الجبر الأمثلة

$x^{2} y^{2} \sqrt{108 x^{4} y^{3}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $108 x^{4} y^{3}$ بالصيغة ${(6 x^{2} y)}^{2} \cdot (3 y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $36$ من $108$ .

$x^{2} y^{2} \sqrt{36 (3) x^{4} y^{3}}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $36$ بالصيغة $6^{2}$ .

$x^{2} y^{2} \sqrt{6^{2} \cdot 3 x^{4} y^{3}}$

خطوة 1.3

أعِد كتابة $x^{4}$ بالصيغة ${(x^{2})}^{2}$ .

$x^{2} y^{2} \sqrt{6^{2} \cdot 3 {(x^{2})}^{2} y^{3}}$

خطوة 1.4

أخرِج عامل $y^{2}$ .

$x^{2} y^{2} \sqrt{6^{2} \cdot 3 {(x^{2})}^{2} (y^{2} y)}$

خطوة 1.5

انقُل $3$ .

$x^{2} y^{2} \sqrt{6^{2} {(x^{2})}^{2} y^{2} \cdot 3 y}$

خطوة 1.6

أعِد كتابة $6^{2} {(x^{2})}^{2} y^{2}$ بالصيغة ${(6 x^{2} y)}^{2}$ .

$x^{2} y^{2} \sqrt{{(6 x^{2} y)}^{2} \cdot 3 y}$

خطوة 1.7

أضف الأقواس.

$x^{2} y^{2} \sqrt{{(6 x^{2} y)}^{2} \cdot (3 y)}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x^{2} y^{2} (6 x^{2} y \sqrt{3 y})$

خطوة 3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$6 x^{2} y^{2} (x^{2} y \sqrt{3 y})$

خطوة 4

اضرب $x^{2}$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل $x^{2}$ .

$6 (x^{2} x^{2}) y^{2} (y \sqrt{3 y})$

خطوة 4.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$6 x^{2 + 2} y^{2} (y \sqrt{3 y})$

خطوة 4.3

أضف $2$ و $2$ .

$6 x^{4} y^{2} (y \sqrt{3 y})$

خطوة 5

اضرب $y^{2}$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل $y$ .

$6 x^{4} (y \cdot y^{2}) \sqrt{3 y}$

خطوة 5.2

اضرب $y$ في $y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$6 x^{4} (y^{1} y^{2}) \sqrt{3 y}$

خطوة 5.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$6 x^{4} y^{1 + 2} \sqrt{3 y}$

خطوة 5.3

أضف $1$ و $2$ .

$6 x^{4} y^{3} \sqrt{3 y}$