الجبر الأمثلة

$x^{\frac{1}{3}} \sqrt{x^{5}} = x^{a}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $x^{a} = x^{\frac{1}{3}} \sqrt{x^{5}}$ .

$x^{a} = x^{\frac{1}{3}} \sqrt{x^{5}}$

خطوة 2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x^{5}}$ في صورة $x^{\frac{5}{2}}$ .

$x^{a} = x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{5}{2}}$

خطوة 3

اضرب $x^{\frac{1}{3}}$ في $x^{\frac{5}{2}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{a} = x^{\frac{1}{3} + \frac{5}{2}}$

خطوة 3.2

لكتابة $\frac{1}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$x^{a} = x^{\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{2}}$

خطوة 3.3

لكتابة $\frac{5}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$x^{a} = x^{\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{2} \cdot \frac{3}{3}}$

خطوة 3.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $6$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اضرب $\frac{1}{3}$ في $\frac{2}{2}$ .

$x^{a} = x^{\frac{2}{3 \cdot 2} + \frac{5}{2} \cdot \frac{3}{3}}$

خطوة 3.4.2

اضرب $3$ في $2$ .

$x^{a} = x^{\frac{2}{6} + \frac{5}{2} \cdot \frac{3}{3}}$

خطوة 3.4.3

اضرب $\frac{5}{2}$ في $\frac{3}{3}$ .

$x^{a} = x^{\frac{2}{6} + \frac{5 \cdot 3}{2 \cdot 3}}$

خطوة 3.4.4

اضرب $2$ في $3$ .

$x^{a} = x^{\frac{2}{6} + \frac{5 \cdot 3}{6}}$

خطوة 3.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x^{a} = x^{\frac{2 + 5 \cdot 3}{6}}$

خطوة 3.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

اضرب $5$ في $3$ .

$x^{a} = x^{\frac{2 + 15}{6}}$

خطوة 3.6.2

أضف $2$ و $15$ .

$x^{a} = x^{\frac{17}{6}}$

خطوة 4

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$a = \frac{17}{6}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$a = \frac{17}{6}$

الصيغة العشرية:

$a = 2.8\overline{3}$

صيغة العدد الذي به كسر:

$a = 2 \frac{5}{6}$