الجبر الأمثلة

$\frac{2 x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{3}}}{2 x^{\frac{4}{3}} y^{- \frac{7}{4}}}$

خطوة 1

انقُل $x^{\frac{1}{2}}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{2 y^{\frac{1}{3}}}{2 x^{\frac{4}{3}} y^{- \frac{7}{4}} x^{- \frac{1}{2}}}$

خطوة 2

اضرب $x^{\frac{4}{3}}$ في $x^{- \frac{1}{2}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل $x^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 y^{\frac{1}{3}}}{2 (x^{- \frac{1}{2}} x^{\frac{4}{3}}) y^{- \frac{7}{4}}}$

خطوة 2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{2 y^{\frac{1}{3}}}{2 x^{- \frac{1}{2} + \frac{4}{3}} y^{- \frac{7}{4}}}$

خطوة 2.3

لكتابة $- \frac{1}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 y^{\frac{1}{3}}}{2 x^{- \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{4}{3}} y^{- \frac{7}{4}}}$

خطوة 2.4

لكتابة $\frac{4}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 y^{\frac{1}{3}}}{2 x^{- \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{2}} y^{- \frac{7}{4}}}$

خطوة 2.5

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $6$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

اضرب $\frac{1}{2}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 y^{\frac{1}{3}}}{2 x^{- \frac{3}{2 \cdot 3} + \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{2}} y^{- \frac{7}{4}}}$

خطوة 2.5.2

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{2 y^{\frac{1}{3}}}{2 x^{- \frac{3}{6} + \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{2}} y^{- \frac{7}{4}}}$

خطوة 2.5.3

اضرب $\frac{4}{3}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 y^{\frac{1}{3}}}{2 x^{- \frac{3}{6} + \frac{4 \cdot 2}{3 \cdot 2}} y^{- \frac{7}{4}}}$

خطوة 2.5.4

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{2 y^{\frac{1}{3}}}{2 x^{- \frac{3}{6} + \frac{4 \cdot 2}{6}} y^{- \frac{7}{4}}}$

خطوة 2.6

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 y^{\frac{1}{3}}}{2 x^{\frac{- 3 + 4 \cdot 2}{6}} y^{- \frac{7}{4}}}$

خطوة 2.7

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

اضرب $4$ في $2$ .

$\frac{2 y^{\frac{1}{3}}}{2 x^{\frac{- 3 + 8}{6}} y^{- \frac{7}{4}}}$

خطوة 2.7.2

أضف $- 3$ و $8$ .

$\frac{2 y^{\frac{1}{3}}}{2 x^{\frac{5}{6}} y^{- \frac{7}{4}}}$

خطوة 3

انقُل $y^{- \frac{7}{4}}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{2 y^{\frac{1}{3}} y^{\frac{7}{4}}}{2 x^{\frac{5}{6}}}$

خطوة 4

اضرب $y^{\frac{1}{3}}$ في $y^{\frac{7}{4}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل $y^{\frac{7}{4}}$ .

$\frac{2 (y^{\frac{7}{4}} y^{\frac{1}{3}})}{2 x^{\frac{5}{6}}}$

خطوة 4.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{2 y^{\frac{7}{4} + \frac{1}{3}}}{2 x^{\frac{5}{6}}}$

خطوة 4.3

لكتابة $\frac{7}{4}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 y^{\frac{7}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}}}{2 x^{\frac{5}{6}}}$

خطوة 4.4

لكتابة $\frac{1}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 y^{\frac{7}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4}}}{2 x^{\frac{5}{6}}}$

خطوة 4.5

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $12$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

اضرب $\frac{7}{4}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 y^{\frac{7 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4}}}{2 x^{\frac{5}{6}}}$

خطوة 4.5.2

اضرب $4$ في $3$ .

$\frac{2 y^{\frac{7 \cdot 3}{12} + \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4}}}{2 x^{\frac{5}{6}}}$

خطوة 4.5.3

اضرب $\frac{1}{3}$ في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 y^{\frac{7 \cdot 3}{12} + \frac{4}{3 \cdot 4}}}{2 x^{\frac{5}{6}}}$

خطوة 4.5.4

اضرب $3$ في $4$ .

$\frac{2 y^{\frac{7 \cdot 3}{12} + \frac{4}{12}}}{2 x^{\frac{5}{6}}}$

خطوة 4.6

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 y^{\frac{7 \cdot 3 + 4}{12}}}{2 x^{\frac{5}{6}}}$

خطوة 4.7

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.7.1

اضرب $7$ في $3$ .

$\frac{2 y^{\frac{21 + 4}{12}}}{2 x^{\frac{5}{6}}}$

خطوة 4.7.2

أضف $21$ و $4$ .

$\frac{2 y^{\frac{25}{12}}}{2 x^{\frac{5}{6}}}$

خطوة 5

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 y^{\frac{25}{12}}}{2 x^{\frac{5}{6}}}$

خطوة 6

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{y^{\frac{25}{12}}}{x^{\frac{5}{6}}}$