الجبر الأمثلة

$\sqrt[3]{y} (8 \sqrt[3]{y^{2}} + \sqrt[3]{y^{5}} - \sqrt[3]{27 y^{2}})$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج عامل $y^{3}$ .

$\sqrt[3]{y} (8 \sqrt[3]{y^{2}} + \sqrt[3]{y^{3} y^{2}} - \sqrt[3]{27 y^{2}})$

خطوة 1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\sqrt[3]{y} (8 \sqrt[3]{y^{2}} + y \sqrt[3]{y^{2}} - \sqrt[3]{27 y^{2}})$

خطوة 1.3

أعِد كتابة $27$ بالصيغة $3^{3}$ .

$\sqrt[3]{y} (8 \sqrt[3]{y^{2}} + y \sqrt[3]{y^{2}} - \sqrt[3]{3^{3} y^{2}})$

خطوة 1.4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\sqrt[3]{y} (8 \sqrt[3]{y^{2}} + y \sqrt[3]{y^{2}} - (3 \sqrt[3]{y^{2}}))$

خطوة 1.5

اضرب $3$ في $- 1$ .

$\sqrt[3]{y} (8 \sqrt[3]{y^{2}} + y \sqrt[3]{y^{2}} - 3 \sqrt[3]{y^{2}})$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $3 \sqrt[3]{y^{2}}$ من $8 \sqrt[3]{y^{2}}$ .

$\sqrt[3]{y} (y \sqrt[3]{y^{2}} + 5 \sqrt[3]{y^{2}})$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt[3]{y} (y \sqrt[3]{y^{2}}) + \sqrt[3]{y} (5 \sqrt[3]{y^{2}})$

خطوة 3

اضرب $\sqrt[3]{y} (y \sqrt[3]{y^{2}})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$y \sqrt[3]{y \cdot y^{2}} + \sqrt[3]{y} (5 \sqrt[3]{y^{2}})$

خطوة 3.2

اضرب $y$ في $y^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب $y$ في $y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$y \sqrt[3]{y^{1} y^{2}} + \sqrt[3]{y} (5 \sqrt[3]{y^{2}})$

خطوة 3.2.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y \sqrt[3]{y^{1 + 2}} + \sqrt[3]{y} (5 \sqrt[3]{y^{2}})$

خطوة 3.2.2

أضف $1$ و $2$ .

$y \sqrt[3]{y^{3}} + \sqrt[3]{y} (5 \sqrt[3]{y^{2}})$

خطوة 4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$y \sqrt[3]{y^{3}} + 5 \sqrt[3]{y} \sqrt[3]{y^{2}}$

خطوة 5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أنها أعداد حقيقية.

$y \cdot y + 5 \sqrt[3]{y} \sqrt[3]{y^{2}}$

خطوة 5.2

اضرب $y$ في $y$ .

$y^{2} + 5 \sqrt[3]{y} \sqrt[3]{y^{2}}$

خطوة 5.3

اضرب $5 \sqrt[3]{y} \sqrt[3]{y^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$y^{2} + 5 \sqrt[3]{y^{2} y}$

خطوة 5.3.2

اضرب $y^{2}$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.1

اضرب $y^{2}$ في $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.1.1

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$y^{2} + 5 \sqrt[3]{y^{2} y^{1}}$

خطوة 5.3.2.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y^{2} + 5 \sqrt[3]{y^{2 + 1}}$

خطوة 5.3.2.2

أضف $2$ و $1$ .

$y^{2} + 5 \sqrt[3]{y^{3}}$

خطوة 5.4

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أنها أعداد حقيقية.

$y^{2} + 5 y$