الجبر الأمثلة

$\sqrt{4 - x^{2}} \div \sqrt{2 - x}$

خطوة 1

أعِد كتابة القسمة في صورة كسر.

$\frac{\sqrt{4 - x^{2}}}{\sqrt{2 - x}}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2} - x^{2}}}{\sqrt{2 - x}}$

خطوة 2.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 2$ و $b = x$ .

$\frac{\sqrt{(2 + x) (2 - x)}}{\sqrt{2 - x}}$

خطوة 3

اجمع $\sqrt{(2 + x) (2 - x)}$ و $\sqrt{2 - x}$ في جذر واحد.

$\sqrt{\frac{(2 + x) (2 - x)}{2 - x}}$

خطوة 4

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اختزِل العبارة $\frac{(2 + x) (2 - x)}{2 - x}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{\frac{(2 + x) (2 - x)}{2 - x}}$

خطوة 4.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{\frac{2 + x}{1}}$

خطوة 4.2

اقسِم $2 + x$ على $1$ .

$\sqrt{2 + x}$