الجبر الأمثلة

$\log (\frac{z^{3} \sqrt[3]{x^{5}}}{y^{2}})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log (\frac{z^{3} \sqrt[3]{x^{5}}}{y^{2}})$ بالصيغة $\log (z^{3} \sqrt[3]{x^{5}}) - \log (y^{2})$ .

$\log (z^{3} \sqrt[3]{x^{5}}) - \log (y^{2})$

خطوة 2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{x^{5}}$ في صورة $x^{\frac{5}{3}}$ .

$\log (z^{3} x^{\frac{5}{3}}) - \log (y^{2})$

خطوة 3

وسّع $\log (y^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$\log (z^{3} x^{\frac{5}{3}}) - (2 \log (y))$

خطوة 4

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\log (z^{3} x^{\frac{5}{3}}) - 2 \log (y)$

خطوة 5

أعِد كتابة $\log (z^{3} x^{\frac{5}{3}})$ بالصيغة $\log (z^{3}) + \log (x^{\frac{5}{3}})$ .

$\log (z^{3}) + \log (x^{\frac{5}{3}}) - 2 \log (y)$

خطوة 6

وسّع $\log (z^{3})$ بنقل $3$ خارج اللوغاريتم.

$3 \log (z) + \log (x^{\frac{5}{3}}) - 2 \log (y)$

خطوة 7

وسّع $\log (x^{\frac{5}{3}})$ بنقل $\frac{5}{3}$ خارج اللوغاريتم.

$3 \log (z) + \frac{5}{3} \log (x) - 2 \log (y)$

خطوة 8

اجمع $\frac{5}{3}$ و $\log (x)$ .

$3 \log (z) + \frac{5 \log (x)}{3} - 2 \log (y)$