الجبر الأمثلة

$x^{\frac{3}{5}} x^{\frac{1}{2}} = x^{a}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $x^{a} = x^{\frac{3}{5}} x^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{a} = x^{\frac{3}{5}} x^{\frac{1}{2}}$

خطوة 2

اضرب $x^{\frac{3}{5}}$ في $x^{\frac{1}{2}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{a} = x^{\frac{3}{5} + \frac{1}{2}}$

خطوة 2.2

لكتابة $\frac{3}{5}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$x^{a} = x^{\frac{3}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}}$

خطوة 2.3

لكتابة $\frac{1}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$x^{a} = x^{\frac{3}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5}}$

خطوة 2.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $10$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

اضرب $\frac{3}{5}$ في $\frac{2}{2}$ .

$x^{a} = x^{\frac{3 \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5}}$

خطوة 2.4.2

اضرب $5$ في $2$ .

$x^{a} = x^{\frac{3 \cdot 2}{10} + \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5}}$

خطوة 2.4.3

اضرب $\frac{1}{2}$ في $\frac{5}{5}$ .

$x^{a} = x^{\frac{3 \cdot 2}{10} + \frac{5}{2 \cdot 5}}$

خطوة 2.4.4

اضرب $2$ في $5$ .

$x^{a} = x^{\frac{3 \cdot 2}{10} + \frac{5}{10}}$

خطوة 2.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x^{a} = x^{\frac{3 \cdot 2 + 5}{10}}$

خطوة 2.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

اضرب $3$ في $2$ .

$x^{a} = x^{\frac{6 + 5}{10}}$

خطوة 2.6.2

أضف $6$ و $5$ .

$x^{a} = x^{\frac{11}{10}}$

خطوة 3

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$a = \frac{11}{10}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$a = \frac{11}{10}$

الصيغة العشرية:

$a = 1.1$

صيغة العدد الذي به كسر:

$a = 1 \frac{1}{10}$