الجبر الأمثلة

${(\sqrt[3]{x^{3} y^{2}})}^{12}$

خطوة 1

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

${(x \sqrt[3]{y^{2}})}^{12}$

خطوة 2

طبّق قاعدة الضرب على $x \sqrt[3]{y^{2}}$ .

$x^{12} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{12}$

خطوة 3

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{y^{2}}}^{12}$ بالصيغة $y^{8}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{y^{2}}$ في صورة $y^{\frac{2}{3}}$ .

$x^{12} {(y^{\frac{2}{3}})}^{12}$

خطوة 3.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{12} y^{\frac{2}{3} \cdot 12}$

خطوة 3.3

اجمع $\frac{2}{3}$ و $12$ .

$x^{12} y^{\frac{2 \cdot 12}{3}}$

خطوة 3.4

اضرب $2$ في $12$ .

$x^{12} y^{\frac{24}{3}}$

خطوة 3.5

احذِف العامل المشترك لـ $24$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

أخرِج العامل $3$ من $24$ .

$x^{12} y^{\frac{3 \cdot 8}{3}}$

خطوة 3.5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$x^{12} y^{\frac{3 \cdot 8}{3 (1)}}$

خطوة 3.5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x^{12} y^{\frac{3 \cdot 8}{3 \cdot 1}}$

خطوة 3.5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x^{12} y^{\frac{8}{1}}$

خطوة 3.5.2.4

اقسِم $8$ على $1$ .

$x^{12} y^{8}$