الجبر الأمثلة

$- \frac{3}{2} (p - 2) - 2 = 2 - \frac{2}{5} (2 p + 5)$

خطوة 1

بسّط $- \frac{3}{2} \cdot (p - 2) - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- \frac{3}{2} p - \frac{3}{2} \cdot - 2 - 2 = 2 - \frac{2}{5} \cdot (2 p + 5)$

خطوة 1.1.2

اجمع $p$ و $\frac{3}{2}$ .

$- \frac{p \cdot 3}{2} - \frac{3}{2} \cdot - 2 - 2 = 2 - \frac{2}{5} \cdot (2 p + 5)$

خطوة 1.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{3}{2}$ إلى بسط الكسر.

$- \frac{p \cdot 3}{2} + \frac{- 3}{2} \cdot - 2 - 2 = 2 - \frac{2}{5} \cdot (2 p + 5)$

خطوة 1.1.3.2

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$- \frac{p \cdot 3}{2} + \frac{- 3}{2} \cdot (2 (- 1)) - 2 = 2 - \frac{2}{5} \cdot (2 p + 5)$

خطوة 1.1.3.3

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{p \cdot 3}{2} + \frac{- 3}{2} \cdot (2 \cdot - 1) - 2 = 2 - \frac{2}{5} \cdot (2 p + 5)$

خطوة 1.1.3.4

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{p \cdot 3}{2} - 3 \cdot - 1 - 2 = 2 - \frac{2}{5} \cdot (2 p + 5)$

خطوة 1.1.4

اضرب $- 3$ في $- 1$ .

$- \frac{p \cdot 3}{2} + 3 - 2 = 2 - \frac{2}{5} \cdot (2 p + 5)$

خطوة 1.1.5

انقُل $3$ إلى يسار $p$ .

$- \frac{3 p}{2} + 3 - 2 = 2 - \frac{2}{5} \cdot (2 p + 5)$

خطوة 1.2

اطرح $2$ من $3$ .

$- \frac{3 p}{2} + 1 = 2 - \frac{2}{5} \cdot (2 p + 5)$

خطوة 2

بسّط $2 - \frac{2}{5} \cdot (2 p + 5)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- \frac{3 p}{2} + 1 = 2 - \frac{2}{5} (2 p) - \frac{2}{5} \cdot 5$

خطوة 2.1.2

اضرب $- \frac{2}{5} (2 p)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

اضرب $2$ في $- 1$ .

$- \frac{3 p}{2} + 1 = 2 - 2 (\frac{2}{5}) p - \frac{2}{5} \cdot 5$

خطوة 2.1.2.2

اجمع $- 2$ و $\frac{2}{5}$ .

$- \frac{3 p}{2} + 1 = 2 + \frac{- 2 \cdot 2}{5} p - \frac{2}{5} \cdot 5$

خطوة 2.1.2.3

اضرب $- 2$ في $2$ .

$- \frac{3 p}{2} + 1 = 2 + \frac{- 4}{5} p - \frac{2}{5} \cdot 5$

خطوة 2.1.2.4

اجمع $\frac{- 4}{5}$ و $p$ .

$- \frac{3 p}{2} + 1 = 2 + \frac{- 4 p}{5} - \frac{2}{5} \cdot 5$

خطوة 2.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{2}{5}$ إلى بسط الكسر.

$- \frac{3 p}{2} + 1 = 2 + \frac{- 4 p}{5} + \frac{- 2}{5} \cdot 5$

خطوة 2.1.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{3 p}{2} + 1 = 2 + \frac{- 4 p}{5} + \frac{- 2}{5} \cdot 5$

خطوة 2.1.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{3 p}{2} + 1 = 2 + \frac{- 4 p}{5} - 2$

خطوة 2.1.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{3 p}{2} + 1 = 2 - \frac{4 p}{5} - 2$

خطوة 2.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $2 - \frac{4 p}{5} - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اطرح $2$ من $2$ .

$- \frac{3 p}{2} + 1 = - \frac{4 p}{5} + 0$

خطوة 2.2.2

أضف $- \frac{4 p}{5}$ و $0$ .

$- \frac{3 p}{2} + 1 = - \frac{4 p}{5}$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $p$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أضف $\frac{4 p}{5}$ إلى كلا المتعادلين.

$- \frac{3 p}{2} + 1 + \frac{4 p}{5} = 0$

خطوة 3.2

لكتابة $- \frac{3 p}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{3 p}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{4 p}{5} + 1 = 0$

خطوة 3.3

لكتابة $\frac{4 p}{5}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 p}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{4 p}{5} \cdot \frac{2}{2} + 1 = 0$

خطوة 3.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $10$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اضرب $\frac{3 p}{2}$ في $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{3 p \cdot 5}{2 \cdot 5} + \frac{4 p}{5} \cdot \frac{2}{2} + 1 = 0$

خطوة 3.4.2

اضرب $2$ في $5$ .

$- \frac{3 p \cdot 5}{10} + \frac{4 p}{5} \cdot \frac{2}{2} + 1 = 0$

خطوة 3.4.3

اضرب $\frac{4 p}{5}$ في $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 p \cdot 5}{10} + \frac{4 p \cdot 2}{5 \cdot 2} + 1 = 0$

خطوة 3.4.4

اضرب $5$ في $2$ .

$- \frac{3 p \cdot 5}{10} + \frac{4 p \cdot 2}{10} + 1 = 0$

خطوة 3.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 3 p \cdot 5 + 4 p \cdot 2}{10} + 1 = 0$

خطوة 3.6

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1.1

أخرِج العامل $p$ من $- 3 p \cdot 5 + 4 p \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1.1.1

أخرِج العامل $p$ من $- 3 p \cdot 5$ .

$\frac{p (- 3 \cdot 5) + 4 p \cdot 2}{10} + 1 = 0$

خطوة 3.6.1.1.2

أخرِج العامل $p$ من $4 p \cdot 2$ .

$\frac{p (- 3 \cdot 5) + p (4 \cdot 2)}{10} + 1 = 0$

خطوة 3.6.1.1.3

أخرِج العامل $p$ من $p (- 3 \cdot 5) + p (4 \cdot 2)$ .

$\frac{p (- 3 \cdot 5 + 4 \cdot 2)}{10} + 1 = 0$

خطوة 3.6.1.2

اضرب $- 3$ في $5$ .

$\frac{p (- 15 + 4 \cdot 2)}{10} + 1 = 0$

خطوة 3.6.1.3

اضرب $4$ في $2$ .

$\frac{p (- 15 + 8)}{10} + 1 = 0$

خطوة 3.6.1.4

أضف $- 15$ و $8$ .

$\frac{p \cdot - 7}{10} + 1 = 0$

خطوة 3.6.2

انقُل $- 7$ إلى يسار $p$ .

$\frac{- 7 \cdot p}{10} + 1 = 0$

خطوة 3.6.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{7 p}{10} + 1 = 0$

خطوة 4

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$- \frac{7 p}{10} = - 1$

خطوة 5

اضرب كلا المتعادلين في $- \frac{10}{7}$ .

$- \frac{10}{7} (- \frac{7 p}{10}) = - \frac{10}{7} \cdot - 1$

خطوة 6

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

بسّط $- \frac{10}{7} (- \frac{7 p}{10})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{10}{7}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 10}{7} (- \frac{7 p}{10}) = - \frac{10}{7} \cdot - 1$

خطوة 6.1.1.1.2

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{7 p}{10}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 10}{7} \cdot \frac{- 7 p}{10} = - \frac{10}{7} \cdot - 1$

خطوة 6.1.1.1.3

أخرِج العامل $10$ من $- 10$ .

$\frac{10 (- 1)}{7} \cdot \frac{- 7 p}{10} = - \frac{10}{7} \cdot - 1$

خطوة 6.1.1.1.4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{10 \cdot - 1}{7} \cdot \frac{- 7 p}{10} = - \frac{10}{7} \cdot - 1$

خطوة 6.1.1.1.5

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 1}{7} (- 7 p) = - \frac{10}{7} \cdot - 1$

خطوة 6.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.2.1

أخرِج العامل $7$ من $- 7 p$ .

$\frac{- 1}{7} (7 (- p)) = - \frac{10}{7} \cdot - 1$

خطوة 6.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 1}{7} (7 (- p)) = - \frac{10}{7} \cdot - 1$

خطوة 6.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- - p = - \frac{10}{7} \cdot - 1$

خطوة 6.1.1.3

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 p = - \frac{10}{7} \cdot - 1$

خطوة 6.1.1.3.2

اضرب $p$ في $1$ .

$p = - \frac{10}{7} \cdot - 1$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اضرب $- \frac{10}{7} \cdot - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$p = 1 (\frac{10}{7})$

خطوة 6.2.1.2

اضرب $\frac{10}{7}$ في $1$ .

$p = \frac{10}{7}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$p = \frac{10}{7}$

الصيغة العشرية:

$p = 1.\overline{428571}$

صيغة العدد الذي به كسر:

$p = 1 \frac{3}{7}$