الجبر الأمثلة

$\frac{1}{4} (5 x + \frac{16}{3}) - \frac{2}{3} (\frac{3}{4} x + \frac{1}{2}) = - 5$

خطوة 1

بسّط $\frac{1}{4} \cdot (5 x + \frac{16}{3}) - \frac{2}{3} \cdot (\frac{3}{4} x + \frac{1}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{4} (5 x) + \frac{1}{4} \cdot \frac{16}{3} - \frac{2}{3} \cdot (\frac{3}{4} x + \frac{1}{2}) = - 5$

خطوة 1.1.2

اضرب $\frac{1}{4} (5 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

اجمع $5$ و $\frac{1}{4}$ .

$\frac{5}{4} x + \frac{1}{4} \cdot \frac{16}{3} - \frac{2}{3} \cdot (\frac{3}{4} x + \frac{1}{2}) = - 5$

خطوة 1.1.2.2

اجمع $\frac{5}{4}$ و $x$ .

$\frac{5 x}{4} + \frac{1}{4} \cdot \frac{16}{3} - \frac{2}{3} \cdot (\frac{3}{4} x + \frac{1}{2}) = - 5$

خطوة 1.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1

أخرِج العامل $4$ من $16$ .

$\frac{5 x}{4} + \frac{1}{4} \cdot \frac{4 (4)}{3} - \frac{2}{3} \cdot (\frac{3}{4} x + \frac{1}{2}) = - 5$

خطوة 1.1.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 x}{4} + \frac{1}{4} \cdot \frac{4 \cdot 4}{3} - \frac{2}{3} \cdot (\frac{3}{4} x + \frac{1}{2}) = - 5$

خطوة 1.1.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{5 x}{4} + \frac{4}{3} - \frac{2}{3} \cdot (\frac{3}{4} x + \frac{1}{2}) = - 5$

خطوة 1.1.4

اجمع $\frac{3}{4}$ و $x$ .

$\frac{5 x}{4} + \frac{4}{3} - \frac{2}{3} \cdot (\frac{3 x}{4} + \frac{1}{2}) = - 5$

خطوة 1.1.5

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{5 x}{4} + \frac{4}{3} - \frac{2}{3} \cdot \frac{3 x}{4} - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2} = - 5$

خطوة 1.1.6

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.6.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{2}{3}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{5 x}{4} + \frac{4}{3} + \frac{- 2}{3} \cdot \frac{3 x}{4} - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2} = - 5$

خطوة 1.1.6.2

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$\frac{5 x}{4} + \frac{4}{3} + \frac{2 (- 1)}{3} \cdot \frac{3 x}{4} - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2} = - 5$

خطوة 1.1.6.3

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\frac{5 x}{4} + \frac{4}{3} + \frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{3 x}{2 \cdot 2} - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2} = - 5$

خطوة 1.1.6.4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 x}{4} + \frac{4}{3} + \frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{3 x}{2 \cdot 2} - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2} = - 5$

خطوة 1.1.6.5

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{5 x}{4} + \frac{4}{3} + \frac{- 1}{3} \cdot \frac{3 x}{2} - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2} = - 5$

خطوة 1.1.7

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.7.1

أخرِج العامل $3$ من $3 x$ .

$\frac{5 x}{4} + \frac{4}{3} + \frac{- 1}{3} \cdot \frac{3 (x)}{2} - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2} = - 5$

خطوة 1.1.7.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 x}{4} + \frac{4}{3} + \frac{- 1}{3} \cdot \frac{3 x}{2} - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2} = - 5$

خطوة 1.1.7.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{5 x}{4} + \frac{4}{3} - 1 \frac{x}{2} - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2} = - 5$

خطوة 1.1.8

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.8.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{2}{3}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{5 x}{4} + \frac{4}{3} - 1 \frac{x}{2} + \frac{- 2}{3} \cdot \frac{1}{2} = - 5$

خطوة 1.1.8.2

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$\frac{5 x}{4} + \frac{4}{3} - 1 \frac{x}{2} + \frac{2 (- 1)}{3} \cdot \frac{1}{2} = - 5$

خطوة 1.1.8.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 x}{4} + \frac{4}{3} - 1 \frac{x}{2} + \frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{1}{2} = - 5$

خطوة 1.1.8.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{5 x}{4} + \frac{4}{3} - 1 \frac{x}{2} + \frac{- 1}{3} = - 5$

خطوة 1.1.9

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.9.1

أعِد كتابة $- 1 \frac{x}{2}$ بالصيغة $- \frac{x}{2}$ .

$\frac{5 x}{4} + \frac{4}{3} - \frac{x}{2} + \frac{- 1}{3} = - 5$

خطوة 1.1.9.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{5 x}{4} + \frac{4}{3} - \frac{x}{2} - \frac{1}{3} = - 5$

خطوة 1.2

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{5 x}{4} + \frac{4 - 1}{3} + \frac{- x}{2} = - 5$

خطوة 1.2.2

اطرح $1$ من $4$ .

$\frac{5 x}{4} + \frac{3}{3} + \frac{- x}{2} = - 5$

خطوة 1.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اقسِم $3$ على $3$ .

$\frac{5 x}{4} + 1 + \frac{- x}{2} = - 5$

خطوة 1.3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{5 x}{4} + 1 - \frac{x}{2} = - 5$

خطوة 1.4

لكتابة $- \frac{x}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x}{4} - \frac{x}{2} \cdot \frac{2}{2} + 1 = - 5$

خطوة 1.5

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $4$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

اضرب $\frac{x}{2}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x}{4} - \frac{x \cdot 2}{2 \cdot 2} + 1 = - 5$

خطوة 1.5.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{5 x}{4} - \frac{x \cdot 2}{4} + 1 = - 5$

خطوة 1.6

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{5 x - x \cdot 2}{4} + 1 = - 5$

خطوة 1.7

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1.1

أخرِج العامل $x$ من $5 x - x \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1.1.1

أخرِج العامل $x$ من $5 x$ .

$\frac{x \cdot 5 - x \cdot 2}{4} + 1 = - 5$

خطوة 1.7.1.1.2

أخرِج العامل $x$ من $- x \cdot 2$ .

$\frac{x \cdot 5 + x (- 1 \cdot 2)}{4} + 1 = - 5$

خطوة 1.7.1.1.3

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot 5 + x (- 1 \cdot 2)$ .

$\frac{x (5 - 1 \cdot 2)}{4} + 1 = - 5$

خطوة 1.7.1.2

اضرب $- 1$ في $2$ .

$\frac{x (5 - 2)}{4} + 1 = - 5$

خطوة 1.7.1.3

اطرح $2$ من $5$ .

$\frac{x \cdot 3}{4} + 1 = - 5$

خطوة 1.7.2

انقُل $3$ إلى يسار $x$ .

$\frac{3 x}{4} + 1 = - 5$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$\frac{3 x}{4} = - 5 - 1$

خطوة 2.2

اطرح $1$ من $- 5$ .

$\frac{3 x}{4} = - 6$

خطوة 3

اضرب كلا المتعادلين في $\frac{4}{3}$ .

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 x}{4} = \frac{4}{3} \cdot - 6$

خطوة 4

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

بسّط $\frac{4}{3} \cdot \frac{3 x}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 x}{4} = \frac{4}{3} \cdot - 6$

خطوة 4.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{4}{3} \cdot - 6$

خطوة 4.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3 x$ .

$\frac{1}{3} (3 (x)) = \frac{4}{3} \cdot - 6$

خطوة 4.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{4}{3} \cdot - 6$

خطوة 4.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{4}{3} \cdot - 6$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $\frac{4}{3} \cdot - 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

أخرِج العامل $3$ من $- 6$ .

$x = \frac{4}{3} \cdot (3 (- 2))$

خطوة 4.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{4}{3} \cdot (3 \cdot - 2)$

خطوة 4.2.1.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = 4 \cdot - 2$

خطوة 4.2.1.2

اضرب $4$ في $- 2$ .

$x = - 8$