الجبر الأمثلة

$\frac{7}{8} r = \frac{1}{4} (3 r - 2) - 7 + \frac{3}{4} r$

خطوة 1

بما أن $r$ موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.

$\frac{1}{4} \cdot (3 r - 2) - 7 + \frac{3}{4} r = \frac{7}{8} r$

خطوة 2

بسّط $\frac{1}{4} \cdot (3 r - 2) - 7 + \frac{3}{4} r$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{4} (3 r) + \frac{1}{4} \cdot - 2 - 7 + \frac{3}{4} r = \frac{7}{8} r$

خطوة 2.1.2

اضرب $\frac{1}{4} (3 r)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

اجمع $3$ و $\frac{1}{4}$ .

$\frac{3}{4} r + \frac{1}{4} \cdot - 2 - 7 + \frac{3}{4} r = \frac{7}{8} r$

خطوة 2.1.2.2

اجمع $\frac{3}{4}$ و $r$ .

$\frac{3 r}{4} + \frac{1}{4} \cdot - 2 - 7 + \frac{3}{4} r = \frac{7}{8} r$

خطوة 2.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\frac{3 r}{4} + \frac{1}{2 (2)} \cdot - 2 - 7 + \frac{3}{4} r = \frac{7}{8} r$

خطوة 2.1.3.2

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$\frac{3 r}{4} + \frac{1}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 1) - 7 + \frac{3}{4} r = \frac{7}{8} r$

خطوة 2.1.3.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 r}{4} + \frac{1}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 1) - 7 + \frac{3}{4} r = \frac{7}{8} r$

خطوة 2.1.3.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 r}{4} + \frac{1}{2} \cdot - 1 - 7 + \frac{3}{4} r = \frac{7}{8} r$

خطوة 2.1.4

اجمع $\frac{1}{2}$ و $- 1$ .

$\frac{3 r}{4} + \frac{- 1}{2} - 7 + \frac{3}{4} r = \frac{7}{8} r$

خطوة 2.1.5

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{3 r}{4} - \frac{1}{2} - 7 + \frac{3}{4} r = \frac{7}{8} r$

خطوة 2.1.6

اجمع $\frac{3}{4}$ و $r$ .

$\frac{3 r}{4} - \frac{1}{2} - 7 + \frac{3 r}{4} = \frac{7}{8} r$

خطوة 2.2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- 7 + \frac{3 r + 3 r}{4} + \frac{- 1}{2} = \frac{7}{8} r$

خطوة 2.2.2

أضف $3 r$ و $3 r$ .

$- 7 + \frac{6 r}{4} + \frac{- 1}{2} = \frac{7}{8} r$

خطوة 2.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $6$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

أخرِج العامل $2$ من $6 r$ .

$- 7 + \frac{2 (3 r)}{4} + \frac{- 1}{2} = \frac{7}{8} r$

خطوة 2.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$- 7 + \frac{2 (3 r)}{2 (2)} + \frac{- 1}{2} = \frac{7}{8} r$

خطوة 2.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$- 7 + \frac{2 (3 r)}{2 \cdot 2} + \frac{- 1}{2} = \frac{7}{8} r$

خطوة 2.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- 7 + \frac{3 r}{2} + \frac{- 1}{2} = \frac{7}{8} r$

خطوة 2.3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- 7 + \frac{3 r}{2} - \frac{1}{2} = \frac{7}{8} r$

خطوة 2.4

لكتابة $- 7$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 r}{2} - 7 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2} = \frac{7}{8} r$

خطوة 2.5

اجمع $- 7$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 r}{2} + \frac{- 7 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2} = \frac{7}{8} r$

خطوة 2.6

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{3 r}{2} + \frac{- 7 \cdot 2 - 1}{2} = \frac{7}{8} r$

خطوة 2.7

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

اضرب $- 7$ في $2$ .

$\frac{3 r}{2} + \frac{- 14 - 1}{2} = \frac{7}{8} r$

خطوة 2.7.2

اطرح $1$ من $- 14$ .

$\frac{3 r}{2} + \frac{- 15}{2} = \frac{7}{8} r$

خطوة 2.8

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{3 r}{2} - \frac{15}{2} = \frac{7}{8} r$

خطوة 3

اجمع $\frac{7}{8}$ و $r$ .

$\frac{3 r}{2} - \frac{15}{2} = \frac{7 r}{8}$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $r$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $\frac{7 r}{8}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{3 r}{2} - \frac{15}{2} - \frac{7 r}{8} = 0$

خطوة 4.2

لكتابة $\frac{3 r}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 r}{2} \cdot \frac{4}{4} - \frac{7 r}{8} - \frac{15}{2} = 0$

خطوة 4.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $8$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اضرب $\frac{3 r}{2}$ في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 r \cdot 4}{2 \cdot 4} - \frac{7 r}{8} - \frac{15}{2} = 0$

خطوة 4.3.2

اضرب $2$ في $4$ .

$\frac{3 r \cdot 4}{8} - \frac{7 r}{8} - \frac{15}{2} = 0$

خطوة 4.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{3 r \cdot 4 - 7 r}{8} - \frac{15}{2} = 0$

خطوة 4.5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1.1

أخرِج العامل $r$ من $3 r \cdot 4 - 7 r$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1.1.1

أخرِج العامل $r$ من $3 r \cdot 4$ .

$\frac{r (3 \cdot 4) - 7 r}{8} - \frac{15}{2} = 0$

خطوة 4.5.1.1.2

أخرِج العامل $r$ من $- 7 r$ .

$\frac{r (3 \cdot 4) + r \cdot - 7}{8} - \frac{15}{2} = 0$

خطوة 4.5.1.1.3

أخرِج العامل $r$ من $r (3 \cdot 4) + r \cdot - 7$ .

$\frac{r (3 \cdot 4 - 7)}{8} - \frac{15}{2} = 0$

خطوة 4.5.1.2

اضرب $3$ في $4$ .

$\frac{r (12 - 7)}{8} - \frac{15}{2} = 0$

خطوة 4.5.1.3

اطرح $7$ من $12$ .

$\frac{r \cdot 5}{8} - \frac{15}{2} = 0$

خطوة 4.5.2

انقُل $5$ إلى يسار $r$ .

$\frac{5 r}{8} - \frac{15}{2} = 0$

خطوة 5

أضف $\frac{15}{2}$ إلى كلا المتعادلين.

$\frac{5 r}{8} = \frac{15}{2}$

خطوة 6

اضرب كلا المتعادلين في $\frac{8}{5}$ .

$\frac{8}{5} \cdot \frac{5 r}{8} = \frac{8}{5} \cdot \frac{15}{2}$

خطوة 7

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

بسّط $\frac{8}{5} \cdot \frac{5 r}{8}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{8}{5} \cdot \frac{5 r}{8} = \frac{8}{5} \cdot \frac{15}{2}$

خطوة 7.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{5} (5 r) = \frac{8}{5} \cdot \frac{15}{2}$

خطوة 7.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1.2.1

أخرِج العامل $5$ من $5 r$ .

$\frac{1}{5} (5 (r)) = \frac{8}{5} \cdot \frac{15}{2}$

خطوة 7.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{5} (5 r) = \frac{8}{5} \cdot \frac{15}{2}$

خطوة 7.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$r = \frac{8}{5} \cdot \frac{15}{2}$

خطوة 7.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

بسّط $\frac{8}{5} \cdot \frac{15}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1.1.1

أخرِج العامل $2$ من $8$ .

$r = \frac{2 (4)}{5} \cdot \frac{15}{2}$

خطوة 7.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$r = \frac{2 \cdot 4}{5} \cdot \frac{15}{2}$

خطوة 7.2.1.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$r = \frac{4}{5} \cdot 15$

خطوة 7.2.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1.2.1

أخرِج العامل $5$ من $15$ .

$r = \frac{4}{5} \cdot (5 (3))$

خطوة 7.2.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$r = \frac{4}{5} \cdot (5 \cdot 3)$

خطوة 7.2.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$r = 4 \cdot 3$

خطوة 7.2.1.3

اضرب $4$ في $3$ .

$r = 12$