الجبر الأمثلة

$\frac{k + 3}{4 k - 2} \cdot (12 k^{2} - 3)$

خطوة 1

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $2$ من $4 k - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $2$ من $4 k$ .

$\frac{k + 3}{2 (2 k) - 2} \cdot (12 k^{2} - 3)$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$\frac{k + 3}{2 (2 k) + 2 (- 1)} \cdot (12 k^{2} - 3)$

خطوة 1.1.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (2 k) + 2 (- 1)$ .

$\frac{k + 3}{2 (2 k - 1)} \cdot (12 k^{2} - 3)$

خطوة 1.2

اضرب $\frac{k + 3}{2 (2 k - 1)}$ في $12 k^{2} - 3$ .

$\frac{(k + 3) (12 k^{2} - 3)}{2 (2 k - 1)}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $3$ من $12 k^{2} - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $3$ من $12 k^{2}$ .

$\frac{(k + 3) (3 (4 k^{2}) - 3)}{2 (2 k - 1)}$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل $3$ من $- 3$ .

$\frac{(k + 3) (3 (4 k^{2}) + 3 (- 1))}{2 (2 k - 1)}$

خطوة 2.1.3

أخرِج العامل $3$ من $3 (4 k^{2}) + 3 (- 1)$ .

$\frac{(k + 3) (3 (4 k^{2} - 1))}{2 (2 k - 1)}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة $4 k^{2}$ بالصيغة ${(2 k)}^{2}$ .

$\frac{(k + 3) (3 ({(2 k)}^{2} - 1))}{2 (2 k - 1)}$

خطوة 2.3

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$\frac{(k + 3) (3 ({(2 k)}^{2} - 1^{2}))}{2 (2 k - 1)}$

خطوة 2.4

حلّل إلى عوامل.

$\frac{(k + 3) \cdot 3 (2 k + 1) (2 k - 1)}{2 (2 k - 1)}$

خطوة 3

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2 k - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(k + 3) \cdot 3 (2 k + 1) (2 k - 1)}{2 (2 k - 1)}$

خطوة 3.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(k + 3) \cdot 3 (2 k + 1)}{2}$

خطوة 3.2

انقُل $3$ إلى يسار $k + 3$ .

$\frac{3 (k + 3) (2 k + 1)}{2}$