الجبر الأمثلة

$\frac{6 x^{3}}{x^{2} - 4} \times \frac{x^{2} - 3 x + 1}{2 x^{2}}$

خطوة 1

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{6 x^{3}}{x^{2} - 2^{2}} \cdot \frac{x^{2} - 3 x + 1}{2 x^{2}}$

خطوة 1.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 2$ .

$\frac{6 x^{3}}{(x + 2) (x - 2)} \cdot \frac{x^{2} - 3 x + 1}{2 x^{2}}$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2 x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $2 x^{2}$ من $6 x^{3}$ .

$\frac{2 x^{2} (3 x)}{(x + 2) (x - 2)} \cdot \frac{x^{2} - 3 x + 1}{2 x^{2}}$

خطوة 2.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x^{2} (3 x)}{(x + 2) (x - 2)} \cdot \frac{x^{2} - 3 x + 1}{2 x^{2}}$

خطوة 2.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 x}{(x + 2) (x - 2)} \cdot (x^{2} - 3 x + 1)$

خطوة 2.2

اضرب $\frac{3 x}{(x + 2) (x - 2)}$ في $x^{2} - 3 x + 1$ .

$\frac{3 x (x^{2} - 3 x + 1)}{(x + 2) (x - 2)}$