الجبر الأمثلة

$10 \leq - \frac{2}{3} (9 + 12 b)$

خطوة 1

أعِد الكتابة بحيث تصبح $b$ في الطرف الأيسر للمتباينة.

$- \frac{2}{3} \cdot (9 + 12 b) \geq 10$

خطوة 2

اضرب كل حد في $- \frac{2}{3} \cdot (9 + 12 b) \geq 10$ في $- \frac{3}{2}$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب كل حد في $- \frac{2}{3} \cdot (9 + 12 b) \geq 10$ في $- \frac{3}{2}$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$- \frac{2}{3} \cdot (9 + 12 b) (- \frac{3}{2}) \leq 10 (- \frac{3}{2})$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$(- \frac{2}{3} \cdot 9 - \frac{2}{3} (12 b)) (- \frac{3}{2}) \leq 10 (- \frac{3}{2})$

خطوة 2.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{2}{3}$ إلى بسط الكسر.

$(\frac{- 2}{3} \cdot 9 - \frac{2}{3} (12 b)) (- \frac{3}{2}) \leq 10 (- \frac{3}{2})$

خطوة 2.2.2.2

أخرِج العامل $3$ من $9$ .

$(\frac{- 2}{3} \cdot (3 (3)) - \frac{2}{3} (12 b)) (- \frac{3}{2}) \leq 10 (- \frac{3}{2})$

خطوة 2.2.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$(\frac{- 2}{3} \cdot (3 \cdot 3) - \frac{2}{3} (12 b)) (- \frac{3}{2}) \leq 10 (- \frac{3}{2})$

خطوة 2.2.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$(- 2 \cdot 3 - \frac{2}{3} (12 b)) (- \frac{3}{2}) \leq 10 (- \frac{3}{2})$

خطوة 2.2.3

اضرب $- 2$ في $3$ .

$(- 6 - \frac{2}{3} (12 b)) (- \frac{3}{2}) \leq 10 (- \frac{3}{2})$

خطوة 2.2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{2}{3}$ إلى بسط الكسر.

$(- 6 + \frac{- 2}{3} (12 b)) (- \frac{3}{2}) \leq 10 (- \frac{3}{2})$

خطوة 2.2.4.2

أخرِج العامل $3$ من $12 b$ .

$(- 6 + \frac{- 2}{3} (3 (4 b))) (- \frac{3}{2}) \leq 10 (- \frac{3}{2})$

خطوة 2.2.4.3

ألغِ العامل المشترك.

$(- 6 + \frac{- 2}{3} (3 (4 b))) (- \frac{3}{2}) \leq 10 (- \frac{3}{2})$

خطوة 2.2.4.4

أعِد كتابة العبارة.

$(- 6 - 2 (4 b)) (- \frac{3}{2}) \leq 10 (- \frac{3}{2})$

خطوة 2.2.5

اضرب $4$ في $- 2$ .

$(- 6 - 8 b) (- \frac{3}{2}) \leq 10 (- \frac{3}{2})$

خطوة 2.2.6

طبّق خاصية التوزيع.

$- 6 (- \frac{3}{2}) - 8 b (- \frac{3}{2}) \leq 10 (- \frac{3}{2})$

خطوة 2.2.7

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.7.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{3}{2}$ إلى بسط الكسر.

$- 6 (\frac{- 3}{2}) - 8 b (- \frac{3}{2}) \leq 10 (- \frac{3}{2})$

خطوة 2.2.7.2

أخرِج العامل $2$ من $- 6$ .

$2 (- 3) \frac{- 3}{2} - 8 b (- \frac{3}{2}) \leq 10 (- \frac{3}{2})$

خطوة 2.2.7.3

ألغِ العامل المشترك.

$2 \cdot - 3 \frac{- 3}{2} - 8 b (- \frac{3}{2}) \leq 10 (- \frac{3}{2})$

خطوة 2.2.7.4

أعِد كتابة العبارة.

$- 3 \cdot - 3 - 8 b (- \frac{3}{2}) \leq 10 (- \frac{3}{2})$

خطوة 2.2.8

اضرب $- 3$ في $- 3$ .

$9 - 8 b (- \frac{3}{2}) \leq 10 (- \frac{3}{2})$

خطوة 2.2.9

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.9.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{3}{2}$ إلى بسط الكسر.

$9 - 8 b \frac{- 3}{2} \leq 10 (- \frac{3}{2})$

خطوة 2.2.9.2

أخرِج العامل $2$ من $- 8 b$ .

$9 + 2 (- 4 b) \frac{- 3}{2} \leq 10 (- \frac{3}{2})$

خطوة 2.2.9.3

ألغِ العامل المشترك.

$9 + 2 (- 4 b) \frac{- 3}{2} \leq 10 (- \frac{3}{2})$

خطوة 2.2.9.4

أعِد كتابة العبارة.

$9 - 4 b \cdot - 3 \leq 10 (- \frac{3}{2})$

خطوة 2.2.10

اضرب $- 3$ في $- 4$ .

$9 + 12 b \leq 10 (- \frac{3}{2})$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{3}{2}$ إلى بسط الكسر.

$9 + 12 b \leq 10 (\frac{- 3}{2})$

خطوة 2.3.1.2

أخرِج العامل $2$ من $10$ .

$9 + 12 b \leq 2 (5) \frac{- 3}{2}$

خطوة 2.3.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$9 + 12 b \leq 2 \cdot 5 \frac{- 3}{2}$

خطوة 2.3.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$9 + 12 b \leq 5 \cdot - 3$

خطوة 2.3.2

اضرب $5$ في $- 3$ .

$9 + 12 b \leq - 15$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $b$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $9$ من كلا طرفي المتباينة.

$12 b \leq - 15 - 9$

خطوة 3.2

اطرح $9$ من $- 15$ .

$12 b \leq - 24$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $12 b \leq - 24$ على $12$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $12 b \leq - 24$ على $12$ .

$\frac{12 b}{12} \leq \frac{- 24}{12}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{12 b}{12} \leq \frac{- 24}{12}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $b$ على $1$ .

$b \leq \frac{- 24}{12}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم $- 24$ على $12$ .

$b \leq - 2$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$b \leq - 2$

ترميز الفترة:

$(- \infty, - 2]$