الجبر الأمثلة

$\frac{4 - 6 i}{x} = 8 - 2 i$

خطوة 1

أوجِد القاسم المشترك الأصغر للحدود في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

يُعد إيجاد القاسم المشترك الأصغر لقائمة القيم بمثابة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم تلك القيم.

$x, 1, 1$

خطوة 1.2

المضاعف المشترك الأصغر لإحدى العبارات ولأي منها هو العبارة.

$x$

خطوة 2

اضرب كل حد في $\frac{4 - 6 i}{x} = 8 - 2 i$ في $x$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب كل حد في $\frac{4 - 6 i}{x} = 8 - 2 i$ في $x$ .

$\frac{4 - 6 i}{x} x = 8 x - 2 i x$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 - 6 i}{x} x = 8 x - 2 i x$

خطوة 2.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$4 - 6 i = 8 x - 2 i x$

خطوة 3

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $8 x - 2 i x = 4 - 6 i$ .

$8 x - 2 i x = 4 - 6 i$

خطوة 3.2

أخرِج العامل $2 x$ من $8 x - 2 i x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $2 x$ من $8 x$ .

$2 x (4) - 2 i x = 4 - 6 i$

خطوة 3.2.2

أخرِج العامل $2 x$ من $- 2 i x$ .

$2 x (4) + 2 x (- i) = 4 - 6 i$

خطوة 3.2.3

أخرِج العامل $2 x$ من $2 x (4) + 2 x (- i)$ .

$2 x (4 - i) = 4 - 6 i$

خطوة 3.3

اقسِم كل حد في $2 x (4 - i) = 4 - 6 i$ على $8 - 2 i$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم كل حد في $2 x (4 - i) = 4 - 6 i$ على $8 - 2 i$ .

$\frac{2 x (4 - i)}{8 - 2 i} = \frac{4}{8 - 2 i} + \frac{- 6 i}{8 - 2 i}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $8 - 2 i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x (4 - i)$ .

$\frac{2 (x (4 - i))}{8 - 2 i} = \frac{4}{8 - 2 i} + \frac{- 6 i}{8 - 2 i}$

خطوة 3.3.2.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $8$ .

$\frac{2 (x (4 - i))}{2 (4) - 2 i} = \frac{4}{8 - 2 i} + \frac{- 6 i}{8 - 2 i}$

خطوة 3.3.2.1.2.2

أخرِج العامل $2$ من $- 2 i$ .

$\frac{2 (x (4 - i))}{2 (4) + 2 (- i)} = \frac{4}{8 - 2 i} + \frac{- 6 i}{8 - 2 i}$

خطوة 3.3.2.1.2.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (4) + 2 (- i)$ .

$\frac{2 (x (4 - i))}{2 (4 - i)} = \frac{4}{8 - 2 i} + \frac{- 6 i}{8 - 2 i}$

خطوة 3.3.2.1.2.4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (x (4 - i))}{2 (4 - i)} = \frac{4}{8 - 2 i} + \frac{- 6 i}{8 - 2 i}$

خطوة 3.3.2.1.2.5

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x (4 - i)}{4 - i} = \frac{4}{8 - 2 i} + \frac{- 6 i}{8 - 2 i}$

خطوة 3.3.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $4 - i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x (4 - i)}{4 - i} = \frac{4}{8 - 2 i} + \frac{- 6 i}{8 - 2 i}$

خطوة 3.3.2.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{4}{8 - 2 i} + \frac{- 6 i}{8 - 2 i}$

خطوة 3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{4 - 6 i}{8 - 2 i}$

خطوة 3.3.3.2

احذِف العامل المشترك لـ $4 - 6 i$ و $8 - 2 i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$x = \frac{2 (2) - 6 i}{8 - 2 i}$

خطوة 3.3.3.2.2

أخرِج العامل $2$ من $- 6 i$ .

$x = \frac{2 (2) + 2 (- 3 i)}{8 - 2 i}$

خطوة 3.3.3.2.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (2) + 2 (- 3 i)$ .

$x = \frac{2 (2 - 3 i)}{8 - 2 i}$

خطوة 3.3.3.2.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.2.4.1

أخرِج العامل $2$ من $8$ .

$x = \frac{2 (2 - 3 i)}{2 \cdot 4 - 2 i}$

خطوة 3.3.3.2.4.2

أخرِج العامل $2$ من $- 2 i$ .

$x = \frac{2 (2 - 3 i)}{2 \cdot 4 + 2 (- i)}$

خطوة 3.3.3.2.4.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (4) + 2 (- i)$ .

$x = \frac{2 (2 - 3 i)}{2 (4 - i)}$

خطوة 3.3.3.2.4.4

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{2 (2 - 3 i)}{2 (4 - i)}$

خطوة 3.3.3.2.4.5

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{2 - 3 i}{4 - i}$

خطوة 3.3.3.3

اضرب بسط وقاسم $\frac{2 - 3 i}{4 - i}$ في مرافق $4 - i$ لجعل القاسم عددًا حقيقيًا.

$x = \frac{2 - 3 i}{4 - i} \cdot \frac{4 + i}{4 + i}$

خطوة 3.3.3.4

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.4.1

اجمع.

$x = \frac{(2 - 3 i) (4 + i)}{(4 - i) (4 + i)}$

خطوة 3.3.3.4.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.4.2.1

وسّع $(2 - 3 i) (4 + i)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.4.2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{2 (4 + i) - 3 i (4 + i)}{(4 - i) (4 + i)}$

خطوة 3.3.3.4.2.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{2 \cdot 4 + 2 i - 3 i (4 + i)}{(4 - i) (4 + i)}$

خطوة 3.3.3.4.2.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{2 \cdot 4 + 2 i - 3 i \cdot 4 - 3 i i}{(4 - i) (4 + i)}$

خطوة 3.3.3.4.2.2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.4.2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.4.2.2.1.1

اضرب $2$ في $4$ .

$x = \frac{8 + 2 i - 3 i \cdot 4 - 3 i i}{(4 - i) (4 + i)}$

خطوة 3.3.3.4.2.2.1.2

اضرب $4$ في $- 3$ .

$x = \frac{8 + 2 i - 12 i - 3 i i}{(4 - i) (4 + i)}$

خطوة 3.3.3.4.2.2.1.3

اضرب $- 3 i i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.4.2.2.1.3.1

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$x = \frac{8 + 2 i - 12 i - 3 (i^{1} i)}{(4 - i) (4 + i)}$

خطوة 3.3.3.4.2.2.1.3.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$x = \frac{8 + 2 i - 12 i - 3 (i^{1} i^{1})}{(4 - i) (4 + i)}$

خطوة 3.3.3.4.2.2.1.3.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x = \frac{8 + 2 i - 12 i - 3 i^{1 + 1}}{(4 - i) (4 + i)}$

خطوة 3.3.3.4.2.2.1.3.4

أضف $1$ و $1$ .

$x = \frac{8 + 2 i - 12 i - 3 i^{2}}{(4 - i) (4 + i)}$

خطوة 3.3.3.4.2.2.1.4

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$x = \frac{8 + 2 i - 12 i - 3 \cdot - 1}{(4 - i) (4 + i)}$

خطوة 3.3.3.4.2.2.1.5

اضرب $- 3$ في $- 1$ .

$x = \frac{8 + 2 i - 12 i + 3}{(4 - i) (4 + i)}$

خطوة 3.3.3.4.2.2.2

أضف $8$ و $3$ .

$x = \frac{11 + 2 i - 12 i}{(4 - i) (4 + i)}$

خطوة 3.3.3.4.2.2.3

اطرح $12 i$ من $2 i$ .

$x = \frac{11 - 10 i}{(4 - i) (4 + i)}$

خطوة 3.3.3.4.3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.4.3.1

وسّع $(4 - i) (4 + i)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.4.3.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{11 - 10 i}{4 (4 + i) - i (4 + i)}$

خطوة 3.3.3.4.3.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{11 - 10 i}{4 \cdot 4 + 4 i - i (4 + i)}$

خطوة 3.3.3.4.3.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{11 - 10 i}{4 \cdot 4 + 4 i - i \cdot 4 - i i}$

خطوة 3.3.3.4.3.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.4.3.2.1

اضرب $4$ في $4$ .

$x = \frac{11 - 10 i}{16 + 4 i - i \cdot 4 - i i}$

خطوة 3.3.3.4.3.2.2

اضرب $4$ في $- 1$ .

$x = \frac{11 - 10 i}{16 + 4 i - 4 i - i i}$

خطوة 3.3.3.4.3.2.3

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$x = \frac{11 - 10 i}{16 + 4 i - 4 i - (i^{1} i)}$

خطوة 3.3.3.4.3.2.4

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$x = \frac{11 - 10 i}{16 + 4 i - 4 i - (i^{1} i^{1})}$

خطوة 3.3.3.4.3.2.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x = \frac{11 - 10 i}{16 + 4 i - 4 i - i^{1 + 1}}$

خطوة 3.3.3.4.3.2.6

أضف $1$ و $1$ .

$x = \frac{11 - 10 i}{16 + 4 i - 4 i - i^{2}}$

خطوة 3.3.3.4.3.2.7

اطرح $4 i$ من $4 i$ .

$x = \frac{11 - 10 i}{16 + 0 - i^{2}}$

خطوة 3.3.3.4.3.2.8

أضف $16$ و $0$ .

$x = \frac{11 - 10 i}{16 - i^{2}}$

خطوة 3.3.3.4.3.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.4.3.3.1

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$x = \frac{11 - 10 i}{16 - - 1}$

خطوة 3.3.3.4.3.3.2

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x = \frac{11 - 10 i}{16 + 1}$

خطوة 3.3.3.4.3.4

أضف $16$ و $1$ .

$x = \frac{11 - 10 i}{17}$

خطوة 3.3.3.5

قسّم الكسر $\frac{11 - 10 i}{17}$ إلى كسرين.

$x = \frac{11}{17} + \frac{- 10 i}{17}$

خطوة 3.3.3.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = \frac{11}{17} - \frac{10 i}{17}$