الجبر الأمثلة

$\frac{x}{3} = \frac{7 x}{12 x - 15}$

خطوة 1

أخرِج العامل $3$ من $12 x - 15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $3$ من $12 x$ .

$\frac{x}{3} = \frac{7 x}{3 (4 x) - 15}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $3$ من $- 15$ .

$\frac{x}{3} = \frac{7 x}{3 (4 x) + 3 (- 5)}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $3$ من $3 (4 x) + 3 (- 5)$ .

$\frac{x}{3} = \frac{7 x}{3 (4 x - 5)}$

خطوة 2

اضرب بسط الكسر الأول في قاسم الكسر الثاني. وعيّن قيمة الناتج بحيث تساوي حاصل ضرب قاسم الكسر الأول في بسط الكسر الثاني.

$x (3 (4 x - 5)) = 3 (7 x)$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط $x (3 (4 x - 5))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + x (3 (4 x - 5)) = 3 \cdot (7 x)$

خطوة 3.1.2

بسّط بالضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

أضف $0$ و $0$ .

$0 + x (3 (4 x - 5)) = 3 \cdot (7 x)$

خطوة 3.1.2.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$3 x (4 x - 5) = 3 \cdot (7 x)$

خطوة 3.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$3 x (4 x) + 3 x \cdot - 5 = 3 \cdot (7 x)$

خطوة 3.1.2.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.4.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$3 \cdot 4 x \cdot x + 3 x \cdot - 5 = 3 \cdot (7 x)$

خطوة 3.1.2.4.2

اضرب $- 5$ في $3$ .

$3 \cdot 4 x \cdot x - 15 x = 3 \cdot (7 x)$

خطوة 3.1.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.3.1

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.3.1.1

انقُل $x$ .

$3 \cdot 4 (x \cdot x) - 15 x = 3 \cdot (7 x)$

خطوة 3.1.3.1.2

اضرب $x$ في $x$ .

$3 \cdot 4 x^{2} - 15 x = 3 \cdot (7 x)$

خطوة 3.1.3.2

اضرب $3$ في $4$ .

$12 x^{2} - 15 x = 3 \cdot (7 x)$

خطوة 3.2

اضرب $7$ في $3$ .

$12 x^{2} - 15 x = 21 x$

خطوة 3.3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اطرح $21 x$ من كلا المتعادلين.

$12 x^{2} - 15 x - 21 x = 0$

خطوة 3.3.2

اطرح $21 x$ من $- 15 x$ .

$12 x^{2} - 36 x = 0$

خطوة 3.4

أخرِج العامل $12 x$ من $12 x^{2} - 36 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

أخرِج العامل $12 x$ من $12 x^{2}$ .

$12 x (x) - 36 x = 0$

خطوة 3.4.2

أخرِج العامل $12 x$ من $- 36 x$ .

$12 x (x) + 12 x (- 3) = 0$

خطوة 3.4.3

أخرِج العامل $12 x$ من $12 x (x) + 12 x (- 3)$ .

$12 x (x - 3) = 0$

خطوة 3.5

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x = 0$

$x - 3 = 0$

خطوة 3.6

عيّن قيمة $x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x = 0$

خطوة 3.7

عيّن قيمة العبارة $x - 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.1

عيّن قيمة $x - 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 3 = 0$

خطوة 3.7.2

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 3$

خطوة 3.8

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $12 x (x - 3) = 0$ صحيحة.

$x = 0, 3$