الجبر الأمثلة

$2 | 4 - n | = - 3 n$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $2 | 4 - n | = - 3 n$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $2 | 4 - n | = - 3 n$ على $2$ .

$\frac{2 | 4 - n |}{2} = \frac{- 3 n}{2}$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 | 4 - n |}{2} = \frac{- 3 n}{2}$

خطوة 1.2.1.2

اقسِم $| 4 - n |$ على $1$ .

$| 4 - n | = \frac{- 3 n}{2}$

خطوة 1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$| 4 - n | = - \frac{3 n}{2}$

خطوة 2

احذِف حد القيمة المطلقة. يؤدي ذلك إلى وجود $\pm$ على المتعادل الأيمن لأن $| x | = \pm x$ .

$4 - n = \pm (- \frac{3 n}{2})$

خطوة 3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$4 - n = - \frac{3 n}{2}$

خطوة 3.2

اضرب كلا الطرفين في $2$ .

$(4 - n) \cdot 2 = - \frac{3 n}{2} \cdot 2$

خطوة 3.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

بسّط $(4 - n) \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$4 \cdot 2 - n \cdot 2 = - \frac{3 n}{2} \cdot 2$

خطوة 3.3.1.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1.2.1

اضرب $4$ في $2$ .

$8 - n \cdot 2 = - \frac{3 n}{2} \cdot 2$

خطوة 3.3.1.1.2.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$8 - 2 n = - \frac{3 n}{2} \cdot 2$

خطوة 3.3.1.1.2.3

أعِد ترتيب $8$ و $- 2 n$ .

$- 2 n + 8 = - \frac{3 n}{2} \cdot 2$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{3 n}{2}$ إلى بسط الكسر.

$- 2 n + 8 = \frac{- 3 n}{2} \cdot 2$

خطوة 3.3.2.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$- 2 n + 8 = \frac{- 3 n}{2} \cdot 2$

خطوة 3.3.2.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$- 2 n + 8 = - 3 n$

خطوة 3.4

أوجِد قيمة $n$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $n$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1.1

أضف $3 n$ إلى كلا المتعادلين.

$- 2 n + 8 + 3 n = 0$

خطوة 3.4.1.2

أضف $- 2 n$ و $3 n$ .

$n + 8 = 0$

خطوة 3.4.2

اطرح $8$ من كلا المتعادلين.

$n = - 8$

خطوة 3.5

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$4 - n = \frac{3 n}{2}$

خطوة 3.6

اضرب كلا الطرفين في $2$ .

$(4 - n) \cdot 2 = \frac{3 n}{2} \cdot 2$

خطوة 3.7

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.1.1

بسّط $(4 - n) \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$4 \cdot 2 - n \cdot 2 = \frac{3 n}{2} \cdot 2$

خطوة 3.7.1.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.1.1.2.1

اضرب $4$ في $2$ .

$8 - n \cdot 2 = \frac{3 n}{2} \cdot 2$

خطوة 3.7.1.1.2.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$8 - 2 n = \frac{3 n}{2} \cdot 2$

خطوة 3.7.1.1.2.3

أعِد ترتيب $8$ و $- 2 n$ .

$- 2 n + 8 = \frac{3 n}{2} \cdot 2$

خطوة 3.7.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$- 2 n + 8 = \frac{3 n}{2} \cdot 2$

خطوة 3.7.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$- 2 n + 8 = 3 n$

خطوة 3.8

أوجِد قيمة $n$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $n$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.1.1

اطرح $3 n$ من كلا المتعادلين.

$- 2 n + 8 - 3 n = 0$

خطوة 3.8.1.2

اطرح $3 n$ من $- 2 n$ .

$- 5 n + 8 = 0$

خطوة 3.8.2

اطرح $8$ من كلا المتعادلين.

$- 5 n = - 8$

خطوة 3.8.3

اقسِم كل حد في $- 5 n = - 8$ على $- 5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.3.1

اقسِم كل حد في $- 5 n = - 8$ على $- 5$ .

$\frac{- 5 n}{- 5} = \frac{- 8}{- 5}$

خطوة 3.8.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 5 n}{- 5} = \frac{- 8}{- 5}$

خطوة 3.8.3.2.1.2

اقسِم $n$ على $1$ .

$n = \frac{- 8}{- 5}$

خطوة 3.8.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.3.3.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$n = \frac{8}{5}$

خطوة 3.9

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$n = - 8, \frac{8}{5}$

خطوة 4

استبعِد الحلول التي لا تجعل $2 | 4 - n | = - 3 n$ صحيحة.

$n = - 8$