الجبر الأمثلة

$\frac{x (x - 1)}{2} - \frac{(x - 4) (x - 6)}{2} = 33$

خطوة 1

بسّط $\frac{x (x - 1)}{2} - \frac{(x - 4) (x - 6)}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x (x - 1) - (x - 4) (x - 6)}{2} = 33$

خطوة 1.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 1 - (x - 4) (x - 6)}{2} = 33$

خطوة 1.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$\frac{x^{2} + x \cdot - 1 - (x - 4) (x - 6)}{2} = 33$

خطوة 1.2.3

انقُل $- 1$ إلى يسار $x$ .

$\frac{x^{2} - 1 \cdot x - (x - 4) (x - 6)}{2} = 33$

خطوة 1.2.4

أعِد كتابة $- 1 x$ بالصيغة $- x$ .

$\frac{x^{2} - x - (x - 4) (x - 6)}{2} = 33$

خطوة 1.2.5

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x^{2} - x + (- x - - 4) (x - 6)}{2} = 33$

خطوة 1.2.6

اضرب $- 1$ في $- 4$ .

$\frac{x^{2} - x + (- x + 4) (x - 6)}{2} = 33$

خطوة 1.2.7

وسّع $(- x + 4) (x - 6)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.7.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x^{2} - x - x (x - 6) + 4 (x - 6)}{2} = 33$

خطوة 1.2.7.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x^{2} - x - x \cdot x - x \cdot - 6 + 4 (x - 6)}{2} = 33$

خطوة 1.2.7.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x^{2} - x - x \cdot x - x \cdot - 6 + 4 x + 4 \cdot - 6}{2} = 33$

خطوة 1.2.8

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.8.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.8.1.1

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.8.1.1.1

انقُل $x$ .

$\frac{x^{2} - x - (x \cdot x) - x \cdot - 6 + 4 x + 4 \cdot - 6}{2} = 33$

خطوة 1.2.8.1.1.2

اضرب $x$ في $x$ .

$\frac{x^{2} - x - x^{2} - x \cdot - 6 + 4 x + 4 \cdot - 6}{2} = 33$

خطوة 1.2.8.1.2

اضرب $- 6$ في $- 1$ .

$\frac{x^{2} - x - x^{2} + 6 x + 4 x + 4 \cdot - 6}{2} = 33$

خطوة 1.2.8.1.3

اضرب $4$ في $- 6$ .

$\frac{x^{2} - x - x^{2} + 6 x + 4 x - 24}{2} = 33$

خطوة 1.2.8.2

أضف $6 x$ و $4 x$ .

$\frac{x^{2} - x - x^{2} + 10 x - 24}{2} = 33$

خطوة 1.3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $x^{2} - x - x^{2} + 10 x - 24$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

اطرح $x^{2}$ من $x^{2}$ .

$\frac{- x + 0 + 10 x - 24}{2} = 33$

خطوة 1.3.1.2

أضف $- x$ و $0$ .

$\frac{- x + 10 x - 24}{2} = 33$

خطوة 1.3.2

أضف $- x$ و $10 x$ .

$\frac{9 x - 24}{2} = 33$

خطوة 1.3.3

أخرِج العامل $3$ من $9 x - 24$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.1

أخرِج العامل $3$ من $9 x$ .

$\frac{3 (3 x) - 24}{2} = 33$

خطوة 1.3.3.2

أخرِج العامل $3$ من $- 24$ .

$\frac{3 (3 x) + 3 (- 8)}{2} = 33$

خطوة 1.3.3.3

أخرِج العامل $3$ من $3 (3 x) + 3 (- 8)$ .

$\frac{3 (3 x - 8)}{2} = 33$

خطوة 2

اضرب كلا الطرفين في $2$ .

$\frac{3 (3 x - 8)}{2} \cdot 2 = 33 \cdot 2$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

بسّط $\frac{3 (3 x - 8)}{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 (3 x - 8)}{2} \cdot 2 = 33 \cdot 2$

خطوة 3.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$3 (3 x - 8) = 33 \cdot 2$

خطوة 3.1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$3 (3 x) + 3 \cdot - 8 = 33 \cdot 2$

خطوة 3.1.1.3

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.3.1

اضرب $3$ في $3$ .

$9 x + 3 \cdot - 8 = 33 \cdot 2$

خطوة 3.1.1.3.2

اضرب $3$ في $- 8$ .

$9 x - 24 = 33 \cdot 2$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب $33$ في $2$ .

$9 x - 24 = 66$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أضف $24$ إلى كلا المتعادلين.

$9 x = 66 + 24$

خطوة 4.1.2

أضف $66$ و $24$ .

$9 x = 90$

خطوة 4.2

اقسِم كل حد في $9 x = 90$ على $9$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اقسِم كل حد في $9 x = 90$ على $9$ .

$\frac{9 x}{9} = \frac{90}{9}$

خطوة 4.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{9 x}{9} = \frac{90}{9}$

خطوة 4.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{90}{9}$

خطوة 4.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1

اقسِم $90$ على $9$ .

$x = 10$