الجبر الأمثلة

$8 x - y > 9$ $\frac{1}{2} x + 6 \geq y$ $y + 1 > \frac{- 1}{3} (x - 9)$

خطوة 1

أوجِد قيمة $y$ في $8 x - y > 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $8 x$ من كلا طرفي المتباينة.

$- y > 9 - 8 x$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $- y > 9 - 8 x$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $- y > 9 - 8 x$ على $- 1$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- y}{- 1} < \frac{9}{- 1} + \frac{- 8 x}{- 1}$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{y}{1} < \frac{9}{- 1} + \frac{- 8 x}{- 1}$

خطوة 1.2.2.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y < \frac{9}{- 1} + \frac{- 8 x}{- 1}$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1

اقسِم $9$ على $- 1$ .

$y < - 9 + \frac{- 8 x}{- 1}$

خطوة 1.2.3.1.2

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{- 8 x}{- 1}$ .

$y < - 9 - 1 \cdot (- 8 x)$

خطوة 1.2.3.1.3

أعِد كتابة $- 1 \cdot (- 8 x)$ بالصيغة $- (- 8 x)$ .

$y < - 9 - (- 8 x)$

خطوة 1.2.3.1.4

اضرب $- 8$ في $- 1$ .

$y < - 9 + 8 x$

خطوة 2

أوجِد قيمة $y$ في $\frac{1}{2} x + 6 \geq y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد الكتابة بحيث تصبح $y$ في الطرف الأيسر للمتباينة.

$y \leq \frac{1}{2} x + 6$

خطوة 2.2

اجمع $\frac{1}{2}$ و $x$ .

$y \leq \frac{x}{2} + 6$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ في $y + 1 > \frac{- 1}{3} \cdot (x - 9)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط $\frac{- 1}{3} \cdot (x - 9)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أعِد الكتابة.

$y + 1 > 0 + 0 + \frac{- 1}{3} \cdot (x - 9)$

خطوة 3.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$y + 1 > - \frac{1}{3} \cdot (x - 9)$

خطوة 3.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y + 1 > - \frac{1}{3} x - \frac{1}{3} \cdot - 9$

خطوة 3.1.4

اجمع $x$ و $\frac{1}{3}$ .

$y + 1 > - \frac{x}{3} - \frac{1}{3} \cdot - 9$

خطوة 3.1.5

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.5.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{3}$ إلى بسط الكسر.

$y + 1 > - \frac{x}{3} + \frac{- 1}{3} \cdot - 9$

خطوة 3.1.5.2

أخرِج العامل $3$ من $- 9$ .

$y + 1 > - \frac{x}{3} + \frac{- 1}{3} \cdot (3 (- 3))$

خطوة 3.1.5.3

ألغِ العامل المشترك.

$y + 1 > - \frac{x}{3} + \frac{- 1}{3} \cdot (3 \cdot - 3)$

خطوة 3.1.5.4

أعِد كتابة العبارة.

$y + 1 > - \frac{x}{3} - 1 \cdot - 3$

خطوة 3.1.6

اضرب $- 1$ في $- 3$ .

$y + 1 > - \frac{x}{3} + 3$

خطوة 3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اطرح $1$ من كلا طرفي المتباينة.

$y > - \frac{x}{3} + 3 - 1$

خطوة 3.2.2

اطرح $1$ من $3$ .

$y > - \frac{x}{3} + 2$

خطوة 4

أوجِد التقاطع بين $y < - 9 + 8 x$ و $y \leq \frac{x}{2} + 6$ .

$y \leq N o Min i m u m$ و $- \frac{x}{3} + 2 < y \leq N o Min i m u m$

خطوة 5