الجبر الأمثلة

$a (x + b) + x (b - a) = 2 b (2 a - x)$

خطوة 1

بسّط $a (x + b) + x (b - a)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$a x + a b + x (b - a) = 2 b (2 a - x)$

خطوة 1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$a x + a b + x b + x (- a) = 2 b (2 a - x)$

خطوة 1.1.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$a x + a b + x b - x a = 2 b (2 a - x)$

خطوة 1.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $a x + a b + x b - x a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أعِد ترتيب العوامل في الحدين $a x$ و $- x a$ .

$a x + a b + x b - a x = 2 b (2 a - x)$

خطوة 1.2.2

اطرح $a x$ من $a x$ .

$a b + x b + 0 = 2 b (2 a - x)$

خطوة 1.2.3

أضف $a b + x b$ و $0$ .

$a b + x b = 2 b (2 a - x)$

خطوة 2

بسّط $2 b (2 a - x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط بالضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$a b + x b = 2 b (2 a) + 2 b (- x)$

خطوة 2.1.2

أعِد الترتيب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$a b + x b = 2 \cdot 2 b a + 2 b (- x)$

خطوة 2.1.2.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$a b + x b = 2 \cdot 2 b a + 2 \cdot - 1 b x$

خطوة 2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $2$ في $2$ .

$a b + x b = 4 b a + 2 \cdot - 1 b x$

خطوة 2.2.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$a b + x b = 4 b a - 2 b x$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أضف $2 b x$ إلى كلا المتعادلين.

$a b + x b + 2 b x = 4 b a$

خطوة 3.2

أضف $x b$ و $2 b x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أعِد ترتيب $x$ و $b$ .

$a b + b x + 2 b x = 4 b a$

خطوة 3.2.2

أضف $b x$ و $2 b x$ .

$a b + 3 b x = 4 b a$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $a b$ من كلا المتعادلين.

$3 b x = 4 b a - a b$

خطوة 4.2

اطرح $a b$ من $4 b a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

انقُل $b$ .

$3 b x = 4 a b - a b$

خطوة 4.2.2

اطرح $a b$ من $4 a b$ .

$3 b x = 3 a b$

خطوة 5

اقسِم كل حد في $3 b x = 3 a b$ على $3 b$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $3 b x = 3 a b$ على $3 b$ .

$\frac{3 b x}{3 b} = \frac{3 a b}{3 b}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 b x}{3 b} = \frac{3 a b}{3 b}$

خطوة 5.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{b x}{b} = \frac{3 a b}{3 b}$

خطوة 5.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{b x}{b} = \frac{3 a b}{3 b}$

خطوة 5.2.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{3 a b}{3 b}$

خطوة 5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{3 a b}{3 b}$

خطوة 5.3.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{a b}{b}$

خطوة 5.3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{a b}{b}$

خطوة 5.3.2.2

اقسِم $a$ على $1$ .

$x = a$