الجبر الأمثلة

$x + 4 \geq \frac{1}{2} (x - 3)$

خطوة 1

بسّط $\frac{1}{2} \cdot (x - 3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد الكتابة.

$x + 4 \geq 0 + 0 + \frac{1}{2} \cdot (x - 3)$

خطوة 1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$x + 4 \geq \frac{1}{2} \cdot (x - 3)$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x + 4 \geq \frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot - 3$

خطوة 1.4

اجمع $\frac{1}{2}$ و $x$ .

$x + 4 \geq \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot - 3$

خطوة 1.5

اجمع $\frac{1}{2}$ و $- 3$ .

$x + 4 \geq \frac{x}{2} + \frac{- 3}{2}$

خطوة 1.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$x + 4 \geq \frac{x}{2} - \frac{3}{2}$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيسر للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $\frac{x}{2}$ من كلا طرفي المتباينة.

$x + 4 - \frac{x}{2} \geq - \frac{3}{2}$

خطوة 2.2

لكتابة $x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$x \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} + 4 \geq - \frac{3}{2}$

خطوة 2.3

اجمع $x$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{2} - \frac{x}{2} + 4 \geq - \frac{3}{2}$

خطوة 2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x \cdot 2 - x}{2} + 4 \geq - \frac{3}{2}$

خطوة 2.5

اطرح $x$ من $x \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

أعِد ترتيب $x$ و $2$ .

$\frac{2 \cdot x - x}{2} + 4 \geq - \frac{3}{2}$

خطوة 2.5.2

اطرح $x$ من $2 \cdot x$ .

$\frac{x}{2} + 4 \geq - \frac{3}{2}$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $4$ من كلا طرفي المتباينة.

$\frac{x}{2} \geq - \frac{3}{2} - 4$

خطوة 3.2

لكتابة $- 4$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} \geq - \frac{3}{2} - 4 \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 3.3

اجمع $- 4$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} \geq - \frac{3}{2} + \frac{- 4 \cdot 2}{2}$

خطوة 3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x}{2} \geq \frac{- 3 - 4 \cdot 2}{2}$

خطوة 3.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

اضرب $- 4$ في $2$ .

$\frac{x}{2} \geq \frac{- 3 - 8}{2}$

خطوة 3.5.2

اطرح $8$ من $- 3$ .

$\frac{x}{2} \geq \frac{- 11}{2}$

خطوة 3.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{x}{2} \geq - \frac{11}{2}$

خطوة 4

بما أن العبارة في كل متعادل لها نفس القاسم، إذن يجب أن يكون البسطان متساويين.

$x \geq - 11$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$x \geq - 11$

ترميز الفترة:

$[- 11, \infty)$