الجبر الأمثلة

$3 - \frac{1}{2} n = - 3 (\frac{2}{3} n + 2 - \frac{1}{4} n)$

خطوة 1

بما أن $n$ موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.

$- 3 (\frac{2}{3} n + 2 - \frac{1}{4} n) = 3 - \frac{1}{2} n$

خطوة 2

بسّط $- 3 (\frac{2}{3} n + 2 - \frac{1}{4} n)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 - 3 (\frac{2}{3} n + 2 - \frac{1}{4} n) = 3 - \frac{1}{2} n$

خطوة 2.2

بسّط بجمع الأصفار.

$- 3 (\frac{2}{3} n + 2 - \frac{1}{4} n) = 3 - \frac{1}{2} n$

خطوة 2.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اجمع $\frac{2}{3}$ و $n$ .

$- 3 (\frac{2 n}{3} + 2 - \frac{1}{4} n) = 3 - \frac{1}{2} n$

خطوة 2.3.2

اجمع $n$ و $\frac{1}{4}$ .

$- 3 (\frac{2 n}{3} + 2 - \frac{n}{4}) = 3 - \frac{1}{2} n$

خطوة 2.4

لكتابة $\frac{2 n}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$- 3 (\frac{2 n}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{n}{4} + 2) = 3 - \frac{1}{2} n$

خطوة 2.5

لكتابة $- \frac{n}{4}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$- 3 (\frac{2 n}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{n}{4} \cdot \frac{3}{3} + 2) = 3 - \frac{1}{2} n$

خطوة 2.6

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $12$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

اضرب $\frac{2 n}{3}$ في $\frac{4}{4}$ .

$- 3 (\frac{2 n \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{n}{4} \cdot \frac{3}{3} + 2) = 3 - \frac{1}{2} n$

خطوة 2.6.2

اضرب $3$ في $4$ .

$- 3 (\frac{2 n \cdot 4}{12} - \frac{n}{4} \cdot \frac{3}{3} + 2) = 3 - \frac{1}{2} n$

خطوة 2.6.3

اضرب $\frac{n}{4}$ في $\frac{3}{3}$ .

$- 3 (\frac{2 n \cdot 4}{12} - \frac{n \cdot 3}{4 \cdot 3} + 2) = 3 - \frac{1}{2} n$

خطوة 2.6.4

اضرب $4$ في $3$ .

$- 3 (\frac{2 n \cdot 4}{12} - \frac{n \cdot 3}{12} + 2) = 3 - \frac{1}{2} n$

خطوة 2.7

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- 3 (\frac{2 n \cdot 4 - n \cdot 3}{12} + 2) = 3 - \frac{1}{2} n$

خطوة 2.8

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.1.1

أخرِج العامل $n$ من $2 n \cdot 4 - n \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.1.1.1

أخرِج العامل $n$ من $2 n \cdot 4$ .

$- 3 (\frac{n (2 \cdot 4) - n \cdot 3}{12} + 2) = 3 - \frac{1}{2} n$

خطوة 2.8.1.1.2

أخرِج العامل $n$ من $- n \cdot 3$ .

$- 3 (\frac{n (2 \cdot 4) + n (- 1 \cdot 3)}{12} + 2) = 3 - \frac{1}{2} n$

خطوة 2.8.1.1.3

أخرِج العامل $n$ من $n (2 \cdot 4) + n (- 1 \cdot 3)$ .

$- 3 (\frac{n (2 \cdot 4 - 1 \cdot 3)}{12} + 2) = 3 - \frac{1}{2} n$

خطوة 2.8.1.2

اضرب $2$ في $4$ .

$- 3 (\frac{n (8 - 1 \cdot 3)}{12} + 2) = 3 - \frac{1}{2} n$

خطوة 2.8.1.3

اضرب $- 1$ في $3$ .

$- 3 (\frac{n (8 - 3)}{12} + 2) = 3 - \frac{1}{2} n$

خطوة 2.8.1.4

اطرح $3$ من $8$ .

$- 3 (\frac{n \cdot 5}{12} + 2) = 3 - \frac{1}{2} n$

خطوة 2.8.2

انقُل $5$ إلى يسار $n$ .

$- 3 (\frac{5 n}{12} + 2) = 3 - \frac{1}{2} n$

خطوة 2.9

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 3 \frac{5 n}{12} - 3 \cdot 2 = 3 - \frac{1}{2} n$

خطوة 2.9.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.2.1

أخرِج العامل $3$ من $- 3$ .

$3 (- 1) \frac{5 n}{12} - 3 \cdot 2 = 3 - \frac{1}{2} n$

خطوة 2.9.2.2

أخرِج العامل $3$ من $12$ .

$3 \cdot - 1 \frac{5 n}{3 \cdot 4} - 3 \cdot 2 = 3 - \frac{1}{2} n$

خطوة 2.9.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$3 \cdot - 1 \frac{5 n}{3 \cdot 4} - 3 \cdot 2 = 3 - \frac{1}{2} n$

خطوة 2.9.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$- 1 \frac{5 n}{4} - 3 \cdot 2 = 3 - \frac{1}{2} n$

خطوة 2.9.3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.3.1

اضرب $- 3$ في $2$ .

$- 1 \frac{5 n}{4} - 6 = 3 - \frac{1}{2} n$

خطوة 2.9.3.2

أعِد كتابة $- 1 \frac{5 n}{4}$ بالصيغة $- \frac{5 n}{4}$ .

$- \frac{5 n}{4} - 6 = 3 - \frac{1}{2} n$

خطوة 3

اجمع $n$ و $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{5 n}{4} - 6 = 3 - \frac{n}{2}$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $n$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أضف $\frac{n}{2}$ إلى كلا المتعادلين.

$- \frac{5 n}{4} - 6 + \frac{n}{2} = 3$

خطوة 4.2

لكتابة $\frac{n}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{5 n}{4} + \frac{n}{2} \cdot \frac{2}{2} - 6 = 3$

خطوة 4.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $4$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اضرب $\frac{n}{2}$ في $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{5 n}{4} + \frac{n \cdot 2}{2 \cdot 2} - 6 = 3$

خطوة 4.3.2

اضرب $2$ في $2$ .

$- \frac{5 n}{4} + \frac{n \cdot 2}{4} - 6 = 3$

خطوة 4.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 5 n + n \cdot 2}{4} - 6 = 3$

خطوة 4.5

أضف $- 5 n$ و $n \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

أعِد ترتيب $n$ و $2$ .

$\frac{- 5 n + 2 \cdot n}{4} - 6 = 3$

خطوة 4.5.2

أضف $- 5 n$ و $2 \cdot n$ .

$\frac{- 3 n}{4} - 6 = 3$

خطوة 4.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{3 n}{4} - 6 = 3$

خطوة 5

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $n$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أضف $6$ إلى كلا المتعادلين.

$- \frac{3 n}{4} = 3 + 6$

خطوة 5.2

أضف $3$ و $6$ .

$- \frac{3 n}{4} = 9$

خطوة 6

اضرب كلا المتعادلين في $- \frac{4}{3}$ .

$- \frac{4}{3} (- \frac{3 n}{4}) = - \frac{4}{3} \cdot 9$

خطوة 7

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

بسّط $- \frac{4}{3} (- \frac{3 n}{4})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{4}{3}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 4}{3} (- \frac{3 n}{4}) = - \frac{4}{3} \cdot 9$

خطوة 7.1.1.1.2

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{3 n}{4}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 4}{3} \cdot \frac{- 3 n}{4} = - \frac{4}{3} \cdot 9$

خطوة 7.1.1.1.3

أخرِج العامل $4$ من $- 4$ .

$\frac{4 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 n}{4} = - \frac{4}{3} \cdot 9$

خطوة 7.1.1.1.4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 n}{4} = - \frac{4}{3} \cdot 9$

خطوة 7.1.1.1.5

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 1}{3} (- 3 n) = - \frac{4}{3} \cdot 9$

خطوة 7.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $- 3 n$ .

$\frac{- 1}{3} (3 (- n)) = - \frac{4}{3} \cdot 9$

خطوة 7.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 1}{3} (3 (- n)) = - \frac{4}{3} \cdot 9$

خطوة 7.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- - n = - \frac{4}{3} \cdot 9$

خطوة 7.1.1.3

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 n = - \frac{4}{3} \cdot 9$

خطوة 7.1.1.3.2

اضرب $n$ في $1$ .

$n = - \frac{4}{3} \cdot 9$

خطوة 7.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

بسّط $- \frac{4}{3} \cdot 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{4}{3}$ إلى بسط الكسر.

$n = \frac{- 4}{3} \cdot 9$

خطوة 7.2.1.1.2

أخرِج العامل $3$ من $9$ .

$n = \frac{- 4}{3} \cdot (3 (3))$

خطوة 7.2.1.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$n = \frac{- 4}{3} \cdot (3 \cdot 3)$

خطوة 7.2.1.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$n = - 4 \cdot 3$

خطوة 7.2.1.2

اضرب $- 4$ في $3$ .

$n = - 12$