الجبر الأمثلة

$16 x^{3} y^{2} - 8 x^{4} y - 24 x^{2} y - 40 x^{2} y^{3}$

خطوة 1

أخرِج العامل $8 x^{2} y$ من $16 x^{3} y^{2} - 8 x^{4} y - 24 x^{2} y - 40 x^{2} y^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $8 x^{2} y$ من $16 x^{3} y^{2}$ .

$8 x^{2} y (2 x y) - 8 x^{4} y - 24 x^{2} y - 40 x^{2} y^{3}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $8 x^{2} y$ من $- 8 x^{4} y$ .

$8 x^{2} y (2 x y) + 8 x^{2} y (- x^{2}) - 24 x^{2} y - 40 x^{2} y^{3}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $8 x^{2} y$ من $- 24 x^{2} y$ .

$8 x^{2} y (2 x y) + 8 x^{2} y (- x^{2}) + 8 x^{2} y (- 3) - 40 x^{2} y^{3}$

خطوة 1.4

أخرِج العامل $8 x^{2} y$ من $- 40 x^{2} y^{3}$ .

$8 x^{2} y (2 x y) + 8 x^{2} y (- x^{2}) + 8 x^{2} y (- 3) + 8 x^{2} y (- 5 y^{2})$

خطوة 1.5

أخرِج العامل $8 x^{2} y$ من $8 x^{2} y (2 x y) + 8 x^{2} y (- x^{2})$ .

$8 x^{2} y (2 x y - x^{2}) + 8 x^{2} y (- 3) + 8 x^{2} y (- 5 y^{2})$

خطوة 1.6

أخرِج العامل $8 x^{2} y$ من $8 x^{2} y (2 x y - x^{2}) + 8 x^{2} y (- 3)$ .

$8 x^{2} y (2 x y - x^{2} - 3) + 8 x^{2} y (- 5 y^{2})$

خطوة 1.7

أخرِج العامل $8 x^{2} y$ من $8 x^{2} y (2 x y - x^{2} - 3) + 8 x^{2} y (- 5 y^{2})$ .

$8 x^{2} y (2 x y - x^{2} - 3 - 5 y^{2})$

خطوة 2

أعِد تجميع الحدود.

$8 x^{2} y (- 3 + 2 x y - x^{2} - 5 y^{2})$

خطوة 3

أضف الأقواس.

$8 x^{2} y (- 3 + 2 (x y) - x^{2} - 5 y^{2})$

خطوة 4

لنفترض أن $u = x y$ . استبدِل $u$ بجميع حالات حدوث $x y$ .

$8 x^{2} y (- 3 + 2 u - x^{2} - 5 y^{2})$

خطوة 5

أخرِج العامل $- 1$ من $2 u - x^{2} - 5 y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل $2 u$ .

$8 x^{2} y (- 3 - x^{2} - 5 y^{2} + 2 u)$

خطوة 5.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- x^{2}$ .

$8 x^{2} y (- 3 - (x^{2}) - 5 y^{2} + 2 u)$

خطوة 5.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- 5 y^{2}$ .

$8 x^{2} y (- 3 - (x^{2}) - (5 y^{2}) + 2 u)$

خطوة 5.4

أخرِج العامل $- 1$ من $2 u$ .

$8 x^{2} y (- 3 - (x^{2}) - (5 y^{2}) - (- 2 u))$

خطوة 5.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x^{2}) - (5 y^{2})$ .

$8 x^{2} y (- 3 - (x^{2} + 5 y^{2}) - (- 2 u))$

خطوة 5.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x^{2} + 5 y^{2}) - (- 2 u)$ .

$8 x^{2} y (- 3 - (x^{2} + 5 y^{2} - 2 u))$

خطوة 6

استبدِل كافة حالات حدوث $u$ بـ $x y$ .

$8 x^{2} y (- 3 - (x^{2} + 5 y^{2} - 2 (x y)))$

خطوة 7

احذِف الأقواس.

$8 x^{2} y (- 3 - (x^{2} + 5 y^{2} - 2 x y))$

خطوة 8

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- 3 - (x^{2} + 5 y^{2} - 2 x y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1

أعِد ترتيب العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1.1

انقُل $5 y^{2}$ .

$8 x^{2} y (- 3 - (x^{2} - 2 x y + 5 y^{2}))$

خطوة 8.1.1.2

أعِد ترتيب $- 3$ و $- (x^{2} - 2 x y + 5 y^{2})$ .

$8 x^{2} y (- (x^{2} - 2 x y + 5 y^{2}) - 3)$

خطوة 8.1.2

أعِد كتابة $- 3$ بالصيغة $- 1 (3)$ .

$8 x^{2} y (- (x^{2} - 2 x y + 5 y^{2}) - 1 (3))$

خطوة 8.1.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x^{2} - 2 x y + 5 y^{2}) - 1 (3)$ .

$8 x^{2} y (- (x^{2} - 2 x y + 5 y^{2} + 3))$

خطوة 8.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$8 x^{2} y \cdot - 1 (x^{2} - 2 x y + 5 y^{2} + 3)$

خطوة 9

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

أخرِج السالب.

$- (8 x^{2} y (x^{2} - 2 x y + 5 y^{2} + 3))$

خطوة 9.2

اضرب $8$ في $- 1$ .

$- 8 (x^{2} y (x^{2} - 2 x y + 5 y^{2} + 3))$

خطوة 10

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$- 8 x^{2} y (x^{2} - 2 x y + 5 y^{2} + 3)$