الجبر الأمثلة

$- \sqrt{81} + \sqrt{- 28} + \sqrt{1} - \sqrt{- 175}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $81$ بالصيغة $9^{2}$ .

$- \sqrt{9^{2}} + \sqrt{- 28} + \sqrt{1} - \sqrt{- 175}$

خطوة 1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$- 1 \cdot 9 + \sqrt{- 28} + \sqrt{1} - \sqrt{- 175}$

خطوة 1.3

اضرب $- 1$ في $9$ .

$- 9 + \sqrt{- 28} + \sqrt{1} - \sqrt{- 175}$

خطوة 1.4

أعِد كتابة $- 28$ بالصيغة $- 1 (28)$ .

$- 9 + \sqrt{- 1 (28)} + \sqrt{1} - \sqrt{- 175}$

خطوة 1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (28)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{28}$ .

$- 9 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{28} + \sqrt{1} - \sqrt{- 175}$

خطوة 1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$- 9 + i \cdot \sqrt{28} + \sqrt{1} - \sqrt{- 175}$

خطوة 1.7

أعِد كتابة $28$ بالصيغة $2^{2} \cdot 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1

أخرِج العامل $4$ من $28$ .

$- 9 + i \cdot \sqrt{4 (7)} + \sqrt{1} - \sqrt{- 175}$

خطوة 1.7.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$- 9 + i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 7} + \sqrt{1} - \sqrt{- 175}$

خطوة 1.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$- 9 + i \cdot (2 \sqrt{7}) + \sqrt{1} - \sqrt{- 175}$

خطوة 1.9

انقُل $2$ إلى يسار $i$ .

$- 9 + 2 \cdot i \sqrt{7} + \sqrt{1} - \sqrt{- 175}$

خطوة 1.10

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$- 9 + 2 i \sqrt{7} + 1 - \sqrt{- 175}$

خطوة 1.11

أعِد كتابة $- 175$ بالصيغة $- 1 (175)$ .

$- 9 + 2 i \sqrt{7} + 1 - \sqrt{- 1 (175)}$

خطوة 1.12

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (175)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{175}$ .

$- 9 + 2 i \sqrt{7} + 1 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{175})$

خطوة 1.13

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$- 9 + 2 i \sqrt{7} + 1 - (i \cdot \sqrt{175})$

خطوة 1.14

أعِد كتابة $175$ بالصيغة $5^{2} \cdot 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.14.1

أخرِج العامل $25$ من $175$ .

$- 9 + 2 i \sqrt{7} + 1 - (i \cdot \sqrt{25 (7)})$

خطوة 1.14.2

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$- 9 + 2 i \sqrt{7} + 1 - (i \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 7})$

خطوة 1.15

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$- 9 + 2 i \sqrt{7} + 1 - (i \cdot (5 \sqrt{7}))$

خطوة 1.16

انقُل $5$ إلى يسار $i$ .

$- 9 + 2 i \sqrt{7} + 1 - (5 \cdot i \sqrt{7})$

خطوة 1.17

اضرب $5$ في $- 1$ .

$- 9 + 2 i \sqrt{7} + 1 - 5 i \sqrt{7}$

خطوة 2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف $- 9$ و $1$ .

$2 i \sqrt{7} - 8 - 5 i \sqrt{7}$

خطوة 2.2

اطرح $5 i \sqrt{7}$ من $2 i \sqrt{7}$ .

$- 3 i \sqrt{7} - 8$

خطوة 2.3

أعِد ترتيب $- 3 i \sqrt{7}$ و $- 8$ .

$- 8 - 3 i \sqrt{7}$