الجبر الأمثلة

$- 4 {(3 x)}^{\frac{1}{2}} = - 12$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $- 4 {(3 x)}^{\frac{1}{2}} = - 12$ على $- 4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $- 4 {(3 x)}^{\frac{1}{2}} = - 12$ على $- 4$ .

$\frac{- 4 {(3 x)}^{\frac{1}{2}}}{- 4} = \frac{- 12}{- 4}$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 4 {(3 x)}^{\frac{1}{2}}}{- 4} = \frac{- 12}{- 4}$

خطوة 1.2.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

اقسِم ${(3 x)}^{\frac{1}{2}}$ على $1$ .

${(3 x)}^{\frac{1}{2}} = \frac{- 12}{- 4}$

خطوة 1.2.2.2

طبّق قاعدة الضرب على $3 x$ .

$3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} = \frac{- 12}{- 4}$

خطوة 1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اقسِم $- 12$ على $- 4$ .

$3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} = 3$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} = 3$ على $3^{\frac{1}{2}}$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} = 3$ على $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}}{3^{\frac{1}{2}}} = \frac{3}{3^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}}{3^{\frac{1}{2}}} = \frac{3}{3^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 2.2.2

اقسِم $x^{\frac{1}{2}}$ على $1$ .

$x^{\frac{1}{2}} = \frac{3}{3^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

انقُل $3^{\frac{1}{2}}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$x^{\frac{1}{2}} = 3 \cdot 3^{- \frac{1}{2}}$

خطوة 2.3.2

اضرب $3$ في $3^{- \frac{1}{2}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

اضرب $3$ في $3^{- \frac{1}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.1

ارفع $3$ إلى القوة $1$ .

$x^{\frac{1}{2}} = 3^{1} \cdot 3^{- \frac{1}{2}}$

خطوة 2.3.2.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{\frac{1}{2}} = 3^{1 - \frac{1}{2}}$

خطوة 2.3.2.2

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$x^{\frac{1}{2}} = 3^{\frac{2}{2} - \frac{1}{2}}$

خطوة 2.3.2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x^{\frac{1}{2}} = 3^{\frac{2 - 1}{2}}$

خطوة 2.3.2.4

اطرح $1$ من $2$ .

$x^{\frac{1}{2}} = 3^{\frac{1}{2}}$

خطوة 3

بما أن الأسس متساوية، إذن يجب أن تكون أساسات الأسس في كلا المتعادلين متساوية.

$x = 3$