الجبر الأمثلة

${(4 x^{3} + y^{4})}^{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة ${(4 x^{3} + y^{4})}^{2}$ بالصيغة $(4 x^{3} + y^{4}) (4 x^{3} + y^{4})$ .

$(4 x^{3} + y^{4}) (4 x^{3} + y^{4})$

خطوة 2

وسّع $(4 x^{3} + y^{4}) (4 x^{3} + y^{4})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$4 x^{3} (4 x^{3} + y^{4}) + y^{4} (4 x^{3} + y^{4})$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$4 x^{3} (4 x^{3}) + 4 x^{3} y^{4} + y^{4} (4 x^{3} + y^{4})$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$4 x^{3} (4 x^{3}) + 4 x^{3} y^{4} + y^{4} (4 x^{3}) + y^{4} y^{4}$

خطوة 3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$4 \cdot 4 x^{3} x^{3} + 4 x^{3} y^{4} + y^{4} (4 x^{3}) + y^{4} y^{4}$

خطوة 3.1.2

اضرب $x^{3}$ في $x^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

انقُل $x^{3}$ .

$4 \cdot 4 (x^{3} x^{3}) + 4 x^{3} y^{4} + y^{4} (4 x^{3}) + y^{4} y^{4}$

خطوة 3.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$4 \cdot 4 x^{3 + 3} + 4 x^{3} y^{4} + y^{4} (4 x^{3}) + y^{4} y^{4}$

خطوة 3.1.2.3

أضف $3$ و $3$ .

$4 \cdot 4 x^{6} + 4 x^{3} y^{4} + y^{4} (4 x^{3}) + y^{4} y^{4}$

خطوة 3.1.3

اضرب $4$ في $4$ .

$16 x^{6} + 4 x^{3} y^{4} + y^{4} (4 x^{3}) + y^{4} y^{4}$

خطوة 3.1.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$16 x^{6} + 4 x^{3} y^{4} + 4 y^{4} x^{3} + y^{4} y^{4}$

خطوة 3.1.5

اضرب $y^{4}$ في $y^{4}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.5.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$16 x^{6} + 4 x^{3} y^{4} + 4 y^{4} x^{3} + y^{4 + 4}$

خطوة 3.1.5.2

أضف $4$ و $4$ .

$16 x^{6} + 4 x^{3} y^{4} + 4 y^{4} x^{3} + y^{8}$

خطوة 3.2

أضف $4 x^{3} y^{4}$ و $4 y^{4} x^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

انقُل $y^{4}$ .

$16 x^{6} + 4 x^{3} y^{4} + 4 x^{3} y^{4} + y^{8}$

خطوة 3.2.2

أضف $4 x^{3} y^{4}$ و $4 x^{3} y^{4}$ .

$16 x^{6} + 8 x^{3} y^{4} + y^{8}$

خطوة 4

انقُل $16 x^{6}$ .

$8 x^{3} y^{4} + y^{8} + 16 x^{6}$

خطوة 5

أعِد ترتيب $8 x^{3} y^{4}$ و $y^{8}$ .

$y^{8} + 8 x^{3} y^{4} + 16 x^{6}$