

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

بسّط $- 8 (- \frac{3 t - 13}{8})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{3 t - 13}{8}$ إلى بسط الكسر.

$- 8 \frac{- (3 t - 13)}{8} = - 8 (\frac{1}{3})$

خطوة 3.1.1.1.2

أخرِج العامل $8$ من $- 8$ .

$8 (- 1) \frac{- (3 t - 13)}{8} = - 8 (\frac{1}{3})$

خطوة 3.1.1.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$8 \cdot - 1 \frac{- (3 t - 13)}{8} = - 8 (\frac{1}{3})$

خطوة 3.1.1.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$- - (3 t - 13) = - 8 (\frac{1}{3})$

خطوة 3.1.1.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 (3 t - 13) = - 8 (\frac{1}{3})$

خطوة 3.1.1.2.2

اضرب $3 t - 13$ في $1$ .

$3 t - 13 = - 8 (\frac{1}{3})$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط $- 8 (\frac{1}{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

اجمع $- 8$ و $\frac{1}{3}$ .

$3 t - 13 = \frac{- 8}{3}$

خطوة 3.2.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$3 t - 13 = - \frac{8}{3}$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $t$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أضف $13$ إلى كلا المتعادلين.

$3 t = - \frac{8}{3} + 13$

خطوة 4.2

لكتابة $13$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$3 t = - \frac{8}{3} + 13 \cdot \frac{3}{3}$

خطوة 4.3

اجمع $13$ و $\frac{3}{3}$ .

$3 t = - \frac{8}{3} + \frac{13 \cdot 3}{3}$

خطوة 4.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$3 t = \frac{- 8 + 13 \cdot 3}{3}$

خطوة 4.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

اضرب $13$ في $3$ .

$3 t = \frac{- 8 + 39}{3}$

خطوة 4.5.2

أضف $- 8$ و $39$ .

$3 t = \frac{31}{3}$

خطوة 5

اقسِم كل حد في $3 t = \frac{31}{3}$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $3 t = \frac{31}{3}$ على $3$ .

$\frac{3 t}{3} = \frac{\frac{31}{3}}{3}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 t}{3} = \frac{\frac{31}{3}}{3}$

خطوة 5.2.1.2

اقسِم $t$ على $1$ .

$t = \frac{\frac{31}{3}}{3}$

خطوة 5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$t = \frac{31}{3} \cdot \frac{1}{3}$

خطوة 5.3.2

اضرب $\frac{31}{3} \cdot \frac{1}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.1

اضرب $\frac{31}{3}$ في $\frac{1}{3}$ .

$t = \frac{31}{3 \cdot 3}$

خطوة 5.3.2.2

اضرب $3$ في $3$ .

$t = \frac{31}{9}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$t = \frac{31}{9}$

الصيغة العشرية:

$t = 3.\overline{4}$

صيغة العدد الذي به كسر:

$t = 3 \frac{4}{9}$