الجبر الأمثلة

$\frac{5}{8} + \frac{3}{2} \cdot (\frac{1}{4} x - (\frac{1}{2} x + \frac{1}{3}) - \frac{5}{4}) = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

خطوة 1

بسّط $\frac{5}{8} + \frac{3}{2} \cdot (\frac{1}{4} x - (\frac{1}{2} x + \frac{1}{3}) - \frac{5}{4})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1

اجمع $\frac{1}{4}$ و $x$ .

$\frac{5}{8} + \frac{3}{2} \cdot (\frac{x}{4} - (\frac{1}{2} x + \frac{1}{3}) - \frac{5}{4}) = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

خطوة 1.1.1.2

اجمع $\frac{1}{2}$ و $x$ .

$\frac{5}{8} + \frac{3}{2} \cdot (\frac{x}{4} - (\frac{x}{2} + \frac{1}{3}) - \frac{5}{4}) = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

خطوة 1.1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{5}{8} + \frac{3}{2} \cdot (\frac{x}{4} - \frac{x}{2} - \frac{1}{3} - \frac{5}{4}) = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

خطوة 1.1.2

لكتابة $- \frac{x}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5}{8} + \frac{3}{2} \cdot (\frac{x}{4} - \frac{x}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{3} - \frac{5}{4}) = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

خطوة 1.1.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $4$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1

اضرب $\frac{x}{2}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5}{8} + \frac{3}{2} \cdot (\frac{x}{4} - \frac{x \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{1}{3} - \frac{5}{4}) = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

خطوة 1.1.3.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{5}{8} + \frac{3}{2} \cdot (\frac{x}{4} - \frac{x \cdot 2}{4} - \frac{1}{3} - \frac{5}{4}) = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

خطوة 1.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{5}{8} + \frac{3}{2} \cdot (\frac{x - x \cdot 2}{4} - \frac{1}{3} - \frac{5}{4}) = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

خطوة 1.1.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{5}{8} + \frac{3}{2} \cdot (\frac{x - x \cdot 2 - 5}{4} + \frac{- 1}{3}) = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

خطوة 1.1.6

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\frac{5}{8} + \frac{3}{2} \cdot (\frac{x - 2 x - 5}{4} + \frac{- 1}{3}) = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

خطوة 1.1.7

اطرح $2 x$ من $x$ .

$\frac{5}{8} + \frac{3}{2} \cdot (\frac{- x - 5}{4} + \frac{- 1}{3}) = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

خطوة 1.1.8

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{5}{8} + \frac{3}{2} \cdot (\frac{- x - 5}{4} - \frac{1}{3}) = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

خطوة 1.1.9

لكتابة $\frac{- x - 5}{4}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5}{8} + \frac{3}{2} \cdot (\frac{- x - 5}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3}) = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

خطوة 1.1.10

لكتابة $- \frac{1}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5}{8} + \frac{3}{2} \cdot (\frac{- x - 5}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4}) = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

خطوة 1.1.11

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $12$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.11.1

اضرب $\frac{- x - 5}{4}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5}{8} + \frac{3}{2} \cdot (\frac{(- x - 5) \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4}) = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

خطوة 1.1.11.2

اضرب $4$ في $3$ .

$\frac{5}{8} + \frac{3}{2} \cdot (\frac{(- x - 5) \cdot 3}{12} - \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4}) = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

خطوة 1.1.11.3

اضرب $\frac{1}{3}$ في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5}{8} + \frac{3}{2} \cdot (\frac{(- x - 5) \cdot 3}{12} - \frac{4}{3 \cdot 4}) = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

خطوة 1.1.11.4

اضرب $3$ في $4$ .

$\frac{5}{8} + \frac{3}{2} \cdot (\frac{(- x - 5) \cdot 3}{12} - \frac{4}{12}) = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

خطوة 1.1.12

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{5}{8} + \frac{3}{2} \cdot \frac{(- x - 5) \cdot 3 - 4}{12} = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

خطوة 1.1.13

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.13.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{5}{8} + \frac{3}{2} \cdot \frac{- x \cdot 3 - 5 \cdot 3 - 4}{12} = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

خطوة 1.1.13.2

اضرب $3$ في $- 1$ .

$\frac{5}{8} + \frac{3}{2} \cdot \frac{- 3 x - 5 \cdot 3 - 4}{12} = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

خطوة 1.1.13.3

اضرب $- 5$ في $3$ .

$\frac{5}{8} + \frac{3}{2} \cdot \frac{- 3 x - 15 - 4}{12} = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

خطوة 1.1.13.4

اطرح $4$ من $- 15$ .

$\frac{5}{8} + \frac{3}{2} \cdot \frac{- 3 x - 19}{12} = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

خطوة 1.1.14

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.14.1

أخرِج العامل $3$ من $12$ .

$\frac{5}{8} + \frac{3}{2} \cdot \frac{- 3 x - 19}{3 (4)} = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

خطوة 1.1.14.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5}{8} + \frac{3}{2} \cdot \frac{- 3 x - 19}{3 \cdot 4} = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

خطوة 1.1.14.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{5}{8} + \frac{1}{2} \cdot \frac{- 3 x - 19}{4} = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

خطوة 1.1.15

اضرب $\frac{1}{2}$ في $\frac{- 3 x - 19}{4}$ .

$\frac{5}{8} + \frac{- 3 x - 19}{2 \cdot 4} = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

خطوة 1.1.16

اضرب $2$ في $4$ .

$\frac{5}{8} + \frac{- 3 x - 19}{8} = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

خطوة 1.2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{5 - 3 x - 19}{8} = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

خطوة 1.2.2

اطرح $19$ من $5$ .

$\frac{- 3 x - 14}{8} = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

خطوة 1.2.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- 3 x$ .

$\frac{- (3 x) - 14}{8} = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

خطوة 1.2.4

أعِد كتابة $- 14$ بالصيغة $- 1 (14)$ .

$\frac{- (3 x) - 1 (14)}{8} = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

خطوة 1.2.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- (3 x) - 1 (14)$ .

$\frac{- (3 x + 14)}{8} = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

خطوة 1.2.6

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.6.1

أعِد كتابة $- (3 x + 14)$ بالصيغة $- 1 (3 x + 14)$ .

$\frac{- 1 (3 x + 14)}{8} = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

خطوة 1.2.6.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{3 x + 14}{8} = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

خطوة 2

بسّط $\frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- \frac{3 x + 14}{8} = \frac{3}{4} x + \frac{3}{4} (- \frac{1}{6}) - x$

خطوة 2.1.2

اجمع $\frac{3}{4}$ و $x$ .

$- \frac{3 x + 14}{8} = \frac{3 x}{4} + \frac{3}{4} (- \frac{1}{6}) - x$

خطوة 2.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{6}$ إلى بسط الكسر.

$- \frac{3 x + 14}{8} = \frac{3 x}{4} + \frac{3}{4} \cdot \frac{- 1}{6} - x$

خطوة 2.1.3.2

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$- \frac{3 x + 14}{8} = \frac{3 x}{4} + \frac{3}{4} \cdot \frac{- 1}{3 (2)} - x$

خطوة 2.1.3.3

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{3 x + 14}{8} = \frac{3 x}{4} + \frac{3}{4} \cdot \frac{- 1}{3 \cdot 2} - x$

خطوة 2.1.3.4

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{3 x + 14}{8} = \frac{3 x}{4} + \frac{1}{4} \cdot \frac{- 1}{2} - x$

خطوة 2.1.4

اضرب $\frac{1}{4}$ في $\frac{- 1}{2}$ .

$- \frac{3 x + 14}{8} = \frac{3 x}{4} + \frac{- 1}{4 \cdot 2} - x$

خطوة 2.1.5

اضرب $4$ في $2$ .

$- \frac{3 x + 14}{8} = \frac{3 x}{4} + \frac{- 1}{8} - x$

خطوة 2.1.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{3 x + 14}{8} = \frac{3 x}{4} - \frac{1}{8} - x$

خطوة 2.2

لكتابة $- x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{3 x + 14}{8} = \frac{3 x}{4} - x \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{8}$

خطوة 2.3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اجمع $- x$ و $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{3 x + 14}{8} = \frac{3 x}{4} + \frac{- x \cdot 4}{4} - \frac{1}{8}$

خطوة 2.3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \frac{3 x + 14}{8} = \frac{3 x - x \cdot 4}{4} - \frac{1}{8}$

خطوة 2.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

أخرِج العامل $x$ من $3 x - x \cdot 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1.1

أخرِج العامل $x$ من $3 x$ .

$- \frac{3 x + 14}{8} = \frac{x \cdot 3 - x \cdot 4}{4} - \frac{1}{8}$

خطوة 2.4.1.1.2

أخرِج العامل $x$ من $- x \cdot 4$ .

$- \frac{3 x + 14}{8} = \frac{x \cdot 3 + x (- 1 \cdot 4)}{4} - \frac{1}{8}$

خطوة 2.4.1.1.3

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot 3 + x (- 1 \cdot 4)$ .

$- \frac{3 x + 14}{8} = \frac{x (3 - 1 \cdot 4)}{4} - \frac{1}{8}$

خطوة 2.4.1.2

اضرب $- 1$ في $4$ .

$- \frac{3 x + 14}{8} = \frac{x (3 - 4)}{4} - \frac{1}{8}$

خطوة 2.4.1.3

اطرح $4$ من $3$ .

$- \frac{3 x + 14}{8} = \frac{x \cdot - 1}{4} - \frac{1}{8}$

خطوة 2.4.2

انقُل $- 1$ إلى يسار $x$ .

$- \frac{3 x + 14}{8} = \frac{- 1 \cdot x}{4} - \frac{1}{8}$

خطوة 2.4.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{3 x + 14}{8} = - \frac{x}{4} - \frac{1}{8}$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أضف $\frac{x}{4}$ إلى كلا المتعادلين.

$- \frac{3 x + 14}{8} + \frac{x}{4} = - \frac{1}{8}$

خطوة 3.2

لكتابة $\frac{x}{4}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 x + 14}{8} + \frac{x}{4} \cdot \frac{2}{2} = - \frac{1}{8}$

خطوة 3.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $8$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اضرب $\frac{x}{4}$ في $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 x + 14}{8} + \frac{x \cdot 2}{4 \cdot 2} = - \frac{1}{8}$

خطوة 3.3.2

اضرب $4$ في $2$ .

$- \frac{3 x + 14}{8} + \frac{x \cdot 2}{8} = - \frac{1}{8}$

خطوة 3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- (3 x + 14) + x \cdot 2}{8} = - \frac{1}{8}$

خطوة 3.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- (3 x) - 1 \cdot 14 + x \cdot 2}{8} = - \frac{1}{8}$

خطوة 3.5.2

اضرب $3$ في $- 1$ .

$\frac{- 3 x - 1 \cdot 14 + x \cdot 2}{8} = - \frac{1}{8}$

خطوة 3.5.3

اضرب $- 1$ في $14$ .

$\frac{- 3 x - 14 + x \cdot 2}{8} = - \frac{1}{8}$

خطوة 3.5.4

انقُل $2$ إلى يسار $x$ .

$\frac{- 3 x - 14 + 2 \cdot x}{8} = - \frac{1}{8}$

خطوة 3.5.5

أضف $- 3 x$ و $2 x$ .

$\frac{- x - 14}{8} = - \frac{1}{8}$

خطوة 3.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- x$ .

$\frac{- (x) - 14}{8} = - \frac{1}{8}$

خطوة 3.7

أعِد كتابة $- 14$ بالصيغة $- 1 (14)$ .

$\frac{- (x) - 1 (14)}{8} = - \frac{1}{8}$

خطوة 3.8

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x) - 1 (14)$ .

$\frac{- (x + 14)}{8} = - \frac{1}{8}$

خطوة 3.9

أعِد كتابة $- (x + 14)$ بالصيغة $- 1 (x + 14)$ .

$\frac{- 1 (x + 14)}{8} = - \frac{1}{8}$

خطوة 3.10

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{x + 14}{8} = - \frac{1}{8}$

خطوة 4

بما أن العبارة في كل متعادل لها نفس القاسم، إذن يجب أن يكون البسطان متساويين.

$- (x + 14) = - 1$

خطوة 5

بسّط $- (x + 14)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- x - 1 \cdot 14 = - 1$

خطوة 5.2

اضرب $- 1$ في $14$ .

$- x - 14 = - 1$

خطوة 6

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أضف $14$ إلى كلا المتعادلين.

$- x = - 1 + 14$

خطوة 6.2

أضف $- 1$ و $14$ .

$- x = 13$

خطوة 7

اقسِم كل حد في $- x = 13$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اقسِم كل حد في $- x = 13$ على $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{13}{- 1}$

خطوة 7.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} = \frac{13}{- 1}$

خطوة 7.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{13}{- 1}$

خطوة 7.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1

اقسِم $13$ على $- 1$ .

$x = - 13$