الجبر الأمثلة

$(3 - \sqrt{- 2}) \cdot \sqrt{- 72} - \sqrt{- 50} + 1$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $- 2$ بالصيغة $- 1 (2)$ .

$(3 - \sqrt{- 1 (2)}) \cdot \sqrt{- 72} - \sqrt{- 50} + 1$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (2)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$ .

$(3 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2})) \cdot \sqrt{- 72} - \sqrt{- 50} + 1$

خطوة 1.3

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$(3 - (i \cdot \sqrt{2})) \cdot \sqrt{- 72} - \sqrt{- 50} + 1$

خطوة 1.4

أعِد كتابة $- 72$ بالصيغة $- 1 (72)$ .

$(3 - (i \cdot \sqrt{2})) \cdot \sqrt{- 1 (72)} - \sqrt{- 50} + 1$

خطوة 1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (72)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{72}$ .

$(3 - (i \cdot \sqrt{2})) \cdot (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{72}) - \sqrt{- 50} + 1$

خطوة 1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$(3 - (i \cdot \sqrt{2})) \cdot (i \cdot \sqrt{72}) - \sqrt{- 50} + 1$

خطوة 1.7

احذِف الأقواس.

$(3 - i \sqrt{2}) \cdot (i \cdot \sqrt{72}) - \sqrt{- 50} + 1$

خطوة 1.8

أعِد كتابة $72$ بالصيغة $6^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1

أخرِج العامل $36$ من $72$ .

$(3 - i \sqrt{2}) \cdot (i \cdot \sqrt{36 (2)}) - \sqrt{- 50} + 1$

خطوة 1.8.2

أعِد كتابة $36$ بالصيغة $6^{2}$ .

$(3 - i \sqrt{2}) \cdot (i \cdot \sqrt{6^{2} \cdot 2}) - \sqrt{- 50} + 1$

خطوة 1.9

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$(3 - i \sqrt{2}) \cdot (i \cdot (6 \sqrt{2})) - \sqrt{- 50} + 1$

خطوة 1.10

انقُل $6$ إلى يسار $i$ .

$(3 - i \sqrt{2}) \cdot (6 \cdot i \sqrt{2}) - \sqrt{- 50} + 1$

خطوة 1.11

طبّق خاصية التوزيع.

$3 (6 i \sqrt{2}) - i \sqrt{2} (6 i \sqrt{2}) - \sqrt{- 50} + 1$

خطوة 1.12

اضرب $6$ في $3$ .

$18 (i \sqrt{2}) - i \sqrt{2} (6 i \sqrt{2}) - \sqrt{- 50} + 1$

خطوة 1.13

اضرب $- i \sqrt{2} (6 i \sqrt{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.13.1

اضرب $6$ في $- 1$ .

$18 (i \sqrt{2}) - 6 i \sqrt{2} (i \sqrt{2}) - \sqrt{- 50} + 1$

خطوة 1.13.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$18 (i \sqrt{2}) - 6 (i^{1} i) \sqrt{2} \sqrt{2} - \sqrt{- 50} + 1$

خطوة 1.13.3

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$18 (i \sqrt{2}) - 6 (i^{1} i^{1}) \sqrt{2} \sqrt{2} - \sqrt{- 50} + 1$

خطوة 1.13.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$18 (i \sqrt{2}) - 6 i^{1 + 1} \sqrt{2} \sqrt{2} - \sqrt{- 50} + 1$

خطوة 1.13.5

أضف $1$ و $1$ .

$18 (i \sqrt{2}) - 6 i^{2} \sqrt{2} \sqrt{2} - \sqrt{- 50} + 1$

خطوة 1.13.6

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$18 (i \sqrt{2}) - 6 i^{2} ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}) - \sqrt{- 50} + 1$

خطوة 1.13.7

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$18 (i \sqrt{2}) - 6 i^{2} ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}) - \sqrt{- 50} + 1$

خطوة 1.13.8

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$18 (i \sqrt{2}) - 6 i^{2} {\sqrt{2}}^{1 + 1} - \sqrt{- 50} + 1$

خطوة 1.13.9

أضف $1$ و $1$ .

$18 (i \sqrt{2}) - 6 i^{2} {\sqrt{2}}^{2} - \sqrt{- 50} + 1$

خطوة 1.14

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.14.1

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$18 i \sqrt{2} - 6 \cdot - 1 {\sqrt{2}}^{2} - \sqrt{- 50} + 1$

خطوة 1.14.2

اضرب $- 6$ في $- 1$ .

$18 i \sqrt{2} + 6 {\sqrt{2}}^{2} - \sqrt{- 50} + 1$

خطوة 1.14.3

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.14.3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$18 i \sqrt{2} + 6 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2} - \sqrt{- 50} + 1$

خطوة 1.14.3.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$18 i \sqrt{2} + 6 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2} - \sqrt{- 50} + 1$

خطوة 1.14.3.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$18 i \sqrt{2} + 6 \cdot 2^{\frac{2}{2}} - \sqrt{- 50} + 1$

خطوة 1.14.3.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.14.3.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$18 i \sqrt{2} + 6 \cdot 2^{\frac{2}{2}} - \sqrt{- 50} + 1$

خطوة 1.14.3.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$18 i \sqrt{2} + 6 \cdot 2^{1} - \sqrt{- 50} + 1$

خطوة 1.14.3.5

احسِب قيمة الأُس.

$18 i \sqrt{2} + 6 \cdot 2 - \sqrt{- 50} + 1$

خطوة 1.14.4

اضرب $6$ في $2$ .

$18 i \sqrt{2} + 12 - \sqrt{- 50} + 1$

خطوة 1.15

أعِد كتابة $- 50$ بالصيغة $- 1 (50)$ .

$18 i \sqrt{2} + 12 - \sqrt{- 1 (50)} + 1$

خطوة 1.16

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (50)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{50}$ .

$18 i \sqrt{2} + 12 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{50}) + 1$

خطوة 1.17

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$18 i \sqrt{2} + 12 - (i \cdot \sqrt{50}) + 1$

خطوة 1.18

أعِد كتابة $50$ بالصيغة $5^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.18.1

أخرِج العامل $25$ من $50$ .

$18 i \sqrt{2} + 12 - (i \cdot \sqrt{25 (2)}) + 1$

خطوة 1.18.2

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$18 i \sqrt{2} + 12 - (i \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 2}) + 1$

خطوة 1.19

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$18 i \sqrt{2} + 12 - (i \cdot (5 \sqrt{2})) + 1$

خطوة 1.20

انقُل $5$ إلى يسار $i$ .

$18 i \sqrt{2} + 12 - (5 \cdot i \sqrt{2}) + 1$

خطوة 1.21

اضرب $5$ في $- 1$ .

$18 i \sqrt{2} + 12 - 5 i \sqrt{2} + 1$

خطوة 2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $5 i \sqrt{2}$ من $18 i \sqrt{2}$ .

$13 i \sqrt{2} + 12 + 1$

خطوة 2.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أضف $12$ و $1$ .

$13 i \sqrt{2} + 13$

خطوة 2.2.2

أعِد ترتيب $13 i \sqrt{2}$ و $13$ .

$13 + 13 i \sqrt{2}$