الجبر الأمثلة

$- \frac{2}{5} w = 2 - \frac{1}{2} (3 - 5 w) - 2 w$

خطوة 1

بما أن $w$ موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.

$2 - \frac{1}{2} \cdot (3 - 5 w) - 2 w = - \frac{2}{5} w$

خطوة 2

بسّط $2 - \frac{1}{2} \cdot (3 - 5 w) - 2 w$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 - \frac{1}{2} \cdot 3 - \frac{1}{2} (- 5 w) - 2 w = - \frac{2}{5} w$

خطوة 2.1.2

اضرب $- \frac{1}{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

اضرب $3$ في $- 1$ .

$2 - 3 (\frac{1}{2}) - \frac{1}{2} (- 5 w) - 2 w = - \frac{2}{5} w$

خطوة 2.1.2.2

اجمع $- 3$ و $\frac{1}{2}$ .

$2 + \frac{- 3}{2} - \frac{1}{2} (- 5 w) - 2 w = - \frac{2}{5} w$

خطوة 2.1.3

اضرب $- \frac{1}{2} (- 5 w)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

اضرب $- 5$ في $- 1$ .

$2 + \frac{- 3}{2} + 5 (\frac{1}{2}) w - 2 w = - \frac{2}{5} w$

خطوة 2.1.3.2

اجمع $5$ و $\frac{1}{2}$ .

$2 + \frac{- 3}{2} + \frac{5}{2} w - 2 w = - \frac{2}{5} w$

خطوة 2.1.3.3

اجمع $\frac{5}{2}$ و $w$ .

$2 + \frac{- 3}{2} + \frac{5 w}{2} - 2 w = - \frac{2}{5} w$

خطوة 2.1.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$2 - \frac{3}{2} + \frac{5 w}{2} - 2 w = - \frac{2}{5} w$

خطوة 2.2

لكتابة $2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$2 \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{2} + \frac{5 w}{2} - 2 w = - \frac{2}{5} w$

خطوة 2.3

اجمع $2$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{3}{2} + \frac{5 w}{2} - 2 w = - \frac{2}{5} w$

خطوة 2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 \cdot 2 - 3}{2} + \frac{5 w}{2} - 2 w = - \frac{2}{5} w$

خطوة 2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{4 - 3}{2} + \frac{5 w}{2} - 2 w = - \frac{2}{5} w$

خطوة 2.5.2

اطرح $3$ من $4$ .

$\frac{1}{2} + \frac{5 w}{2} - 2 w = - \frac{2}{5} w$

خطوة 2.6

لكتابة $- 2 w$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{5 w}{2} - 2 w \cdot \frac{2}{2} = - \frac{2}{5} w$

خطوة 2.7

اجمع $- 2 w$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{5 w}{2} + \frac{- 2 w \cdot 2}{2} = - \frac{2}{5} w$

خطوة 2.8

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{1}{2} + \frac{5 w - 2 w \cdot 2}{2} = - \frac{2}{5} w$

خطوة 2.9

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{1 + 5 w - 2 w \cdot 2}{2} = - \frac{2}{5} w$

خطوة 2.10

اضرب $2$ في $- 2$ .

$\frac{1 + 5 w - 4 w}{2} = - \frac{2}{5} w$

خطوة 2.11

اطرح $4 w$ من $5 w$ .

$\frac{1 + w}{2} = - \frac{2}{5} w$

خطوة 3

بسّط $- \frac{2}{5} w$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع $w$ و $\frac{2}{5}$ .

$\frac{1 + w}{2} = - \frac{w \cdot 2}{5}$

خطوة 3.2

انقُل $2$ إلى يسار $w$ .

$\frac{1 + w}{2} = - \frac{2 w}{5}$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $w$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أضف $\frac{2 w}{5}$ إلى كلا المتعادلين.

$\frac{1 + w}{2} + \frac{2 w}{5} = 0$

خطوة 4.2

لكتابة $\frac{1 + w}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{1 + w}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2 w}{5} = 0$

خطوة 4.3

لكتابة $\frac{2 w}{5}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1 + w}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2 w}{5} \cdot \frac{2}{2} = 0$

خطوة 4.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $10$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

اضرب $\frac{1 + w}{2}$ في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(1 + w) \cdot 5}{2 \cdot 5} + \frac{2 w}{5} \cdot \frac{2}{2} = 0$

خطوة 4.4.2

اضرب $2$ في $5$ .

$\frac{(1 + w) \cdot 5}{10} + \frac{2 w}{5} \cdot \frac{2}{2} = 0$

خطوة 4.4.3

اضرب $\frac{2 w}{5}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(1 + w) \cdot 5}{10} + \frac{2 w \cdot 2}{5 \cdot 2} = 0$

خطوة 4.4.4

اضرب $5$ في $2$ .

$\frac{(1 + w) \cdot 5}{10} + \frac{2 w \cdot 2}{10} = 0$

خطوة 4.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(1 + w) \cdot 5 + 2 w \cdot 2}{10} = 0$

خطوة 4.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1 \cdot 5 + w \cdot 5 + 2 w \cdot 2}{10} = 0$

خطوة 4.6.2

اضرب $5$ في $1$ .

$\frac{5 + w \cdot 5 + 2 w \cdot 2}{10} = 0$

خطوة 4.6.3

انقُل $5$ إلى يسار $w$ .

$\frac{5 + 5 \cdot w + 2 w \cdot 2}{10} = 0$

خطوة 4.6.4

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{5 + 5 w + 4 w}{10} = 0$

خطوة 4.6.5

أضف $5 w$ و $4 w$ .

$\frac{5 + 9 w}{10} = 0$

خطوة 5

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$5 + 9 w = 0$

خطوة 6

أوجِد قيمة $w$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$9 w = - 5$

خطوة 6.2

اقسِم كل حد في $9 w = - 5$ على $9$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اقسِم كل حد في $9 w = - 5$ على $9$ .

$\frac{9 w}{9} = \frac{- 5}{9}$

خطوة 6.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{9 w}{9} = \frac{- 5}{9}$

خطوة 6.2.2.1.2

اقسِم $w$ على $1$ .

$w = \frac{- 5}{9}$

خطوة 6.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$w = - \frac{5}{9}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$w = - \frac{5}{9}$

الصيغة العشرية:

$w = - 0.\overline{5}$