الجبر الأمثلة

$x^{2} - 6 = \frac{5 x}{2}$

خطوة 1

اضرب كلا الطرفين في $2$ .

$(x^{2} - 6) \cdot 2 = \frac{5 x}{2} \cdot 2$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بسّط $(x^{2} - 6) \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} \cdot 2 - 6 \cdot 2 = \frac{5 x}{2} \cdot 2$

خطوة 2.1.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.2.1

انقُل $2$ إلى يسار $x^{2}$ .

$2 \cdot x^{2} - 6 \cdot 2 = \frac{5 x}{2} \cdot 2$

خطوة 2.1.1.2.2

اضرب $- 6$ في $2$ .

$2 x^{2} - 12 = \frac{5 x}{2} \cdot 2$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$2 x^{2} - 12 = \frac{5 x}{2} \cdot 2$

خطوة 2.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$2 x^{2} - 12 = 5 x$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $5 x$ من كلا المتعادلين.

$2 x^{2} - 12 - 5 x = 0$

خطوة 3.2

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أعِد ترتيب الحدود.

$2 x^{2} - 5 x - 12 = 0$

خطوة 3.2.2

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 2 \cdot - 12 = - 24$ ومجموعهما $b = - 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

أخرِج العامل $- 5$ من $- 5 x$ .

$2 x^{2} - 5 x - 12 = 0$

خطوة 3.2.2.2

أعِد كتابة $- 5$ في صورة $3$ زائد $- 8$

$2 x^{2} + (3 - 8) x - 12 = 0$

خطوة 3.2.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x^{2} + 3 x - 8 x - 12 = 0$

خطوة 3.2.3

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$(2 x^{2} + 3 x) - 8 x - 12 = 0$

خطوة 3.2.3.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$x (2 x + 3) - 4 (2 x + 3) = 0$

خطوة 3.2.4

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $2 x + 3$ .

$(2 x + 3) (x - 4) = 0$

خطوة 3.3

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$2 x + 3 = 0$

$x - 4 = 0$

خطوة 3.4

عيّن قيمة العبارة $2 x + 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

عيّن قيمة $2 x + 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$2 x + 3 = 0$

خطوة 3.4.2

أوجِد قيمة $x$ في $2 x + 3 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$2 x = - 3$

خطوة 3.4.2.2

اقسِم كل حد في $2 x = - 3$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.2.1

اقسِم كل حد في $2 x = - 3$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

خطوة 3.4.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

خطوة 3.4.2.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 3}{2}$

خطوة 3.4.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{3}{2}$

خطوة 3.5

عيّن قيمة العبارة $x - 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

عيّن قيمة $x - 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 4 = 0$

خطوة 3.5.2

أضف $4$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 4$

خطوة 3.6

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(2 x + 3) (x - 4) = 0$ صحيحة.

$x = - \frac{3}{2}, 4$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \frac{3}{2}, 4$

الصيغة العشرية:

$x = - 1.5, 4$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = - 1 \frac{1}{2}, 4$