الجبر الأمثلة

$6 {(x^{17})}^{\frac{1}{6}} \cdot {(8 x)}^{\frac{2}{3}}$

خطوة 1

اضرب الأُسس في ${(x^{17})}^{\frac{1}{6}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$6 x^{17 (\frac{1}{6})} \cdot {(8 x)}^{\frac{2}{3}}$

خطوة 1.2

اجمع $17$ و $\frac{1}{6}$ .

$6 x^{\frac{17}{6}} \cdot {(8 x)}^{\frac{2}{3}}$

خطوة 2

طبّق قاعدة الضرب على $8 x$ .

$6 x^{\frac{17}{6}} \cdot (8^{\frac{2}{3}} x^{\frac{2}{3}})$

خطوة 3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$6 \cdot 8^{\frac{2}{3}} x^{\frac{17}{6}} x^{\frac{2}{3}}$

خطوة 4

اضرب $x^{\frac{17}{6}}$ في $x^{\frac{2}{3}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل $x^{\frac{2}{3}}$ .

$6 \cdot 8^{\frac{2}{3}} (x^{\frac{2}{3}} x^{\frac{17}{6}})$

خطوة 4.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$6 \cdot 8^{\frac{2}{3}} x^{\frac{2}{3} + \frac{17}{6}}$

خطوة 4.3

لكتابة $\frac{2}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$6 \cdot 8^{\frac{2}{3}} x^{\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{17}{6}}$

خطوة 4.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $6$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

اضرب $\frac{2}{3}$ في $\frac{2}{2}$ .

$6 \cdot 8^{\frac{2}{3}} x^{\frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{17}{6}}$

خطوة 4.4.2

اضرب $3$ في $2$ .

$6 \cdot 8^{\frac{2}{3}} x^{\frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{17}{6}}$

خطوة 4.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$6 \cdot 8^{\frac{2}{3}} x^{\frac{2 \cdot 2 + 17}{6}}$

خطوة 4.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1

اضرب $2$ في $2$ .

$6 \cdot 8^{\frac{2}{3}} x^{\frac{4 + 17}{6}}$

خطوة 4.6.2

أضف $4$ و $17$ .

$6 \cdot 8^{\frac{2}{3}} x^{\frac{21}{6}}$

خطوة 4.7

احذِف العامل المشترك لـ $21$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.7.1

أخرِج العامل $3$ من $21$ .

$6 \cdot 8^{\frac{2}{3}} x^{\frac{3 (7)}{6}}$

خطوة 4.7.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.7.2.1

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$6 \cdot 8^{\frac{2}{3}} x^{\frac{3 \cdot 7}{3 \cdot 2}}$

خطوة 4.7.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$6 \cdot 8^{\frac{2}{3}} x^{\frac{3 \cdot 7}{3 \cdot 2}}$

خطوة 4.7.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$6 \cdot 8^{\frac{2}{3}} x^{\frac{7}{2}}$

خطوة 5

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{3}$ .

$6 \cdot {(2^{3})}^{\frac{2}{3}} x^{\frac{7}{2}}$

خطوة 5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$6 \cdot 2^{3 (\frac{2}{3})} x^{\frac{7}{2}}$

خطوة 6

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

ألغِ العامل المشترك.

$6 \cdot 2^{3 (\frac{2}{3})} x^{\frac{7}{2}}$

خطوة 6.2

أعِد كتابة العبارة.

$6 \cdot 2^{2} x^{\frac{7}{2}}$

خطوة 7

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$6 \cdot 4 x^{\frac{7}{2}}$

خطوة 7.2

اضرب $6$ في $4$ .

$24 x^{\frac{7}{2}}$