الجبر الأمثلة

$2^{(x - 1) (x + 2) (x - 7) (x + 8)} = 1$

خطوة 1

بسّط $2^{(x - 1) (x + 2) (x - 7) (x + 8)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

وسّع $(x - 1) (x + 2)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2^{(x (x + 2) - 1 (x + 2)) (x - 7) (x + 8)} = 1$

خطوة 1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$2^{(x \cdot x + x \cdot 2 - 1 (x + 2)) (x - 7) (x + 8)} = 1$

خطوة 1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$2^{(x \cdot x + x \cdot 2 - 1 x - 1 \cdot 2) (x - 7) (x + 8)} = 1$

خطوة 1.2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$2^{(x^{2} + x \cdot 2 - 1 x - 1 \cdot 2) (x - 7) (x + 8)} = 1$

خطوة 1.2.1.2

انقُل $2$ إلى يسار $x$ .

$2^{(x^{2} + 2 \cdot x - 1 x - 1 \cdot 2) (x - 7) (x + 8)} = 1$

خطوة 1.2.1.3

أعِد كتابة $- 1 x$ بالصيغة $- x$ .

$2^{(x^{2} + 2 x - x - 1 \cdot 2) (x - 7) (x + 8)} = 1$

خطوة 1.2.1.4

اضرب $- 1$ في $2$ .

$2^{(x^{2} + 2 x - x - 2) (x - 7) (x + 8)} = 1$

خطوة 1.2.2

اطرح $x$ من $2 x$ .

$2^{(x^{2} + x - 2) (x - 7) (x + 8)} = 1$

خطوة 1.3

وسّع $(x^{2} + x - 2) (x - 7)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$2^{(x^{2} x + x^{2} \cdot - 7 + x \cdot x + x \cdot - 7 - 2 x - 2 \cdot - 7) (x + 8)} = 1$

خطوة 1.4

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1

اضرب $x^{2}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1.1

اضرب $x^{2}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1.1.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$2^{(x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot - 7 + x \cdot x + x \cdot - 7 - 2 x - 2 \cdot - 7) (x + 8)} = 1$

خطوة 1.4.1.1.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2^{(x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 7 + x \cdot x + x \cdot - 7 - 2 x - 2 \cdot - 7) (x + 8)} = 1$

خطوة 1.4.1.1.2

أضف $2$ و $1$ .

$2^{(x^{3} + x^{2} \cdot - 7 + x \cdot x + x \cdot - 7 - 2 x - 2 \cdot - 7) (x + 8)} = 1$

خطوة 1.4.1.2

انقُل $- 7$ إلى يسار $x^{2}$ .

$2^{(x^{3} - 7 \cdot x^{2} + x \cdot x + x \cdot - 7 - 2 x - 2 \cdot - 7) (x + 8)} = 1$

خطوة 1.4.1.3

اضرب $x$ في $x$ .

$2^{(x^{3} - 7 x^{2} + x^{2} + x \cdot - 7 - 2 x - 2 \cdot - 7) (x + 8)} = 1$

خطوة 1.4.1.4

انقُل $- 7$ إلى يسار $x$ .

$2^{(x^{3} - 7 x^{2} + x^{2} - 7 \cdot x - 2 x - 2 \cdot - 7) (x + 8)} = 1$

خطوة 1.4.1.5

اضرب $- 2$ في $- 7$ .

$2^{(x^{3} - 7 x^{2} + x^{2} - 7 x - 2 x + 14) (x + 8)} = 1$

خطوة 1.4.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1

أضف $- 7 x^{2}$ و $x^{2}$ .

$2^{(x^{3} - 6 x^{2} - 7 x - 2 x + 14) (x + 8)} = 1$

خطوة 1.4.2.2

اطرح $2 x$ من $- 7 x$ .

$2^{(x^{3} - 6 x^{2} - 9 x + 14) (x + 8)} = 1$

خطوة 1.5

وسّع $(x^{3} - 6 x^{2} - 9 x + 14) (x + 8)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$2^{x^{3} x + x^{3} \cdot 8 - 6 x^{2} x - 6 x^{2} \cdot 8 - 9 x \cdot x - 9 x \cdot 8 + 14 x + 14 \cdot 8} = 1$

خطوة 1.6

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1.1

اضرب $x^{3}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1.1.1

اضرب $x^{3}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1.1.1.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$2^{x^{3} x^{1} + x^{3} \cdot 8 - 6 x^{2} x - 6 x^{2} \cdot 8 - 9 x \cdot x - 9 x \cdot 8 + 14 x + 14 \cdot 8} = 1$

خطوة 1.6.1.1.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2^{x^{3 + 1} + x^{3} \cdot 8 - 6 x^{2} x - 6 x^{2} \cdot 8 - 9 x \cdot x - 9 x \cdot 8 + 14 x + 14 \cdot 8} = 1$

خطوة 1.6.1.1.2

أضف $3$ و $1$ .

$2^{x^{4} + x^{3} \cdot 8 - 6 x^{2} x - 6 x^{2} \cdot 8 - 9 x \cdot x - 9 x \cdot 8 + 14 x + 14 \cdot 8} = 1$

خطوة 1.6.1.2

انقُل $8$ إلى يسار $x^{3}$ .

$2^{x^{4} + 8 \cdot x^{3} - 6 x^{2} x - 6 x^{2} \cdot 8 - 9 x \cdot x - 9 x \cdot 8 + 14 x + 14 \cdot 8} = 1$

خطوة 1.6.1.3

اضرب $x^{2}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1.3.1

انقُل $x$ .

$2^{x^{4} + 8 x^{3} - 6 (x \cdot x^{2}) - 6 x^{2} \cdot 8 - 9 x \cdot x - 9 x \cdot 8 + 14 x + 14 \cdot 8} = 1$

خطوة 1.6.1.3.2

اضرب $x$ في $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1.3.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$2^{x^{4} + 8 x^{3} - 6 (x^{1} x^{2}) - 6 x^{2} \cdot 8 - 9 x \cdot x - 9 x \cdot 8 + 14 x + 14 \cdot 8} = 1$

خطوة 1.6.1.3.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2^{x^{4} + 8 x^{3} - 6 x^{1 + 2} - 6 x^{2} \cdot 8 - 9 x \cdot x - 9 x \cdot 8 + 14 x + 14 \cdot 8} = 1$

خطوة 1.6.1.3.3

أضف $1$ و $2$ .

$2^{x^{4} + 8 x^{3} - 6 x^{3} - 6 x^{2} \cdot 8 - 9 x \cdot x - 9 x \cdot 8 + 14 x + 14 \cdot 8} = 1$

خطوة 1.6.1.4

اضرب $8$ في $- 6$ .

$2^{x^{4} + 8 x^{3} - 6 x^{3} - 48 x^{2} - 9 x \cdot x - 9 x \cdot 8 + 14 x + 14 \cdot 8} = 1$

خطوة 1.6.1.5

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1.5.1

انقُل $x$ .

$2^{x^{4} + 8 x^{3} - 6 x^{3} - 48 x^{2} - 9 (x \cdot x) - 9 x \cdot 8 + 14 x + 14 \cdot 8} = 1$

خطوة 1.6.1.5.2

اضرب $x$ في $x$ .

$2^{x^{4} + 8 x^{3} - 6 x^{3} - 48 x^{2} - 9 x^{2} - 9 x \cdot 8 + 14 x + 14 \cdot 8} = 1$

خطوة 1.6.1.6

اضرب $8$ في $- 9$ .

$2^{x^{4} + 8 x^{3} - 6 x^{3} - 48 x^{2} - 9 x^{2} - 72 x + 14 x + 14 \cdot 8} = 1$

خطوة 1.6.1.7

اضرب $14$ في $8$ .

$2^{x^{4} + 8 x^{3} - 6 x^{3} - 48 x^{2} - 9 x^{2} - 72 x + 14 x + 112} = 1$

خطوة 1.6.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.2.1

اطرح $6 x^{3}$ من $8 x^{3}$ .

$2^{x^{4} + 2 x^{3} - 48 x^{2} - 9 x^{2} - 72 x + 14 x + 112} = 1$

خطوة 1.6.2.2

اطرح $9 x^{2}$ من $- 48 x^{2}$ .

$2^{x^{4} + 2 x^{3} - 57 x^{2} - 72 x + 14 x + 112} = 1$

خطوة 1.6.2.3

أضف $- 72 x$ و $14 x$ .

$2^{x^{4} + 2 x^{3} - 57 x^{2} - 58 x + 112} = 1$

خطوة 2

مثّل كل متعادل بيانيًا. الحل هو قيمة x لنقطة التقاطع.

$x = - 8, - 2, 1, 7$

خطوة 3