الجبر الأمثلة

$\frac{1}{3} (\frac{3}{4} q + 5) = 3 q - \frac{3}{2} (2 q - 1)$

خطوة 1

بما أن $q$ موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.

$3 q - \frac{3}{2} \cdot (2 q - 1) = \frac{1}{3} \cdot (\frac{3}{4} q + 5)$

خطوة 2

بسّط $3 q - \frac{3}{2} \cdot (2 q - 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 q - \frac{3}{2} (2 q) - \frac{3}{2} \cdot - 1 = \frac{1}{3} \cdot (\frac{3}{4} q + 5)$

خطوة 2.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{3}{2}$ إلى بسط الكسر.

$3 q + \frac{- 3}{2} (2 q) - \frac{3}{2} \cdot - 1 = \frac{1}{3} \cdot (\frac{3}{4} q + 5)$

خطوة 2.1.2.2

أخرِج العامل $2$ من $2 q$ .

$3 q + \frac{- 3}{2} (2 (q)) - \frac{3}{2} \cdot - 1 = \frac{1}{3} \cdot (\frac{3}{4} q + 5)$

خطوة 2.1.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$3 q + \frac{- 3}{2} (2 q) - \frac{3}{2} \cdot - 1 = \frac{1}{3} \cdot (\frac{3}{4} q + 5)$

خطوة 2.1.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$3 q - 3 q - \frac{3}{2} \cdot - 1 = \frac{1}{3} \cdot (\frac{3}{4} q + 5)$

خطوة 2.1.3

اضرب $- \frac{3}{2} \cdot - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$3 q - 3 q + 1 (\frac{3}{2}) = \frac{1}{3} \cdot (\frac{3}{4} q + 5)$

خطوة 2.1.3.2

اضرب $\frac{3}{2}$ في $1$ .

$3 q - 3 q + \frac{3}{2} = \frac{1}{3} \cdot (\frac{3}{4} q + 5)$

خطوة 2.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اطرح $3 q$ من $3 q$ .

$0 + \frac{3}{2} = \frac{1}{3} \cdot (\frac{3}{4} q + 5)$

خطوة 2.2.2

أضف $0$ و $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2} = \frac{1}{3} \cdot (\frac{3}{4} q + 5)$

خطوة 3

بسّط $\frac{1}{3} \cdot (\frac{3}{4} q + 5)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع $\frac{3}{4}$ و $q$ .

$\frac{3}{2} = \frac{1}{3} \cdot (\frac{3 q}{4} + 5)$

خطوة 3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{3}{2} = \frac{1}{3} \cdot \frac{3 q}{4} + \frac{1}{3} \cdot 5$

خطوة 3.3

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أخرِج العامل $3$ من $3 q$ .

$\frac{3}{2} = \frac{1}{3} \cdot \frac{3 (q)}{4} + \frac{1}{3} \cdot 5$

خطوة 3.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3}{2} = \frac{1}{3} \cdot \frac{3 q}{4} + \frac{1}{3} \cdot 5$

خطوة 3.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3}{2} = \frac{q}{4} + \frac{1}{3} \cdot 5$

خطوة 3.4

اجمع $\frac{1}{3}$ و $5$ .

$\frac{3}{2} = \frac{q}{4} + \frac{5}{3}$

خطوة 4

بما أن $q$ موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.

$\frac{q}{4} + \frac{5}{3} = \frac{3}{2}$

خطوة 5

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $q$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اطرح $\frac{5}{3}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{q}{4} = \frac{3}{2} - \frac{5}{3}$

خطوة 5.2

لكتابة $\frac{3}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{q}{4} = \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{3}$

خطوة 5.3

لكتابة $- \frac{5}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{q}{4} = \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{3} \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 5.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $6$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

اضرب $\frac{3}{2}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{q}{4} = \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{5}{3} \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 5.4.2

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{q}{4} = \frac{3 \cdot 3}{6} - \frac{5}{3} \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 5.4.3

اضرب $\frac{5}{3}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{q}{4} = \frac{3 \cdot 3}{6} - \frac{5 \cdot 2}{3 \cdot 2}$

خطوة 5.4.4

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{q}{4} = \frac{3 \cdot 3}{6} - \frac{5 \cdot 2}{6}$

خطوة 5.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{q}{4} = \frac{3 \cdot 3 - 5 \cdot 2}{6}$

خطوة 5.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.1

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{q}{4} = \frac{9 - 5 \cdot 2}{6}$

خطوة 5.6.2

اضرب $- 5$ في $2$ .

$\frac{q}{4} = \frac{9 - 10}{6}$

خطوة 5.6.3

اطرح $10$ من $9$ .

$\frac{q}{4} = \frac{- 1}{6}$

خطوة 5.7

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{q}{4} = - \frac{1}{6}$

خطوة 6

اضرب كلا المتعادلين في $4$ .

$4 \frac{q}{4} = 4 (- \frac{1}{6})$

خطوة 7

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$4 \frac{q}{4} = 4 (- \frac{1}{6})$

خطوة 7.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$q = 4 (- \frac{1}{6})$

خطوة 7.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

بسّط $4 (- \frac{1}{6})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{6}$ إلى بسط الكسر.

$q = 4 (\frac{- 1}{6})$

خطوة 7.2.1.1.2

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$q = 2 (2) \frac{- 1}{6}$

خطوة 7.2.1.1.3

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$q = 2 \cdot 2 \frac{- 1}{2 \cdot 3}$

خطوة 7.2.1.1.4

ألغِ العامل المشترك.

$q = 2 \cdot 2 \frac{- 1}{2 \cdot 3}$

خطوة 7.2.1.1.5

أعِد كتابة العبارة.

$q = 2 (\frac{- 1}{3})$

خطوة 7.2.1.2

اجمع $2$ و $\frac{- 1}{3}$ .

$q = \frac{2 \cdot - 1}{3}$

خطوة 7.2.1.3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1.3.1

اضرب $2$ في $- 1$ .

$q = \frac{- 2}{3}$

خطوة 7.2.1.3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$q = - \frac{2}{3}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$q = - \frac{2}{3}$

الصيغة العشرية:

$q = - 0.\overline{6}$