الجبر الأمثلة

$\sqrt{49} - \sqrt{- 147} + \sqrt{1} + \sqrt{- 108}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $49$ بالصيغة $7^{2}$ .

$\sqrt{7^{2}} - \sqrt{- 147} + \sqrt{1} + \sqrt{- 108}$

خطوة 1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$7 - \sqrt{- 147} + \sqrt{1} + \sqrt{- 108}$

خطوة 1.3

أعِد كتابة $- 147$ بالصيغة $- 1 (147)$ .

$7 - \sqrt{- 1 (147)} + \sqrt{1} + \sqrt{- 108}$

خطوة 1.4

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (147)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{147}$ .

$7 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{147}) + \sqrt{1} + \sqrt{- 108}$

خطوة 1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$7 - (i \cdot \sqrt{147}) + \sqrt{1} + \sqrt{- 108}$

خطوة 1.6

أعِد كتابة $147$ بالصيغة $7^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

أخرِج العامل $49$ من $147$ .

$7 - (i \cdot \sqrt{49 (3)}) + \sqrt{1} + \sqrt{- 108}$

خطوة 1.6.2

أعِد كتابة $49$ بالصيغة $7^{2}$ .

$7 - (i \cdot \sqrt{7^{2} \cdot 3}) + \sqrt{1} + \sqrt{- 108}$

خطوة 1.7

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$7 - (i \cdot (7 \sqrt{3})) + \sqrt{1} + \sqrt{- 108}$

خطوة 1.8

انقُل $7$ إلى يسار $i$ .

$7 - (7 \cdot i \sqrt{3}) + \sqrt{1} + \sqrt{- 108}$

خطوة 1.9

اضرب $7$ في $- 1$ .

$7 - 7 (i \sqrt{3}) + \sqrt{1} + \sqrt{- 108}$

خطوة 1.10

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$7 - 7 i \sqrt{3} + 1 + \sqrt{- 108}$

خطوة 1.11

أعِد كتابة $- 108$ بالصيغة $- 1 (108)$ .

$7 - 7 i \sqrt{3} + 1 + \sqrt{- 1 (108)}$

خطوة 1.12

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (108)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{108}$ .

$7 - 7 i \sqrt{3} + 1 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{108}$

خطوة 1.13

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$7 - 7 i \sqrt{3} + 1 + i \cdot \sqrt{108}$

خطوة 1.14

أعِد كتابة $108$ بالصيغة $6^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.14.1

أخرِج العامل $36$ من $108$ .

$7 - 7 i \sqrt{3} + 1 + i \cdot \sqrt{36 (3)}$

خطوة 1.14.2

أعِد كتابة $36$ بالصيغة $6^{2}$ .

$7 - 7 i \sqrt{3} + 1 + i \cdot \sqrt{6^{2} \cdot 3}$

خطوة 1.15

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$7 - 7 i \sqrt{3} + 1 + i \cdot (6 \sqrt{3})$

خطوة 1.16

انقُل $6$ إلى يسار $i$ .

$7 - 7 i \sqrt{3} + 1 + 6 i \sqrt{3}$

خطوة 2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف $7$ و $1$ .

$- 7 i \sqrt{3} + 8 + 6 i \sqrt{3}$

خطوة 2.2

أضف $- 7 i \sqrt{3}$ و $6 i \sqrt{3}$ .

$- i \sqrt{3} + 8$

خطوة 2.3

أعِد ترتيب $- i \sqrt{3}$ و $8$ .

$8 - i \sqrt{3}$