الجبر الأمثلة

$5 x = {(2 x + 1)}^{2}$

خطوة 1

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

بسّط ${(2 x + 1)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1

أعِد كتابة ${(2 x + 1)}^{2}$ بالصيغة $(2 x + 1) (2 x + 1)$ .

$5 x = (2 x + 1) (2 x + 1)$

خطوة 1.1.1.2

وسّع $(2 x + 1) (2 x + 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$5 x = 2 x (2 x + 1) + 1 (2 x + 1)$

خطوة 1.1.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$5 x = 2 x (2 x) + 2 x \cdot 1 + 1 (2 x + 1)$

خطوة 1.1.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$5 x = 2 x (2 x) + 2 x \cdot 1 + 1 (2 x) + 1 \cdot 1$

خطوة 1.1.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.3.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$5 x = 2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x \cdot 1 + 1 (2 x) + 1 \cdot 1$

خطوة 1.1.1.3.1.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.3.1.2.1

انقُل $x$ .

$5 x = 2 \cdot 2 (x \cdot x) + 2 x \cdot 1 + 1 (2 x) + 1 \cdot 1$

خطوة 1.1.1.3.1.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$5 x = 2 \cdot 2 x^{2} + 2 x \cdot 1 + 1 (2 x) + 1 \cdot 1$

خطوة 1.1.1.3.1.3

اضرب $2$ في $2$ .

$5 x = 4 x^{2} + 2 x \cdot 1 + 1 (2 x) + 1 \cdot 1$

خطوة 1.1.1.3.1.4

اضرب $2$ في $1$ .

$5 x = 4 x^{2} + 2 x + 1 (2 x) + 1 \cdot 1$

خطوة 1.1.1.3.1.5

اضرب $2 x$ في $1$ .

$5 x = 4 x^{2} + 2 x + 2 x + 1 \cdot 1$

خطوة 1.1.1.3.1.6

اضرب $1$ في $1$ .

$5 x = 4 x^{2} + 2 x + 2 x + 1$

خطوة 1.1.1.3.2

أضف $2 x$ و $2 x$ .

$5 x = 4 x^{2} + 4 x + 1$

خطوة 1.2

انقُل كل العبارات إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اطرح $4 x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$5 x - 4 x^{2} = 4 x + 1$

خطوة 1.2.2

اطرح $4 x$ من كلا المتعادلين.

$5 x - 4 x^{2} - 4 x = 1$

خطوة 1.2.3

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$5 x - 4 x^{2} - 4 x - 1 = 0$

خطوة 1.3

اطرح $4 x$ من $5 x$ .

$- 4 x^{2} + x - 1 = 0$

خطوة 2

بمجرد أن تصبح المعادلة التربيعية بالصيغة القياسية، يمكن العثور على قيم $a$ و $b$ و $c$ .

$a x^{2} + b x + c$

خطوة 3

استخدِم الصيغة القياسية للمعادلة لإيجاد $a$ و $b$ و $c$ لهذه المعادلة التربيعية.

$a = - 4$ , $b = 1$ , $c = - 1$