الجبر الأمثلة

$x - \frac{3}{5} y = \frac{66}{5}$ $\frac{1}{10} x + \frac{3}{4} y = - \frac{87}{20}$

خطوة 1

أوجِد قيمة $x$ في $x - \frac{3}{5} y = \frac{66}{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اجمع $y$ و $\frac{3}{5}$ .

$x - \frac{y \cdot 3}{5} = \frac{66}{5}$

$\frac{1}{10} x + \frac{3}{4} y = - \frac{87}{20}$

خطوة 1.1.2

انقُل $3$ إلى يسار $y$ .

$x - \frac{3 y}{5} = \frac{66}{5}$

$\frac{1}{10} x + \frac{3}{4} y = - \frac{87}{20}$

$x - \frac{3 y}{5} = \frac{66}{5}$

$\frac{1}{10} x + \frac{3}{4} y = - \frac{87}{20}$

خطوة 1.2

أضف $\frac{3 y}{5}$ إلى كلا المتعادلين.

$x = \frac{66}{5} + \frac{3 y}{5}$

$\frac{1}{10} x + \frac{3}{4} y = - \frac{87}{20}$

$x = \frac{66}{5} + \frac{3 y}{5}$

$\frac{1}{10} x + \frac{3}{4} y = - \frac{87}{20}$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $\frac{66}{5} + \frac{3 y}{5}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $\frac{1}{10} x + \frac{3}{4} y = - \frac{87}{20}$ بـ $\frac{66}{5} + \frac{3 y}{5}$ .

$\frac{1}{10} \cdot (\frac{66}{5} + \frac{3 y}{5}) + \frac{3}{4} y = - \frac{87}{20}$

$x = \frac{66}{5} + \frac{3 y}{5}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $\frac{1}{10} \cdot (\frac{66}{5} + \frac{3 y}{5}) + \frac{3}{4} y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{10} \cdot \frac{66}{5} + \frac{1}{10} \cdot \frac{3 y}{5} + \frac{3}{4} y = - \frac{87}{20}$

$x = \frac{66}{5} + \frac{3 y}{5}$

خطوة 2.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $10$ .

$\frac{1}{2 (5)} \cdot \frac{66}{5} + \frac{1}{10} \cdot \frac{3 y}{5} + \frac{3}{4} y = - \frac{87}{20}$

$x = \frac{66}{5} + \frac{3 y}{5}$

خطوة 2.2.1.1.2.2

أخرِج العامل $2$ من $66$ .

$\frac{1}{2 \cdot 5} \cdot \frac{2 \cdot 33}{5} + \frac{1}{10} \cdot \frac{3 y}{5} + \frac{3}{4} y = - \frac{87}{20}$

$x = \frac{66}{5} + \frac{3 y}{5}$

خطوة 2.2.1.1.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{2 \cdot 5} \cdot \frac{2 \cdot 33}{5} + \frac{1}{10} \cdot \frac{3 y}{5} + \frac{3}{4} y = - \frac{87}{20}$

$x = \frac{66}{5} + \frac{3 y}{5}$

خطوة 2.2.1.1.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{5} \cdot \frac{33}{5} + \frac{1}{10} \cdot \frac{3 y}{5} + \frac{3}{4} y = - \frac{87}{20}$

$x = \frac{66}{5} + \frac{3 y}{5}$

$\frac{1}{5} \cdot \frac{33}{5} + \frac{1}{10} \cdot \frac{3 y}{5} + \frac{3}{4} y = - \frac{87}{20}$

$x = \frac{66}{5} + \frac{3 y}{5}$

خطوة 2.2.1.1.3

اضرب $\frac{1}{5}$ في $\frac{33}{5}$ .

$\frac{33}{5 \cdot 5} + \frac{1}{10} \cdot \frac{3 y}{5} + \frac{3}{4} y = - \frac{87}{20}$

$x = \frac{66}{5} + \frac{3 y}{5}$

خطوة 2.2.1.1.4

اضرب $5$ في $5$ .

$\frac{33}{25} + \frac{1}{10} \cdot \frac{3 y}{5} + \frac{3}{4} y = - \frac{87}{20}$

$x = \frac{66}{5} + \frac{3 y}{5}$

خطوة 2.2.1.1.5

اضرب $\frac{1}{10} \cdot \frac{3 y}{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.5.1

اضرب $\frac{1}{10}$ في $\frac{3 y}{5}$ .

$\frac{33}{25} + \frac{3 y}{10 \cdot 5} + \frac{3}{4} y = - \frac{87}{20}$

$x = \frac{66}{5} + \frac{3 y}{5}$

خطوة 2.2.1.1.5.2

اضرب $10$ في $5$ .

$\frac{33}{25} + \frac{3 y}{50} + \frac{3}{4} y = - \frac{87}{20}$

$x = \frac{66}{5} + \frac{3 y}{5}$

$\frac{33}{25} + \frac{3 y}{50} + \frac{3}{4} y = - \frac{87}{20}$

$x = \frac{66}{5} + \frac{3 y}{5}$

خطوة 2.2.1.1.6

اجمع $\frac{3}{4}$ و $y$ .

$\frac{33}{25} + \frac{3 y}{50} + \frac{3 y}{4} = - \frac{87}{20}$

$x = \frac{66}{5} + \frac{3 y}{5}$

$\frac{33}{25} + \frac{3 y}{50} + \frac{3 y}{4} = - \frac{87}{20}$

$x = \frac{66}{5} + \frac{3 y}{5}$

خطوة 2.2.1.2

لكتابة $\frac{3 y}{50}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{33}{25} + \frac{3 y}{50} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 y}{4} = - \frac{87}{20}$

$x = \frac{66}{5} + \frac{3 y}{5}$

خطوة 2.2.1.3

لكتابة $\frac{3 y}{4}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{25}{25}$ .

$\frac{33}{25} + \frac{3 y}{50} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 y}{4} \cdot \frac{25}{25} = - \frac{87}{20}$

$x = \frac{66}{5} + \frac{3 y}{5}$

خطوة 2.2.1.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $100$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.4.1

اضرب $\frac{3 y}{50}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{33}{25} + \frac{3 y \cdot 2}{50 \cdot 2} + \frac{3 y}{4} \cdot \frac{25}{25} = - \frac{87}{20}$

$x = \frac{66}{5} + \frac{3 y}{5}$

خطوة 2.2.1.4.2

اضرب $50$ في $2$ .

$\frac{33}{25} + \frac{3 y \cdot 2}{100} + \frac{3 y}{4} \cdot \frac{25}{25} = - \frac{87}{20}$

$x = \frac{66}{5} + \frac{3 y}{5}$

خطوة 2.2.1.4.3

اضرب $\frac{3 y}{4}$ في $\frac{25}{25}$ .

$\frac{33}{25} + \frac{3 y \cdot 2}{100} + \frac{3 y \cdot 25}{4 \cdot 25} = - \frac{87}{20}$

$x = \frac{66}{5} + \frac{3 y}{5}$

خطوة 2.2.1.4.4

اضرب $4$ في $25$ .

$\frac{33}{25} + \frac{3 y \cdot 2}{100} + \frac{3 y \cdot 25}{100} = - \frac{87}{20}$

$x = \frac{66}{5} + \frac{3 y}{5}$

$\frac{33}{25} + \frac{3 y \cdot 2}{100} + \frac{3 y \cdot 25}{100} = - \frac{87}{20}$

$x = \frac{66}{5} + \frac{3 y}{5}$

خطوة 2.2.1.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{33}{25} + \frac{3 y \cdot 2 + 3 y \cdot 25}{100} = - \frac{87}{20}$

$x = \frac{66}{5} + \frac{3 y}{5}$

خطوة 2.2.1.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.6.1

أخرِج العامل $3 y$ من $3 y \cdot 2 + 3 y \cdot 25$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.6.1.1

أخرِج العامل $3 y$ من $3 y \cdot 2$ .

$\frac{33}{25} + \frac{3 y (2) + 3 y \cdot 25}{100} = - \frac{87}{20}$

$x = \frac{66}{5} + \frac{3 y}{5}$

خطوة 2.2.1.6.1.2

أخرِج العامل $3 y$ من $3 y \cdot 25$ .

$\frac{33}{25} + \frac{3 y (2) + 3 y (25)}{100} = - \frac{87}{20}$

$x = \frac{66}{5} + \frac{3 y}{5}$

خطوة 2.2.1.6.1.3

أخرِج العامل $3 y$ من $3 y (2) + 3 y (25)$ .

$\frac{33}{25} + \frac{3 y (2 + 25)}{100} = - \frac{87}{20}$

$x = \frac{66}{5} + \frac{3 y}{5}$

$\frac{33}{25} + \frac{3 y (2 + 25)}{100} = - \frac{87}{20}$

$x = \frac{66}{5} + \frac{3 y}{5}$

خطوة 2.2.1.6.2

أضف $2$ و $25$ .

$\frac{33}{25} + \frac{3 y \cdot 27}{100} = - \frac{87}{20}$

$x = \frac{66}{5} + \frac{3 y}{5}$

خطوة 2.2.1.6.3

اضرب $27$ في $3$ .

$\frac{33}{25} + \frac{81 y}{100} = - \frac{87}{20}$

$x = \frac{66}{5} + \frac{3 y}{5}$

$\frac{33}{25} + \frac{81 y}{100} = - \frac{87}{20}$

$x = \frac{66}{5} + \frac{3 y}{5}$

$\frac{33}{25} + \frac{81 y}{100} = - \frac{87}{20}$

$x = \frac{66}{5} + \frac{3 y}{5}$

$\frac{33}{25} + \frac{81 y}{100} = - \frac{87}{20}$

$x = \frac{66}{5} + \frac{3 y}{5}$

$\frac{33}{25} + \frac{81 y}{100} = - \frac{87}{20}$

$x = \frac{66}{5} + \frac{3 y}{5}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ في $\frac{33}{25} + \frac{81 y}{100} = - \frac{87}{20}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $\frac{33}{25}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{81 y}{100} = - \frac{87}{20} - \frac{33}{25}$

$x = \frac{66}{5} + \frac{3 y}{5}$

خطوة 3.1.2

لكتابة $- \frac{87}{20}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{81 y}{100} = - \frac{87}{20} \cdot \frac{5}{5} - \frac{33}{25}$

$x = \frac{66}{5} + \frac{3 y}{5}$

خطوة 3.1.3

لكتابة $- \frac{33}{25}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{81 y}{100} = - \frac{87}{20} \cdot \frac{5}{5} - \frac{33}{25} \cdot \frac{4}{4}$

$x = \frac{66}{5} + \frac{3 y}{5}$

خطوة 3.1.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $100$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.4.1

اضرب $\frac{87}{20}$ في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{81 y}{100} = - \frac{87 \cdot 5}{20 \cdot 5} - \frac{33}{25} \cdot \frac{4}{4}$

$x = \frac{66}{5} + \frac{3 y}{5}$

خطوة 3.1.4.2

اضرب $20$ في $5$ .

$\frac{81 y}{100} = - \frac{87 \cdot 5}{100} - \frac{33}{25} \cdot \frac{4}{4}$

$x = \frac{66}{5} + \frac{3 y}{5}$

خطوة 3.1.4.3

اضرب $\frac{33}{25}$ في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{81 y}{100} = - \frac{87 \cdot 5}{100} - \frac{33 \cdot 4}{25 \cdot 4}$

$x = \frac{66}{5} + \frac{3 y}{5}$

خطوة 3.1.4.4

اضرب $25$ في $4$ .

$\frac{81 y}{100} = - \frac{87 \cdot 5}{100} - \frac{33 \cdot 4}{100}$

$x = \frac{66}{5} + \frac{3 y}{5}$

$\frac{81 y}{100} = - \frac{87 \cdot 5}{100} - \frac{33 \cdot 4}{100}$

$x = \frac{66}{5} + \frac{3 y}{5}$

خطوة 3.1.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{81 y}{100} = \frac{- 87 \cdot 5 - 33 \cdot 4}{100}$

$x = \frac{66}{5} + \frac{3 y}{5}$

خطوة 3.1.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.6.1

اضرب $- 87$ في $5$ .

$\frac{81 y}{100} = \frac{- 435 - 33 \cdot 4}{100}$

$x = \frac{66}{5} + \frac{3 y}{5}$

خطوة 3.1.6.2

اضرب $- 33$ في $4$ .

$\frac{81 y}{100} = \frac{- 435 - 132}{100}$

$x = \frac{66}{5} + \frac{3 y}{5}$

خطوة 3.1.6.3

اطرح $132$ من $- 435$ .

$\frac{81 y}{100} = \frac{- 567}{100}$

$x = \frac{66}{5} + \frac{3 y}{5}$

$\frac{81 y}{100} = \frac{- 567}{100}$

$x = \frac{66}{5} + \frac{3 y}{5}$

خطوة 3.1.7

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{81 y}{100} = - \frac{567}{100}$

$x = \frac{66}{5} + \frac{3 y}{5}$

$\frac{81 y}{100} = - \frac{567}{100}$

$x = \frac{66}{5} + \frac{3 y}{5}$

خطوة 3.2

بما أن العبارة في كل متعادل لها نفس القاسم، إذن يجب أن يكون البسطان متساويين.

$81 y = - 567$

$x = \frac{66}{5} + \frac{3 y}{5}$

خطوة 3.3

اقسِم كل حد في $81 y = - 567$ على $81$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم كل حد في $81 y = - 567$ على $81$ .

$\frac{81 y}{81} = \frac{- 567}{81}$

$x = \frac{66}{5} + \frac{3 y}{5}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $81$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{81 y}{81} = \frac{- 567}{81}$

$x = \frac{66}{5} + \frac{3 y}{5}$

خطوة 3.3.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{- 567}{81}$

$x = \frac{66}{5} + \frac{3 y}{5}$

$y = \frac{- 567}{81}$

$x = \frac{66}{5} + \frac{3 y}{5}$

$y = \frac{- 567}{81}$

$x = \frac{66}{5} + \frac{3 y}{5}$

خطوة 3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

اقسِم $- 567$ على $81$ .

$y = - 7$

$x = \frac{66}{5} + \frac{3 y}{5}$

$y = - 7$

$x = \frac{66}{5} + \frac{3 y}{5}$

$y = - 7$

$x = \frac{66}{5} + \frac{3 y}{5}$

$y = - 7$

$x = \frac{66}{5} + \frac{3 y}{5}$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $- 7$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = \frac{66}{5} + \frac{3 y}{5}$ بـ $- 7$ .

$x = \frac{66}{5} + \frac{3 (- 7)}{5}$

$y = - 7$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $\frac{66}{5} + \frac{3 (- 7)}{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{66 + 3 (- 7)}{5}$

$y = - 7$

خطوة 4.2.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.2.1

اضرب $3$ في $- 7$ .

$x = \frac{66 - 21}{5}$

$y = - 7$

خطوة 4.2.1.2.2

اطرح $21$ من $66$ .

$x = \frac{45}{5}$

$y = - 7$

خطوة 4.2.1.2.3

اقسِم $45$ على $5$ .

$x = 9$

$y = - 7$

$x = 9$

$y = - 7$

$x = 9$

$y = - 7$

$x = 9$

$y = - 7$

$x = 9$

$y = - 7$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(9, - 7)$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(9, - 7)$

صيغة المعادلة:

$x = 9, y = - 7$

خطوة 7