الجبر الأمثلة

$(\frac{1}{2}) \cdot 400 t^{2} = 20$ , $0$

خطوة 1

اضرب كلا المتعادلين في $\frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 400}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 400} (\frac{1}{2} \cdot (400 t^{2})) = \frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 400} \cdot 20$

خطوة 2

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بسّط $\frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 400} (\frac{1}{2} \cdot (400 t^{2}))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

اجمع $\frac{1}{2}$ و $400$ .

$\frac{1}{\frac{400}{2}} (\frac{1}{2} \cdot (400 t^{2})) = \frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 400} \cdot 20$

خطوة 2.1.1.2

اقسِم $400$ على $2$ .

$\frac{1}{200} (\frac{1}{2} \cdot (400 t^{2})) = \frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 400} \cdot 20$

خطوة 2.1.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $200$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.3.1

أخرِج العامل $200$ من $\frac{1}{2} \cdot (400 t^{2})$ .

$\frac{1}{200} (200 (\frac{1}{2} \cdot (2 t^{2}))) = \frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 400} \cdot 20$

خطوة 2.1.1.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{200} (200 (\frac{1}{2} \cdot (2 t^{2}))) = \frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 400} \cdot 20$

خطوة 2.1.1.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{2} \cdot (2 t^{2}) = \frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 400} \cdot 20$

خطوة 2.1.1.4

اجمع $2$ و $\frac{1}{2}$ .

$\frac{2}{2} \cdot t^{2} = \frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 400} \cdot 20$

خطوة 2.1.1.5

اجمع $\frac{2}{2}$ و $t^{2}$ .

$\frac{2 t^{2}}{2} = \frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 400} \cdot 20$

خطوة 2.1.1.6

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.6.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 t^{2}}{2} = \frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 400} \cdot 20$

خطوة 2.1.1.6.2

اقسِم $t^{2}$ على $1$ .

$t^{2} = \frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 400} \cdot 20$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $\frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 400} \cdot 20$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اجمع $\frac{1}{2}$ و $400$ .

$t^{2} = \frac{1}{\frac{400}{2}} \cdot 20$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $400$ على $2$ .

$t^{2} = \frac{1}{200} \cdot 20$

خطوة 2.2.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $20$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.3.1

أخرِج العامل $20$ من $200$ .

$t^{2} = \frac{1}{20 (10)} \cdot 20$

خطوة 2.2.1.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$t^{2} = \frac{1}{20 \cdot 10} \cdot 20$

خطوة 2.2.1.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$t^{2} = \frac{1}{10}$

خطوة 3

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$t = \pm \sqrt{\frac{1}{10}}$

خطوة 4

بسّط $\pm \sqrt{\frac{1}{10}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{1}{10}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{10}}$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{10}}$

خطوة 4.2

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$t = \pm \frac{1}{\sqrt{10}}$

خطوة 4.3

اضرب $\frac{1}{\sqrt{10}}$ في $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$t = \pm \frac{1}{\sqrt{10}} \cdot \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$

خطوة 4.4

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

اضرب $\frac{1}{\sqrt{10}}$ في $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10} \sqrt{10}}$

خطوة 4.4.2

ارفع $\sqrt{10}$ إلى القوة $1$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1} \sqrt{10}}$

خطوة 4.4.3

ارفع $\sqrt{10}$ إلى القوة $1$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1} {\sqrt{10}}^{1}}$

خطوة 4.4.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$t = \pm \frac{\sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1 + 1}}$

خطوة 4.4.5

أضف $1$ و $1$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{2}}$

خطوة 4.4.6

أعِد كتابة ${\sqrt{10}}^{2}$ بالصيغة $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{10}$ في صورة $10^{\frac{1}{2}}$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{10}}{{(10^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 4.4.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{10}}{10^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 4.4.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 4.4.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$t = \pm \frac{\sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 4.4.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$t = \pm \frac{\sqrt{10}}{10^{1}}$

خطوة 4.4.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$t = \pm \frac{\sqrt{10}}{10}$

خطوة 5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$t = \frac{\sqrt{10}}{10}$

خطوة 5.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$t = - \frac{\sqrt{10}}{10}$

خطوة 5.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$t = \frac{\sqrt{10}}{10}, - \frac{\sqrt{10}}{10}$

خطوة 6

استبدِل المتغير $t$ بـ $\frac{\sqrt{10}}{10}$ في العبارة.

$0$