الجبر الأمثلة

$\sqrt{{(2 x - 5)}^{3}} - 10 = 17$

خطوة 1

أضف $10$ إلى كلا المتعادلين.

$\sqrt{{(2 x - 5)}^{3}} = 17 + 10$

خطوة 2

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{{(2 x - 5)}^{3}}}^{2} = {(17 + 10)}^{2}$

خطوة 3

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{{(2 x - 5)}^{3}}$ في صورة ${(2 x - 5)}^{\frac{3}{2}}$ .

${({(2 x - 5)}^{\frac{3}{2}})}^{2} = {(17 + 10)}^{2}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب الأُسس في ${({(2 x - 5)}^{\frac{3}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 x - 5)}^{\frac{3}{2} \cdot 2} = {(17 + 10)}^{2}$

خطوة 3.2.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(2 x - 5)}^{\frac{3}{2} \cdot 2} = {(17 + 10)}^{2}$

خطوة 3.2.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(2 x - 5)}^{3} = {(17 + 10)}^{2}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

بسّط ${(17 + 10)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

أضف $17$ و $10$ .

${(2 x - 5)}^{3} = 27^{2}$

خطوة 3.3.1.2

ارفع $27$ إلى القوة $2$ .

${(2 x - 5)}^{3} = 729$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$2 x - 5 = \sqrt[3]{729}$

خطوة 4.2

بسّط $\sqrt[3]{729}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أعِد كتابة $729$ بالصيغة $9^{3}$ .

$2 x - 5 = \sqrt[3]{9^{3}}$

خطوة 4.2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أنها أعداد حقيقية.

$2 x - 5 = 9$

خطوة 4.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

أضف $5$ إلى كلا المتعادلين.

$2 x = 9 + 5$

خطوة 4.3.2

أضف $9$ و $5$ .

$2 x = 14$

خطوة 4.4

اقسِم كل حد في $2 x = 14$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

اقسِم كل حد في $2 x = 14$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{14}{2}$

خطوة 4.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{14}{2}$

خطوة 4.4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{14}{2}$

خطوة 4.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.3.1

اقسِم $14$ على $2$ .

$x = 7$