الجبر الأمثلة

$- 5 x^{2} + 60 x + 7 y^{2} + 84 y + 72 = 0$

خطوة 1

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 1.2

عوّض بقيم $a = 7$ و $b = 84$ و $c = - 5 x^{2} + 60 x + 72$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $y$ .

$\frac{- 84 \pm \sqrt{84^{2} - 4 \cdot (7 \cdot (- 5 x^{2} + 60 x + 72))}}{2 \cdot 7}$

خطوة 1.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

ارفع $84$ إلى القوة $2$ .

$y = \frac{- 84 \pm \sqrt{7056 - 4 \cdot 7 \cdot (- 5 x^{2} + 60 x + 72)}}{2 \cdot 7}$

خطوة 1.3.1.2

اضرب $- 4$ في $7$ .

$y = \frac{- 84 \pm \sqrt{7056 - 28 \cdot (- 5 x^{2} + 60 x + 72)}}{2 \cdot 7}$

خطوة 1.3.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{- 84 \pm \sqrt{7056 - 28 (- 5 x^{2}) - 28 (60 x) - 28 \cdot 72}}{2 \cdot 7}$

خطوة 1.3.1.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.4.1

اضرب $- 5$ في $- 28$ .

$y = \frac{- 84 \pm \sqrt{7056 + 140 x^{2} - 28 (60 x) - 28 \cdot 72}}{2 \cdot 7}$

خطوة 1.3.1.4.2

اضرب $60$ في $- 28$ .

$y = \frac{- 84 \pm \sqrt{7056 + 140 x^{2} - 1680 x - 28 \cdot 72}}{2 \cdot 7}$

خطوة 1.3.1.4.3

اضرب $- 28$ في $72$ .

$y = \frac{- 84 \pm \sqrt{7056 + 140 x^{2} - 1680 x - 2016}}{2 \cdot 7}$

خطوة 1.3.1.5

اطرح $2016$ من $7056$ .

$y = \frac{- 84 \pm \sqrt{140 x^{2} - 1680 x + 5040}}{2 \cdot 7}$

خطوة 1.3.1.6

أعِد كتابة $140 x^{2} - 1680 x + 5040$ بصيغة محلّلة إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.6.1

أخرِج العامل $140$ من $140 x^{2} - 1680 x + 5040$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.6.1.1

أخرِج العامل $140$ من $140 x^{2}$ .

$y = \frac{- 84 \pm \sqrt{140 (x^{2}) - 1680 x + 5040}}{2 \cdot 7}$

خطوة 1.3.1.6.1.2

أخرِج العامل $140$ من $- 1680 x$ .

$y = \frac{- 84 \pm \sqrt{140 (x^{2}) + 140 (- 12 x) + 5040}}{2 \cdot 7}$

خطوة 1.3.1.6.1.3

أخرِج العامل $140$ من $5040$ .

$y = \frac{- 84 \pm \sqrt{140 x^{2} + 140 (- 12 x) + 140 \cdot 36}}{2 \cdot 7}$

خطوة 1.3.1.6.1.4

أخرِج العامل $140$ من $140 x^{2} + 140 (- 12 x)$ .

$y = \frac{- 84 \pm \sqrt{140 (x^{2} - 12 x) + 140 \cdot 36}}{2 \cdot 7}$

خطوة 1.3.1.6.1.5

أخرِج العامل $140$ من $140 (x^{2} - 12 x) + 140 \cdot 36$ .

$y = \frac{- 84 \pm \sqrt{140 (x^{2} - 12 x + 36)}}{2 \cdot 7}$

خطوة 1.3.1.6.2

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.6.2.1

أعِد كتابة $36$ بالصيغة $6^{2}$ .

$y = \frac{- 84 \pm \sqrt{140 (x^{2} - 12 x + 6^{2})}}{2 \cdot 7}$

خطوة 1.3.1.6.2.2

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$12 x = 2 \cdot x \cdot 6$

خطوة 1.3.1.6.2.3

أعِد كتابة متعدد الحدود.

$y = \frac{- 84 \pm \sqrt{140 (x^{2} - 2 \cdot x \cdot 6 + 6^{2})}}{2 \cdot 7}$

خطوة 1.3.1.6.2.4

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ ، حيث $a = x$ و $b = 6$ .

$y = \frac{- 84 \pm \sqrt{140 {(x - 6)}^{2}}}{2 \cdot 7}$

خطوة 1.3.1.7

أعِد كتابة $140 {(x - 6)}^{2}$ بالصيغة ${(2 (x - 6))}^{2} \cdot 35$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.7.1

أخرِج العامل $4$ من $140$ .

$y = \frac{- 84 \pm \sqrt{4 (35) {(x - 6)}^{2}}}{2 \cdot 7}$

خطوة 1.3.1.7.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$y = \frac{- 84 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (35 {(x - 6)}^{2})}}{2 \cdot 7}$

خطوة 1.3.1.7.3

انقُل $35$ .

$y = \frac{- 84 \pm \sqrt{2^{2} {(x - 6)}^{2} \cdot 35}}{2 \cdot 7}$

خطوة 1.3.1.7.4

أعِد كتابة $2^{2} {(x - 6)}^{2}$ بالصيغة ${(2 (x - 6))}^{2}$ .

$y = \frac{- 84 \pm \sqrt{{(2 (x - 6))}^{2} \cdot 35}}{2 \cdot 7}$

خطوة 1.3.1.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$y = \frac{- 84 \pm 2 (x - 6) \sqrt{35}}{2 \cdot 7}$

خطوة 1.3.1.9

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{- 84 \pm (2 x + 2 \cdot - 6) \sqrt{35}}{2 \cdot 7}$

خطوة 1.3.1.10

اضرب $2$ في $- 6$ .

$y = \frac{- 84 \pm (2 x - 12) \sqrt{35}}{2 \cdot 7}$

خطوة 1.3.1.11

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{- 84 \pm (2 x \sqrt{35} - 12 \sqrt{35})}{2 \cdot 7}$

خطوة 1.3.2

اضرب $2$ في $7$ .

$y = \frac{- 84 \pm (2 x \sqrt{35} - 12 \sqrt{35})}{14}$

خطوة 1.4

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1

ارفع $84$ إلى القوة $2$ .

$y = \frac{- 84 \pm \sqrt{7056 - 4 \cdot 7 \cdot (- 5 x^{2} + 60 x + 72)}}{2 \cdot 7}$

خطوة 1.4.1.2

اضرب $- 4$ في $7$ .

$y = \frac{- 84 \pm \sqrt{7056 - 28 \cdot (- 5 x^{2} + 60 x + 72)}}{2 \cdot 7}$

خطوة 1.4.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{- 84 \pm \sqrt{7056 - 28 (- 5 x^{2}) - 28 (60 x) - 28 \cdot 72}}{2 \cdot 7}$

خطوة 1.4.1.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.4.1

اضرب $- 5$ في $- 28$ .

$y = \frac{- 84 \pm \sqrt{7056 + 140 x^{2} - 28 (60 x) - 28 \cdot 72}}{2 \cdot 7}$

خطوة 1.4.1.4.2

اضرب $60$ في $- 28$ .

$y = \frac{- 84 \pm \sqrt{7056 + 140 x^{2} - 1680 x - 28 \cdot 72}}{2 \cdot 7}$

خطوة 1.4.1.4.3

اضرب $- 28$ في $72$ .

$y = \frac{- 84 \pm \sqrt{7056 + 140 x^{2} - 1680 x - 2016}}{2 \cdot 7}$

خطوة 1.4.1.5

اطرح $2016$ من $7056$ .

$y = \frac{- 84 \pm \sqrt{140 x^{2} - 1680 x + 5040}}{2 \cdot 7}$

خطوة 1.4.1.6

أعِد كتابة $140 x^{2} - 1680 x + 5040$ بصيغة محلّلة إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.6.1

أخرِج العامل $140$ من $140 x^{2} - 1680 x + 5040$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.6.1.1

أخرِج العامل $140$ من $140 x^{2}$ .

$y = \frac{- 84 \pm \sqrt{140 (x^{2}) - 1680 x + 5040}}{2 \cdot 7}$

خطوة 1.4.1.6.1.2

أخرِج العامل $140$ من $- 1680 x$ .

$y = \frac{- 84 \pm \sqrt{140 (x^{2}) + 140 (- 12 x) + 5040}}{2 \cdot 7}$

خطوة 1.4.1.6.1.3

أخرِج العامل $140$ من $5040$ .

$y = \frac{- 84 \pm \sqrt{140 x^{2} + 140 (- 12 x) + 140 \cdot 36}}{2 \cdot 7}$

خطوة 1.4.1.6.1.4

أخرِج العامل $140$ من $140 x^{2} + 140 (- 12 x)$ .

$y = \frac{- 84 \pm \sqrt{140 (x^{2} - 12 x) + 140 \cdot 36}}{2 \cdot 7}$

خطوة 1.4.1.6.1.5

أخرِج العامل $140$ من $140 (x^{2} - 12 x) + 140 \cdot 36$ .

$y = \frac{- 84 \pm \sqrt{140 (x^{2} - 12 x + 36)}}{2 \cdot 7}$

خطوة 1.4.1.6.2

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.6.2.1

أعِد كتابة $36$ بالصيغة $6^{2}$ .

$y = \frac{- 84 \pm \sqrt{140 (x^{2} - 12 x + 6^{2})}}{2 \cdot 7}$

خطوة 1.4.1.6.2.2

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$12 x = 2 \cdot x \cdot 6$

خطوة 1.4.1.6.2.3

أعِد كتابة متعدد الحدود.

$y = \frac{- 84 \pm \sqrt{140 (x^{2} - 2 \cdot x \cdot 6 + 6^{2})}}{2 \cdot 7}$

خطوة 1.4.1.6.2.4

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ ، حيث $a = x$ و $b = 6$ .

$y = \frac{- 84 \pm \sqrt{140 {(x - 6)}^{2}}}{2 \cdot 7}$

خطوة 1.4.1.7

أعِد كتابة $140 {(x - 6)}^{2}$ بالصيغة ${(2 (x - 6))}^{2} \cdot 35$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.7.1

أخرِج العامل $4$ من $140$ .

$y = \frac{- 84 \pm \sqrt{4 (35) {(x - 6)}^{2}}}{2 \cdot 7}$

خطوة 1.4.1.7.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$y = \frac{- 84 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (35 {(x - 6)}^{2})}}{2 \cdot 7}$

خطوة 1.4.1.7.3

انقُل $35$ .

$y = \frac{- 84 \pm \sqrt{2^{2} {(x - 6)}^{2} \cdot 35}}{2 \cdot 7}$

خطوة 1.4.1.7.4

أعِد كتابة $2^{2} {(x - 6)}^{2}$ بالصيغة ${(2 (x - 6))}^{2}$ .

$y = \frac{- 84 \pm \sqrt{{(2 (x - 6))}^{2} \cdot 35}}{2 \cdot 7}$

خطوة 1.4.1.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$y = \frac{- 84 \pm 2 (x - 6) \sqrt{35}}{2 \cdot 7}$

خطوة 1.4.1.9

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{- 84 \pm (2 x + 2 \cdot - 6) \sqrt{35}}{2 \cdot 7}$

خطوة 1.4.1.10

اضرب $2$ في $- 6$ .

$y = \frac{- 84 \pm (2 x - 12) \sqrt{35}}{2 \cdot 7}$

خطوة 1.4.1.11

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{- 84 \pm (2 x \sqrt{35} - 12 \sqrt{35})}{2 \cdot 7}$

خطوة 1.4.2

اضرب $2$ في $7$ .

$y = \frac{- 84 \pm (2 x \sqrt{35} - 12 \sqrt{35})}{14}$

خطوة 1.4.3

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$y = \frac{- 84 + 2 x \sqrt{35} - 12 \sqrt{35}}{14}$

خطوة 1.4.4

احذِف العامل المشترك لـ $- 84 + 2 x \sqrt{35} - 12 \sqrt{35}$ و $14$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.4.1

أخرِج العامل $2$ من $- 84$ .

$y = \frac{2 \cdot - 42 + 2 x \sqrt{35} - 12 \sqrt{35}}{14}$

خطوة 1.4.4.2

أخرِج العامل $2$ من $2 x \sqrt{35}$ .

$y = \frac{2 \cdot - 42 + 2 (x \sqrt{35}) - 12 \sqrt{35}}{14}$

خطوة 1.4.4.3

أخرِج العامل $2$ من $- 12 \sqrt{35}$ .

$y = \frac{2 \cdot - 42 + 2 (x \sqrt{35}) + 2 (- 6 \sqrt{35})}{14}$

خطوة 1.4.4.4

أخرِج العامل $2$ من $2 (x \sqrt{35}) + 2 (- 6 \sqrt{35})$ .

$y = \frac{2 \cdot - 42 + 2 (x \sqrt{35} - 6 \sqrt{35})}{14}$

خطوة 1.4.4.5

أخرِج العامل $2$ من $2 \cdot - 42 + 2 (x \sqrt{35} - 6 \sqrt{35})$ .

$y = \frac{2 \cdot (- 42 + x \sqrt{35} - 6 \sqrt{35})}{14}$

خطوة 1.4.4.6

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.4.6.1

أخرِج العامل $2$ من $14$ .

$y = \frac{2 \cdot (- 42 + x \sqrt{35} - 6 \sqrt{35})}{2 (7)}$

خطوة 1.4.4.6.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{2 \cdot (- 42 + x \sqrt{35} - 6 \sqrt{35})}{2 \cdot 7}$

خطوة 1.4.4.6.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{- 42 + x \sqrt{35} - 6 \sqrt{35}}{7}$

خطوة 1.4.5

أعِد ترتيب الحدود.

$y = \frac{x \sqrt{35} - 42 - 6 \sqrt{35}}{7}$

خطوة 1.5

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.1

ارفع $84$ إلى القوة $2$ .

$y = \frac{- 84 \pm \sqrt{7056 - 4 \cdot 7 \cdot (- 5 x^{2} + 60 x + 72)}}{2 \cdot 7}$

خطوة 1.5.1.2

اضرب $- 4$ في $7$ .

$y = \frac{- 84 \pm \sqrt{7056 - 28 \cdot (- 5 x^{2} + 60 x + 72)}}{2 \cdot 7}$

خطوة 1.5.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{- 84 \pm \sqrt{7056 - 28 (- 5 x^{2}) - 28 (60 x) - 28 \cdot 72}}{2 \cdot 7}$

خطوة 1.5.1.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.4.1

اضرب $- 5$ في $- 28$ .

$y = \frac{- 84 \pm \sqrt{7056 + 140 x^{2} - 28 (60 x) - 28 \cdot 72}}{2 \cdot 7}$

خطوة 1.5.1.4.2

اضرب $60$ في $- 28$ .

$y = \frac{- 84 \pm \sqrt{7056 + 140 x^{2} - 1680 x - 28 \cdot 72}}{2 \cdot 7}$

خطوة 1.5.1.4.3

اضرب $- 28$ في $72$ .

$y = \frac{- 84 \pm \sqrt{7056 + 140 x^{2} - 1680 x - 2016}}{2 \cdot 7}$

خطوة 1.5.1.5

اطرح $2016$ من $7056$ .

$y = \frac{- 84 \pm \sqrt{140 x^{2} - 1680 x + 5040}}{2 \cdot 7}$

خطوة 1.5.1.6

أعِد كتابة $140 x^{2} - 1680 x + 5040$ بصيغة محلّلة إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.6.1

أخرِج العامل $140$ من $140 x^{2} - 1680 x + 5040$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.6.1.1

أخرِج العامل $140$ من $140 x^{2}$ .

$y = \frac{- 84 \pm \sqrt{140 (x^{2}) - 1680 x + 5040}}{2 \cdot 7}$

خطوة 1.5.1.6.1.2

أخرِج العامل $140$ من $- 1680 x$ .

$y = \frac{- 84 \pm \sqrt{140 (x^{2}) + 140 (- 12 x) + 5040}}{2 \cdot 7}$

خطوة 1.5.1.6.1.3

أخرِج العامل $140$ من $5040$ .

$y = \frac{- 84 \pm \sqrt{140 x^{2} + 140 (- 12 x) + 140 \cdot 36}}{2 \cdot 7}$

خطوة 1.5.1.6.1.4

أخرِج العامل $140$ من $140 x^{2} + 140 (- 12 x)$ .

$y = \frac{- 84 \pm \sqrt{140 (x^{2} - 12 x) + 140 \cdot 36}}{2 \cdot 7}$

خطوة 1.5.1.6.1.5

أخرِج العامل $140$ من $140 (x^{2} - 12 x) + 140 \cdot 36$ .

$y = \frac{- 84 \pm \sqrt{140 (x^{2} - 12 x + 36)}}{2 \cdot 7}$

خطوة 1.5.1.6.2

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.6.2.1

أعِد كتابة $36$ بالصيغة $6^{2}$ .

$y = \frac{- 84 \pm \sqrt{140 (x^{2} - 12 x + 6^{2})}}{2 \cdot 7}$

خطوة 1.5.1.6.2.2

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$12 x = 2 \cdot x \cdot 6$

خطوة 1.5.1.6.2.3

أعِد كتابة متعدد الحدود.

$y = \frac{- 84 \pm \sqrt{140 (x^{2} - 2 \cdot x \cdot 6 + 6^{2})}}{2 \cdot 7}$

خطوة 1.5.1.6.2.4

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ ، حيث $a = x$ و $b = 6$ .

$y = \frac{- 84 \pm \sqrt{140 {(x - 6)}^{2}}}{2 \cdot 7}$

خطوة 1.5.1.7

أعِد كتابة $140 {(x - 6)}^{2}$ بالصيغة ${(2 (x - 6))}^{2} \cdot 35$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.7.1

أخرِج العامل $4$ من $140$ .

$y = \frac{- 84 \pm \sqrt{4 (35) {(x - 6)}^{2}}}{2 \cdot 7}$

خطوة 1.5.1.7.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$y = \frac{- 84 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (35 {(x - 6)}^{2})}}{2 \cdot 7}$

خطوة 1.5.1.7.3

انقُل $35$ .

$y = \frac{- 84 \pm \sqrt{2^{2} {(x - 6)}^{2} \cdot 35}}{2 \cdot 7}$

خطوة 1.5.1.7.4

أعِد كتابة $2^{2} {(x - 6)}^{2}$ بالصيغة ${(2 (x - 6))}^{2}$ .

$y = \frac{- 84 \pm \sqrt{{(2 (x - 6))}^{2} \cdot 35}}{2 \cdot 7}$

خطوة 1.5.1.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$y = \frac{- 84 \pm 2 (x - 6) \sqrt{35}}{2 \cdot 7}$

خطوة 1.5.1.9

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{- 84 \pm (2 x + 2 \cdot - 6) \sqrt{35}}{2 \cdot 7}$

خطوة 1.5.1.10

اضرب $2$ في $- 6$ .

$y = \frac{- 84 \pm (2 x - 12) \sqrt{35}}{2 \cdot 7}$

خطوة 1.5.1.11

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{- 84 \pm (2 x \sqrt{35} - 12 \sqrt{35})}{2 \cdot 7}$

خطوة 1.5.2

اضرب $2$ في $7$ .

$y = \frac{- 84 \pm (2 x \sqrt{35} - 12 \sqrt{35})}{14}$

خطوة 1.5.3

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$y = \frac{- 84 - (2 x \sqrt{35} - 12 \sqrt{35})}{14}$

خطوة 1.5.4

احذِف العامل المشترك لـ $- 84 - (2 x \sqrt{35} - 12 \sqrt{35})$ و $14$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.4.1

أعِد كتابة $- 84$ بالصيغة $- 1 (84)$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 84 - (2 x \sqrt{35} - 12 \sqrt{35})}{14}$

خطوة 1.5.4.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (84) - (2 x \sqrt{35} - 12 \sqrt{35})$ .

$y = \frac{- 1 (84 + 2 x \sqrt{35} - 12 \sqrt{35})}{14}$

خطوة 1.5.4.3

أخرِج العامل $2$ من $- 1 (84 + 2 x \sqrt{35} - 12 \sqrt{35})$ .

$y = \frac{2 (- 1 (42 + x \sqrt{35} - 6 \sqrt{35}))}{14}$

خطوة 1.5.4.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.4.4.1

أخرِج العامل $2$ من $14$ .

$y = \frac{2 (- 1 (42 + x \sqrt{35} - 6 \sqrt{35}))}{2 (7)}$

خطوة 1.5.4.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{2 (- 1 (42 + x \sqrt{35} - 6 \sqrt{35}))}{2 \cdot 7}$

خطوة 1.5.4.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{- 1 (42 + x \sqrt{35} - 6 \sqrt{35})}{7}$

خطوة 1.5.5

أعِد ترتيب الحدود.

$y = \frac{- 1 (x \sqrt{35} + 42 - 6 \sqrt{35})}{7}$

خطوة 1.5.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{x \sqrt{35} + 42 - 6 \sqrt{35}}{7}$

خطوة 1.6

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$y = \frac{x \sqrt{35} - 42 - 6 \sqrt{35}}{7}$

$y = - \frac{x \sqrt{35} + 42 - 6 \sqrt{35}}{7}$

$y = \frac{x \sqrt{35} - 42 - 6 \sqrt{35}}{7}$

$y = - \frac{x \sqrt{35} + 42 - 6 \sqrt{35}}{7}$

خطوة 2

لكتابة متعدد الحدود بالصيغة القياسية، بسّط ثم رتب الحدود تنازليًا.

$y = a x^{2} + b x + c$

خطوة 3

قسّم الكسر $\frac{x \sqrt{35} - 42 - 6 \sqrt{35}}{7}$ إلى كسرين.

$y = \frac{x \sqrt{35} - 42}{7} + \frac{- 6 \sqrt{35}}{7}$

$y = - \frac{x \sqrt{35} + 42 - 6 \sqrt{35}}{7}$

خطوة 4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

قسّم الكسر $\frac{x \sqrt{35} - 42}{7}$ إلى كسرين.

$y = \frac{x \sqrt{35}}{7} + \frac{- 42}{7} + \frac{- 6 \sqrt{35}}{7}$

$y = - \frac{x \sqrt{35} + 42 - 6 \sqrt{35}}{7}$

خطوة 4.2

اقسِم $- 42$ على $7$ .

$y = \frac{x \sqrt{35}}{7} - 6 + \frac{- 6 \sqrt{35}}{7}$

$y = - \frac{x \sqrt{35} + 42 - 6 \sqrt{35}}{7}$

خطوة 4.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = \frac{x \sqrt{35}}{7} - 6 - \frac{6 \sqrt{35}}{7}$

$y = - \frac{x \sqrt{35} + 42 - 6 \sqrt{35}}{7}$

$y = \frac{x \sqrt{35}}{7} - 6 - \frac{6 \sqrt{35}}{7}$

$y = - \frac{x \sqrt{35} + 42 - 6 \sqrt{35}}{7}$

خطوة 5

قسّم الكسر $\frac{x \sqrt{35} + 42 - 6 \sqrt{35}}{7}$ إلى كسرين.

$y = \frac{x \sqrt{35}}{7} - 6 - \frac{6 \sqrt{35}}{7}$

$y = - (\frac{x \sqrt{35} + 42}{7} + \frac{- 6 \sqrt{35}}{7})$

خطوة 6

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

قسّم الكسر $\frac{x \sqrt{35} + 42}{7}$ إلى كسرين.

$y = \frac{x \sqrt{35}}{7} - 6 - \frac{6 \sqrt{35}}{7}$

$y = - (\frac{x \sqrt{35}}{7} + \frac{42}{7} + \frac{- 6 \sqrt{35}}{7})$

خطوة 6.2

اقسِم $42$ على $7$ .

$y = \frac{x \sqrt{35}}{7} - 6 - \frac{6 \sqrt{35}}{7}$

$y = - (\frac{x \sqrt{35}}{7} + 6 + \frac{- 6 \sqrt{35}}{7})$

خطوة 6.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = \frac{x \sqrt{35}}{7} - 6 - \frac{6 \sqrt{35}}{7}$

$y = - (\frac{x \sqrt{35}}{7} + 6 - \frac{6 \sqrt{35}}{7})$

$y = \frac{x \sqrt{35}}{7} - 6 - \frac{6 \sqrt{35}}{7}$

$y = - (\frac{x \sqrt{35}}{7} + 6 - \frac{6 \sqrt{35}}{7})$

خطوة 7

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{x \sqrt{35}}{7} - 6 - \frac{6 \sqrt{35}}{7}$

$y = - \frac{x \sqrt{35}}{7} - 1 \cdot 6 + \frac{6 \sqrt{35}}{7}$

خطوة 8

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اضرب $- 1$ في $6$ .

$y = \frac{x \sqrt{35}}{7} - 6 - \frac{6 \sqrt{35}}{7}$

$y = - \frac{x \sqrt{35}}{7} - 6 + \frac{6 \sqrt{35}}{7}$

خطوة 8.2

اضرب $- - \frac{6 \sqrt{35}}{7}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$y = \frac{x \sqrt{35}}{7} - 6 - \frac{6 \sqrt{35}}{7}$

$y = - \frac{x \sqrt{35}}{7} - 6 + 1 (\frac{6 \sqrt{35}}{7})$

خطوة 8.2.2

اضرب $\frac{6 \sqrt{35}}{7}$ في $1$ .

$y = \frac{x \sqrt{35}}{7} - 6 - \frac{6 \sqrt{35}}{7}$

$y = - \frac{x \sqrt{35}}{7} - 6 + \frac{6 \sqrt{35}}{7}$

$y = \frac{x \sqrt{35}}{7} - 6 - \frac{6 \sqrt{35}}{7}$

$y = - \frac{x \sqrt{35}}{7} - 6 + \frac{6 \sqrt{35}}{7}$

$y = \frac{x \sqrt{35}}{7} - 6 - \frac{6 \sqrt{35}}{7}$

$y = - \frac{x \sqrt{35}}{7} - 6 + \frac{6 \sqrt{35}}{7}$

خطوة 9

أعِد ترتيب الحدود.

$y = \frac{\sqrt{35}}{7} x - 6 - \frac{6 \sqrt{35}}{7}$

$y = - (\frac{\sqrt{35}}{7} x) - 6 + \frac{6 \sqrt{35}}{7}$

خطوة 10

احذِف الأقواس.

$y = \frac{\sqrt{35}}{7} x - 6 - \frac{6 \sqrt{35}}{7}$

$y = - \frac{\sqrt{35}}{7} x - 6 + \frac{6 \sqrt{35}}{7}$

خطوة 11