الجبر الأمثلة

$3 s^{2} + 8 s = 2 s - 9$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $s$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $2 s$ من كلا المتعادلين.

$3 s^{2} + 8 s - 2 s = - 9$

خطوة 1.2

اطرح $2 s$ من $8 s$ .

$3 s^{2} + 6 s = - 9$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $3 s^{2} + 6 s = - 9$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $3 s^{2} + 6 s = - 9$ على $3$ .

$\frac{3 s^{2}}{3} + \frac{6 s}{3} = \frac{- 9}{3}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 s^{2}}{3} + \frac{6 s}{3} = \frac{- 9}{3}$

خطوة 2.2.1.1.2

اقسِم $s^{2}$ على $1$ .

$s^{2} + \frac{6 s}{3} = \frac{- 9}{3}$

خطوة 2.2.1.2

احذِف العامل المشترك لـ $6$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $6 s$ .

$s^{2} + \frac{3 (2 s)}{3} = \frac{- 9}{3}$

خطوة 2.2.1.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$s^{2} + \frac{3 (2 s)}{3 (1)} = \frac{- 9}{3}$

خطوة 2.2.1.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$s^{2} + \frac{3 (2 s)}{3 \cdot 1} = \frac{- 9}{3}$

خطوة 2.2.1.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$s^{2} + \frac{2 s}{1} = \frac{- 9}{3}$

خطوة 2.2.1.2.2.4

اقسِم $2 s$ على $1$ .

$s^{2} + 2 s = \frac{- 9}{3}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم $- 9$ على $3$ .

$s^{2} + 2 s = - 3$

خطوة 3

لإنشاء ثلاثي حدود على صورة مربع في المتعادل الأيسر، أوجِد القيمة التي تساوي مربع نصف $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(1)}^{2}$

خطوة 4

أضف الحد إلى المتعادلين.

$s^{2} + 2 s + {(1)}^{2} = - 3 + {(1)}^{2}$

خطوة 5

بسّط المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$s^{2} + 2 s + 1 = - 3 + {(1)}^{2}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

بسّط $- 3 + {(1)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$s^{2} + 2 s + 1 = - 3 + 1$

خطوة 5.2.1.2

أضف $- 3$ و $1$ .

$s^{2} + 2 s + 1 = - 2$

خطوة 6

حلّل المربع ثلاثي الحدود الكامل في ${(s + 1)}^{2}$ .

${(s + 1)}^{2} = - 2$

خطوة 7

أوجِد قيمة $s$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$s + 1 = \pm \sqrt{- 2}$

خطوة 7.2

بسّط $\pm \sqrt{- 2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

أعِد كتابة $- 2$ بالصيغة $- 1 (2)$ .

$s + 1 = \pm \sqrt{- 1 (2)}$

خطوة 7.2.2

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (2)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$ .

$s + 1 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$

خطوة 7.2.3

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$s + 1 = \pm i \sqrt{2}$

خطوة 7.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $s$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$s = \pm i \sqrt{2} - 1$

خطوة 7.3.2

أعِد ترتيب $\pm i \sqrt{2}$ و $- 1$ .

$s = - 1 \pm i \sqrt{2}$