الجبر الأمثلة

$- \frac{1}{2} d = 3 (\frac{2}{3} d - 1) + 2 (\frac{1}{6} d + 2)$

خطوة 1

بما أن $d$ موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.

$3 (\frac{2}{3} d - 1) + 2 (\frac{1}{6} d + 2) = - \frac{1}{2} d$

خطوة 2

بسّط $3 (\frac{2}{3} d - 1) + 2 (\frac{1}{6} d + 2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اجمع $\frac{2}{3}$ و $d$ .

$3 (\frac{2 d}{3} - 1) + 2 (\frac{1}{6} d + 2) = - \frac{1}{2} d$

خطوة 2.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$3 \frac{2 d}{3} + 3 \cdot - 1 + 2 (\frac{1}{6} d + 2) = - \frac{1}{2} d$

خطوة 2.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$3 \frac{2 d}{3} + 3 \cdot - 1 + 2 (\frac{1}{6} d + 2) = - \frac{1}{2} d$

خطوة 2.1.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$2 d + 3 \cdot - 1 + 2 (\frac{1}{6} d + 2) = - \frac{1}{2} d$

خطوة 2.1.4

اضرب $3$ في $- 1$ .

$2 d - 3 + 2 (\frac{1}{6} d + 2) = - \frac{1}{2} d$

خطوة 2.1.5

اجمع $\frac{1}{6}$ و $d$ .

$2 d - 3 + 2 (\frac{d}{6} + 2) = - \frac{1}{2} d$

خطوة 2.1.6

طبّق خاصية التوزيع.

$2 d - 3 + 2 \frac{d}{6} + 2 \cdot 2 = - \frac{1}{2} d$

خطوة 2.1.7

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.7.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$2 d - 3 + 2 \frac{d}{2 (3)} + 2 \cdot 2 = - \frac{1}{2} d$

خطوة 2.1.7.2

ألغِ العامل المشترك.

$2 d - 3 + 2 \frac{d}{2 \cdot 3} + 2 \cdot 2 = - \frac{1}{2} d$

خطوة 2.1.7.3

أعِد كتابة العبارة.

$2 d - 3 + \frac{d}{3} + 2 \cdot 2 = - \frac{1}{2} d$

خطوة 2.1.8

اضرب $2$ في $2$ .

$2 d - 3 + \frac{d}{3} + 4 = - \frac{1}{2} d$

خطوة 2.2

لكتابة $2 d$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$2 d \cdot \frac{3}{3} + \frac{d}{3} - 3 + 4 = - \frac{1}{2} d$

خطوة 2.3

اجمع $2 d$ و $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 d \cdot 3}{3} + \frac{d}{3} - 3 + 4 = - \frac{1}{2} d$

خطوة 2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 d \cdot 3 + d}{3} - 3 + 4 = - \frac{1}{2} d$

خطوة 2.5

أوجِد القاسم المشترك.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

اكتب $- 3$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$\frac{2 d \cdot 3 + d}{3} + \frac{- 3}{1} + 4 = - \frac{1}{2} d$

خطوة 2.5.2

اضرب $\frac{- 3}{1}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 d \cdot 3 + d}{3} + \frac{- 3}{1} \cdot \frac{3}{3} + 4 = - \frac{1}{2} d$

خطوة 2.5.3

اضرب $\frac{- 3}{1}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 d \cdot 3 + d}{3} + \frac{- 3 \cdot 3}{3} + 4 = - \frac{1}{2} d$

خطوة 2.5.4

اكتب $4$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$\frac{2 d \cdot 3 + d}{3} + \frac{- 3 \cdot 3}{3} + \frac{4}{1} = - \frac{1}{2} d$

خطوة 2.5.5

اضرب $\frac{4}{1}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 d \cdot 3 + d}{3} + \frac{- 3 \cdot 3}{3} + \frac{4}{1} \cdot \frac{3}{3} = - \frac{1}{2} d$

خطوة 2.5.6

اضرب $\frac{4}{1}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 d \cdot 3 + d}{3} + \frac{- 3 \cdot 3}{3} + \frac{4 \cdot 3}{3} = - \frac{1}{2} d$

خطوة 2.6

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 d \cdot 3 + d - 3 \cdot 3 + 4 \cdot 3}{3} = - \frac{1}{2} d$

خطوة 2.7

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{6 d + d - 3 \cdot 3 + 4 \cdot 3}{3} = - \frac{1}{2} d$

خطوة 2.7.2

اضرب $- 3$ في $3$ .

$\frac{6 d + d - 9 + 4 \cdot 3}{3} = - \frac{1}{2} d$

خطوة 2.7.3

اضرب $4$ في $3$ .

$\frac{6 d + d - 9 + 12}{3} = - \frac{1}{2} d$

خطوة 2.8

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.1

أضف $6 d$ و $d$ .

$\frac{7 d - 9 + 12}{3} = - \frac{1}{2} d$

خطوة 2.8.2

أضف $- 9$ و $12$ .

$\frac{7 d + 3}{3} = - \frac{1}{2} d$

خطوة 3

اجمع $d$ و $\frac{1}{2}$ .

$\frac{7 d + 3}{3} = - \frac{d}{2}$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $d$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أضف $\frac{d}{2}$ إلى كلا المتعادلين.

$\frac{7 d + 3}{3} + \frac{d}{2} = 0$

خطوة 4.2

لكتابة $\frac{7 d + 3}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 d + 3}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{d}{2} = 0$

خطوة 4.3

لكتابة $\frac{d}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7 d + 3}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{d}{2} \cdot \frac{3}{3} = 0$

خطوة 4.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $6$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

اضرب $\frac{7 d + 3}{3}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(7 d + 3) \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{d}{2} \cdot \frac{3}{3} = 0$

خطوة 4.4.2

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{(7 d + 3) \cdot 2}{6} + \frac{d}{2} \cdot \frac{3}{3} = 0$

خطوة 4.4.3

اضرب $\frac{d}{2}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(7 d + 3) \cdot 2}{6} + \frac{d \cdot 3}{2 \cdot 3} = 0$

خطوة 4.4.4

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{(7 d + 3) \cdot 2}{6} + \frac{d \cdot 3}{6} = 0$

خطوة 4.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(7 d + 3) \cdot 2 + d \cdot 3}{6} = 0$

خطوة 4.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{7 d \cdot 2 + 3 \cdot 2 + d \cdot 3}{6} = 0$

خطوة 4.6.2

اضرب $2$ في $7$ .

$\frac{14 d + 3 \cdot 2 + d \cdot 3}{6} = 0$

خطوة 4.6.3

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{14 d + 6 + d \cdot 3}{6} = 0$

خطوة 4.6.4

انقُل $3$ إلى يسار $d$ .

$\frac{14 d + 6 + 3 \cdot d}{6} = 0$

خطوة 4.6.5

أضف $14 d$ و $3 d$ .

$\frac{17 d + 6}{6} = 0$

خطوة 5

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$17 d + 6 = 0$

خطوة 6

أوجِد قيمة $d$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اطرح $6$ من كلا المتعادلين.

$17 d = - 6$

خطوة 6.2

اقسِم كل حد في $17 d = - 6$ على $17$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اقسِم كل حد في $17 d = - 6$ على $17$ .

$\frac{17 d}{17} = \frac{- 6}{17}$

خطوة 6.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $17$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{17 d}{17} = \frac{- 6}{17}$

خطوة 6.2.2.1.2

اقسِم $d$ على $1$ .

$d = \frac{- 6}{17}$

خطوة 6.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$d = - \frac{6}{17}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$d = - \frac{6}{17}$

الصيغة العشرية:

$d = - 0.35294117 \dots$