الجبر الأمثلة

$f (x) = 10 x^{\frac{1}{5}} - 2$

خطوة 1

اكتب $f (x) = 10 x^{\frac{1}{5}} - 2$ في صورة معادلة.

$y = 10 x^{\frac{1}{5}} - 2$

خطوة 2

بادِل المتغيرات.

$x = 10 y^{\frac{1}{5}} - 2$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $10 y^{\frac{1}{5}} - 2 = x$ .

$10 y^{\frac{1}{5}} - 2 = x$

خطوة 3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$10 y^{\frac{1}{5}} - x = 2$

خطوة 3.2.2

أضف $x$ إلى كلا المتعادلين.

$10 y^{\frac{1}{5}} = 2 + x$

خطوة 3.3

ارفع كل متعادل إلى القوة $5$ لحذف الأُس الكسري في الطرف الأيسر.

${(10 y^{\frac{1}{5}})}^{5} = {(2 + x)}^{5}$

خطوة 3.4

بسّط الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1.1

بسّط ${(10 y^{\frac{1}{5}})}^{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $10 y^{\frac{1}{5}}$ .

$10^{5} {(y^{\frac{1}{5}})}^{5} = {(2 + x)}^{5}$

خطوة 3.4.1.1.2

ارفع $10$ إلى القوة $5$ .

$100000 {(y^{\frac{1}{5}})}^{5} = {(2 + x)}^{5}$

خطوة 3.4.1.1.3

اضرب الأُسس في ${(y^{\frac{1}{5}})}^{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1.1.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$100000 y^{\frac{1}{5} \cdot 5} = {(2 + x)}^{5}$

خطوة 3.4.1.1.3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1.1.3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$100000 y^{\frac{1}{5} \cdot 5} = {(2 + x)}^{5}$

خطوة 3.4.1.1.3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$100000 y^{1} = {(2 + x)}^{5}$

خطوة 3.4.1.1.4

بسّط.

$100000 y = {(2 + x)}^{5}$

خطوة 3.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

بسّط ${(2 + x)}^{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1

استخدِم مبرهنة ذات الحدين.

$100000 y = 2^{5} + 5 \cdot 2^{4} x + 10 \cdot 2^{3} x^{2} + 10 \cdot 2^{2} x^{3} + 5 \cdot 2 x^{4} + x^{5}$

خطوة 3.4.2.1.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.2.1

ارفع $2$ إلى القوة $5$ .

$100000 y = 32 + 5 \cdot 2^{4} x + 10 \cdot 2^{3} x^{2} + 10 \cdot 2^{2} x^{3} + 5 \cdot 2 x^{4} + x^{5}$

خطوة 3.4.2.1.2.2

ارفع $2$ إلى القوة $4$ .

$100000 y = 32 + 5 \cdot 16 x + 10 \cdot 2^{3} x^{2} + 10 \cdot 2^{2} x^{3} + 5 \cdot 2 x^{4} + x^{5}$

خطوة 3.4.2.1.2.3

اضرب $5$ في $16$ .

$100000 y = 32 + 80 x + 10 \cdot 2^{3} x^{2} + 10 \cdot 2^{2} x^{3} + 5 \cdot 2 x^{4} + x^{5}$

خطوة 3.4.2.1.2.4

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$100000 y = 32 + 80 x + 10 \cdot 8 x^{2} + 10 \cdot 2^{2} x^{3} + 5 \cdot 2 x^{4} + x^{5}$

خطوة 3.4.2.1.2.5

اضرب $10$ في $8$ .

$100000 y = 32 + 80 x + 80 x^{2} + 10 \cdot 2^{2} x^{3} + 5 \cdot 2 x^{4} + x^{5}$

خطوة 3.4.2.1.2.6

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$100000 y = 32 + 80 x + 80 x^{2} + 10 \cdot 4 x^{3} + 5 \cdot 2 x^{4} + x^{5}$

خطوة 3.4.2.1.2.7

اضرب $10$ في $4$ .

$100000 y = 32 + 80 x + 80 x^{2} + 40 x^{3} + 5 \cdot 2 x^{4} + x^{5}$

خطوة 3.4.2.1.2.8

اضرب $5$ في $2$ .

$100000 y = 32 + 80 x + 80 x^{2} + 40 x^{3} + 10 x^{4} + x^{5}$

خطوة 3.5

اقسِم كل حد في $100000 y = 32 + 80 x + 80 x^{2} + 40 x^{3} + 10 x^{4} + x^{5}$ على $100000$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

اقسِم كل حد في $100000 y = 32 + 80 x + 80 x^{2} + 40 x^{3} + 10 x^{4} + x^{5}$ على $100000$ .

$\frac{100000 y}{100000} = \frac{32}{100000} + \frac{80 x}{100000} + \frac{80 x^{2}}{100000} + \frac{40 x^{3}}{100000} + \frac{10 x^{4}}{100000} + \frac{x^{5}}{100000}$

خطوة 3.5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $100000$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{100000 y}{100000} = \frac{32}{100000} + \frac{80 x}{100000} + \frac{80 x^{2}}{100000} + \frac{40 x^{3}}{100000} + \frac{10 x^{4}}{100000} + \frac{x^{5}}{100000}$

خطوة 3.5.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{32}{100000} + \frac{80 x}{100000} + \frac{80 x^{2}}{100000} + \frac{40 x^{3}}{100000} + \frac{10 x^{4}}{100000} + \frac{x^{5}}{100000}$

خطوة 3.5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.3.1.1

احذِف العامل المشترك لـ $32$ و $100000$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.3.1.1.1

أخرِج العامل $32$ من $32$ .

$y = \frac{32 (1)}{100000} + \frac{80 x}{100000} + \frac{80 x^{2}}{100000} + \frac{40 x^{3}}{100000} + \frac{10 x^{4}}{100000} + \frac{x^{5}}{100000}$

خطوة 3.5.3.1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.3.1.1.2.1

أخرِج العامل $32$ من $100000$ .

$y = \frac{32 \cdot 1}{32 \cdot 3125} + \frac{80 x}{100000} + \frac{80 x^{2}}{100000} + \frac{40 x^{3}}{100000} + \frac{10 x^{4}}{100000} + \frac{x^{5}}{100000}$

خطوة 3.5.3.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{32 \cdot 1}{32 \cdot 3125} + \frac{80 x}{100000} + \frac{80 x^{2}}{100000} + \frac{40 x^{3}}{100000} + \frac{10 x^{4}}{100000} + \frac{x^{5}}{100000}$

خطوة 3.5.3.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{1}{3125} + \frac{80 x}{100000} + \frac{80 x^{2}}{100000} + \frac{40 x^{3}}{100000} + \frac{10 x^{4}}{100000} + \frac{x^{5}}{100000}$

خطوة 3.5.3.1.2

احذِف العامل المشترك لـ $80$ و $100000$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.3.1.2.1

أخرِج العامل $80$ من $80 x$ .

$y = \frac{1}{3125} + \frac{80 (x)}{100000} + \frac{80 x^{2}}{100000} + \frac{40 x^{3}}{100000} + \frac{10 x^{4}}{100000} + \frac{x^{5}}{100000}$

خطوة 3.5.3.1.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.3.1.2.2.1

أخرِج العامل $80$ من $100000$ .

$y = \frac{1}{3125} + \frac{80 x}{80 \cdot 1250} + \frac{80 x^{2}}{100000} + \frac{40 x^{3}}{100000} + \frac{10 x^{4}}{100000} + \frac{x^{5}}{100000}$

خطوة 3.5.3.1.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{1}{3125} + \frac{80 x}{80 \cdot 1250} + \frac{80 x^{2}}{100000} + \frac{40 x^{3}}{100000} + \frac{10 x^{4}}{100000} + \frac{x^{5}}{100000}$

خطوة 3.5.3.1.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{1}{3125} + \frac{x}{1250} + \frac{80 x^{2}}{100000} + \frac{40 x^{3}}{100000} + \frac{10 x^{4}}{100000} + \frac{x^{5}}{100000}$

خطوة 3.5.3.1.3

احذِف العامل المشترك لـ $80$ و $100000$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.3.1.3.1

أخرِج العامل $80$ من $80 x^{2}$ .

$y = \frac{1}{3125} + \frac{x}{1250} + \frac{80 (x^{2})}{100000} + \frac{40 x^{3}}{100000} + \frac{10 x^{4}}{100000} + \frac{x^{5}}{100000}$

خطوة 3.5.3.1.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.3.1.3.2.1

أخرِج العامل $80$ من $100000$ .

$y = \frac{1}{3125} + \frac{x}{1250} + \frac{80 x^{2}}{80 \cdot 1250} + \frac{40 x^{3}}{100000} + \frac{10 x^{4}}{100000} + \frac{x^{5}}{100000}$

خطوة 3.5.3.1.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{1}{3125} + \frac{x}{1250} + \frac{80 x^{2}}{80 \cdot 1250} + \frac{40 x^{3}}{100000} + \frac{10 x^{4}}{100000} + \frac{x^{5}}{100000}$

خطوة 3.5.3.1.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{1}{3125} + \frac{x}{1250} + \frac{x^{2}}{1250} + \frac{40 x^{3}}{100000} + \frac{10 x^{4}}{100000} + \frac{x^{5}}{100000}$

خطوة 3.5.3.1.4

احذِف العامل المشترك لـ $40$ و $100000$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.3.1.4.1

أخرِج العامل $40$ من $40 x^{3}$ .

$y = \frac{1}{3125} + \frac{x}{1250} + \frac{x^{2}}{1250} + \frac{40 (x^{3})}{100000} + \frac{10 x^{4}}{100000} + \frac{x^{5}}{100000}$

خطوة 3.5.3.1.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.3.1.4.2.1

أخرِج العامل $40$ من $100000$ .

$y = \frac{1}{3125} + \frac{x}{1250} + \frac{x^{2}}{1250} + \frac{40 x^{3}}{40 \cdot 2500} + \frac{10 x^{4}}{100000} + \frac{x^{5}}{100000}$

خطوة 3.5.3.1.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{1}{3125} + \frac{x}{1250} + \frac{x^{2}}{1250} + \frac{40 x^{3}}{40 \cdot 2500} + \frac{10 x^{4}}{100000} + \frac{x^{5}}{100000}$

خطوة 3.5.3.1.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{1}{3125} + \frac{x}{1250} + \frac{x^{2}}{1250} + \frac{x^{3}}{2500} + \frac{10 x^{4}}{100000} + \frac{x^{5}}{100000}$

خطوة 3.5.3.1.5

احذِف العامل المشترك لـ $10$ و $100000$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.3.1.5.1

أخرِج العامل $10$ من $10 x^{4}$ .

$y = \frac{1}{3125} + \frac{x}{1250} + \frac{x^{2}}{1250} + \frac{x^{3}}{2500} + \frac{10 (x^{4})}{100000} + \frac{x^{5}}{100000}$

خطوة 3.5.3.1.5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.3.1.5.2.1

أخرِج العامل $10$ من $100000$ .

$y = \frac{1}{3125} + \frac{x}{1250} + \frac{x^{2}}{1250} + \frac{x^{3}}{2500} + \frac{10 x^{4}}{10 \cdot 10000} + \frac{x^{5}}{100000}$

خطوة 3.5.3.1.5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{1}{3125} + \frac{x}{1250} + \frac{x^{2}}{1250} + \frac{x^{3}}{2500} + \frac{10 x^{4}}{10 \cdot 10000} + \frac{x^{5}}{100000}$

خطوة 3.5.3.1.5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{1}{3125} + \frac{x}{1250} + \frac{x^{2}}{1250} + \frac{x^{3}}{2500} + \frac{x^{4}}{10000} + \frac{x^{5}}{100000}$

خطوة 4

استبدِل $y$ بـ $f^{- 1} (x)$ لعرض الإجابة النهائية.

$f^{- 1} (x) = \frac{1}{3125} + \frac{x}{1250} + \frac{x^{2}}{1250} + \frac{x^{3}}{2500} + \frac{x^{4}}{10000} + \frac{x^{5}}{100000}$

خطوة 5

تحقق مما إذا كانت $f^{- 1} (x) = \frac{1}{3125} + \frac{x}{1250} + \frac{x^{2}}{1250} + \frac{x^{3}}{2500} + \frac{x^{4}}{10000} + \frac{x^{5}}{100000}$ هي معكوس $f (x) = 10 x^{\frac{1}{5}} - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

للتحقق من صحة المعكوس، تحقق مما إذا كانتا $f^{- 1} (f (x)) = x$ و $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

خطوة 5.2

احسِب قيمة $f^{- 1} (f (x))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

عيّن دالة النتيجة المركّبة.

$f^{- 1} (f (x))$

خطوة 5.2.2

احسِب قيمة $f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2)$ باستبدال قيمة $f$ في $f^{- 1}$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{10 x^{\frac{1}{5}} - 2}{1250} + \frac{{(10 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{2}}{1250} + \frac{{(10 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{3}}{2500} + \frac{{(10 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{4}}{10000} + \frac{{(10 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{5}}{100000}$

خطوة 5.2.3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1.1

أخرِج العامل $2$ من $10 x^{\frac{1}{5}}$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{2 (5 x^{\frac{1}{5}}) - 2}{1250} + \frac{{(10 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{2}}{1250} + \frac{{(10 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{3}}{2500} + \frac{{(10 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{4}}{10000} + \frac{{(10 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{5}}{100000}$

خطوة 5.2.3.1.2

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{2 (5 x^{\frac{1}{5}}) + 2 (- 1)}{1250} + \frac{{(10 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{2}}{1250} + \frac{{(10 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{3}}{2500} + \frac{{(10 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{4}}{10000} + \frac{{(10 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{5}}{100000}$

خطوة 5.2.3.1.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (5 x^{\frac{1}{5}}) + 2 (- 1)$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{2 (5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}{1250} + \frac{{(10 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{2}}{1250} + \frac{{(10 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{3}}{2500} + \frac{{(10 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{4}}{10000} + \frac{{(10 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{5}}{100000}$

خطوة 5.2.3.1.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1.4.1

أخرِج العامل $2$ من $1250$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{2 (5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}{2 (625)} + \frac{{(10 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{2}}{1250} + \frac{{(10 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{3}}{2500} + \frac{{(10 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{4}}{10000} + \frac{{(10 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{5}}{100000}$

خطوة 5.2.3.1.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{2 (5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}{2 \cdot 625} + \frac{{(10 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{2}}{1250} + \frac{{(10 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{3}}{2500} + \frac{{(10 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{4}}{10000} + \frac{{(10 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{5}}{100000}$

خطوة 5.2.3.1.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1}{625} + \frac{{(10 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{2}}{1250} + \frac{{(10 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{3}}{2500} + \frac{{(10 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{4}}{10000} + \frac{{(10 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{5}}{100000}$

خطوة 5.2.3.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1.5.1

أخرِج العامل $2$ من $10 x^{\frac{1}{5}} - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1.5.1.1

أخرِج العامل $2$ من $10 x^{\frac{1}{5}}$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1}{625} + \frac{{(2 (5 x^{\frac{1}{5}}) - 2)}^{2}}{1250} + \frac{{(10 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{3}}{2500} + \frac{{(10 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{4}}{10000} + \frac{{(10 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{5}}{100000}$

خطوة 5.2.3.1.5.1.2

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1}{625} + \frac{{(2 (5 x^{\frac{1}{5}}) + 2 (- 1))}^{2}}{1250} + \frac{{(10 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{3}}{2500} + \frac{{(10 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{4}}{10000} + \frac{{(10 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{5}}{100000}$

خطوة 5.2.3.1.5.1.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (5 x^{\frac{1}{5}}) + 2 (- 1)$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1}{625} + \frac{{(2 (5 x^{\frac{1}{5}} - 1))}^{2}}{1250} + \frac{{(10 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{3}}{2500} + \frac{{(10 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{4}}{10000} + \frac{{(10 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{5}}{100000}$

خطوة 5.2.3.1.5.2

طبّق قاعدة الضرب على $2 (5 x^{\frac{1}{5}} - 1)$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1}{625} + \frac{2^{2} {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{2}}{1250} + \frac{{(10 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{3}}{2500} + \frac{{(10 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{4}}{10000} + \frac{{(10 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{5}}{100000}$

خطوة 5.2.3.1.5.3

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1}{625} + \frac{4 {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{2}}{1250} + \frac{{(10 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{3}}{2500} + \frac{{(10 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{4}}{10000} + \frac{{(10 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{5}}{100000}$

خطوة 5.2.3.1.6

أخرِج العامل $2$ من $4 {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{2}$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1}{625} + \frac{2 (2 {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{2})}{1250} + \frac{{(10 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{3}}{2500} + \frac{{(10 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{4}}{10000} + \frac{{(10 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{5}}{100000}$

خطوة 5.2.3.1.7

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1.7.1

أخرِج العامل $2$ من $1250$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1}{625} + \frac{2 (2 {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{2})}{2 (625)} + \frac{{(10 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{3}}{2500} + \frac{{(10 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{4}}{10000} + \frac{{(10 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{5}}{100000}$

خطوة 5.2.3.1.7.2

ألغِ العامل المشترك.

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1}{625} + \frac{2 (2 {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{2})}{2 \cdot 625} + \frac{{(10 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{3}}{2500} + \frac{{(10 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{4}}{10000} + \frac{{(10 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{5}}{100000}$

خطوة 5.2.3.1.7.3

أعِد كتابة العبارة.

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1}{625} + \frac{2 {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{2}}{625} + \frac{{(10 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{3}}{2500} + \frac{{(10 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{4}}{10000} + \frac{{(10 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{5}}{100000}$

خطوة 5.2.3.1.8

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1.8.1

أخرِج العامل $2$ من $10 x^{\frac{1}{5}} - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1.8.1.1

أخرِج العامل $2$ من $10 x^{\frac{1}{5}}$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1}{625} + \frac{2 {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{2}}{625} + \frac{{(2 (5 x^{\frac{1}{5}}) - 2)}^{3}}{2500} + \frac{{(10 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{4}}{10000} + \frac{{(10 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{5}}{100000}$

خطوة 5.2.3.1.8.1.2

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1}{625} + \frac{2 {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{2}}{625} + \frac{{(2 (5 x^{\frac{1}{5}}) + 2 (- 1))}^{3}}{2500} + \frac{{(10 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{4}}{10000} + \frac{{(10 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{5}}{100000}$

خطوة 5.2.3.1.8.1.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (5 x^{\frac{1}{5}}) + 2 (- 1)$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1}{625} + \frac{2 {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{2}}{625} + \frac{{(2 (5 x^{\frac{1}{5}} - 1))}^{3}}{2500} + \frac{{(10 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{4}}{10000} + \frac{{(10 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{5}}{100000}$

خطوة 5.2.3.1.8.2

طبّق قاعدة الضرب على $2 (5 x^{\frac{1}{5}} - 1)$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1}{625} + \frac{2 {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{2}}{625} + \frac{2^{3} {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{3}}{2500} + \frac{{(10 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{4}}{10000} + \frac{{(10 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{5}}{100000}$

خطوة 5.2.3.1.8.3

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1}{625} + \frac{2 {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{2}}{625} + \frac{8 {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{3}}{2500} + \frac{{(10 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{4}}{10000} + \frac{{(10 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{5}}{100000}$

خطوة 5.2.3.1.9

أخرِج العامل $4$ من $8 {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{3}$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1}{625} + \frac{2 {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{2}}{625} + \frac{4 (2 {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{3})}{2500} + \frac{{(10 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{4}}{10000} + \frac{{(10 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{5}}{100000}$

خطوة 5.2.3.1.10

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1.10.1

أخرِج العامل $4$ من $2500$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1}{625} + \frac{2 {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{2}}{625} + \frac{4 (2 {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{3})}{4 (625)} + \frac{{(10 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{4}}{10000} + \frac{{(10 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{5}}{100000}$

خطوة 5.2.3.1.10.2

ألغِ العامل المشترك.

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1}{625} + \frac{2 {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{2}}{625} + \frac{4 (2 {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{3})}{4 \cdot 625} + \frac{{(10 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{4}}{10000} + \frac{{(10 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{5}}{100000}$

خطوة 5.2.3.1.10.3

أعِد كتابة العبارة.

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1}{625} + \frac{2 {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{2}}{625} + \frac{2 {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{3}}{625} + \frac{{(10 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{4}}{10000} + \frac{{(10 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{5}}{100000}$

خطوة 5.2.3.1.11

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1.11.1

أخرِج العامل $2$ من $10 x^{\frac{1}{5}} - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1.11.1.1

أخرِج العامل $2$ من $10 x^{\frac{1}{5}}$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1}{625} + \frac{2 {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{2}}{625} + \frac{2 {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{3}}{625} + \frac{{(2 (5 x^{\frac{1}{5}}) - 2)}^{4}}{10000} + \frac{{(10 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{5}}{100000}$

خطوة 5.2.3.1.11.1.2

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1}{625} + \frac{2 {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{2}}{625} + \frac{2 {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{3}}{625} + \frac{{(2 (5 x^{\frac{1}{5}}) + 2 (- 1))}^{4}}{10000} + \frac{{(10 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{5}}{100000}$

خطوة 5.2.3.1.11.1.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (5 x^{\frac{1}{5}}) + 2 (- 1)$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1}{625} + \frac{2 {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{2}}{625} + \frac{2 {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{3}}{625} + \frac{{(2 (5 x^{\frac{1}{5}} - 1))}^{4}}{10000} + \frac{{(10 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{5}}{100000}$

خطوة 5.2.3.1.11.2

طبّق قاعدة الضرب على $2 (5 x^{\frac{1}{5}} - 1)$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1}{625} + \frac{2 {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{2}}{625} + \frac{2 {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{3}}{625} + \frac{2^{4} {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{4}}{10000} + \frac{{(10 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{5}}{100000}$

خطوة 5.2.3.1.11.3

ارفع $2$ إلى القوة $4$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1}{625} + \frac{2 {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{2}}{625} + \frac{2 {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{3}}{625} + \frac{16 {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{4}}{10000} + \frac{{(10 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{5}}{100000}$

خطوة 5.2.3.1.12

أخرِج العامل $16$ من $16 {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{4}$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1}{625} + \frac{2 {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{2}}{625} + \frac{2 {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{3}}{625} + \frac{16 ({(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{4})}{10000} + \frac{{(10 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{5}}{100000}$

خطوة 5.2.3.1.13

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1.13.1

أخرِج العامل $16$ من $10000$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1}{625} + \frac{2 {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{2}}{625} + \frac{2 {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{3}}{625} + \frac{16 {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{4}}{16 \cdot 625} + \frac{{(10 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{5}}{100000}$

خطوة 5.2.3.1.13.2

ألغِ العامل المشترك.

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1}{625} + \frac{2 {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{2}}{625} + \frac{2 {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{3}}{625} + \frac{16 {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{4}}{16 \cdot 625} + \frac{{(10 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{5}}{100000}$

خطوة 5.2.3.1.13.3

أعِد كتابة العبارة.

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1}{625} + \frac{2 {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{2}}{625} + \frac{2 {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{3}}{625} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{4}}{625} + \frac{{(10 x^{\frac{1}{5}} - 2)}^{5}}{100000}$

خطوة 5.2.3.1.14

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1.14.1

أخرِج العامل $2$ من $10 x^{\frac{1}{5}} - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1.14.1.1

أخرِج العامل $2$ من $10 x^{\frac{1}{5}}$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1}{625} + \frac{2 {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{2}}{625} + \frac{2 {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{3}}{625} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{4}}{625} + \frac{{(2 (5 x^{\frac{1}{5}}) - 2)}^{5}}{100000}$

خطوة 5.2.3.1.14.1.2

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1}{625} + \frac{2 {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{2}}{625} + \frac{2 {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{3}}{625} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{4}}{625} + \frac{{(2 (5 x^{\frac{1}{5}}) + 2 (- 1))}^{5}}{100000}$

خطوة 5.2.3.1.14.1.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (5 x^{\frac{1}{5}}) + 2 (- 1)$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1}{625} + \frac{2 {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{2}}{625} + \frac{2 {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{3}}{625} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{4}}{625} + \frac{{(2 (5 x^{\frac{1}{5}} - 1))}^{5}}{100000}$

خطوة 5.2.3.1.14.2

طبّق قاعدة الضرب على $2 (5 x^{\frac{1}{5}} - 1)$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1}{625} + \frac{2 {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{2}}{625} + \frac{2 {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{3}}{625} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{4}}{625} + \frac{2^{5} {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5}}{100000}$

خطوة 5.2.3.1.14.3

ارفع $2$ إلى القوة $5$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1}{625} + \frac{2 {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{2}}{625} + \frac{2 {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{3}}{625} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{4}}{625} + \frac{32 {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5}}{100000}$

خطوة 5.2.3.1.15

أخرِج العامل $32$ من $32 {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5}$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1}{625} + \frac{2 {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{2}}{625} + \frac{2 {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{3}}{625} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{4}}{625} + \frac{32 ({(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5})}{100000}$

خطوة 5.2.3.1.16

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1.16.1

أخرِج العامل $32$ من $100000$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1}{625} + \frac{2 {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{2}}{625} + \frac{2 {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{3}}{625} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{4}}{625} + \frac{32 {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5}}{32 \cdot 3125}$

خطوة 5.2.3.1.16.2

ألغِ العامل المشترك.

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1}{625} + \frac{2 {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{2}}{625} + \frac{2 {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{3}}{625} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{4}}{625} + \frac{32 {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5}}{32 \cdot 3125}$

خطوة 5.2.3.1.16.3

أعِد كتابة العبارة.

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1}{625} + \frac{2 {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{2}}{625} + \frac{2 {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{3}}{625} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{4}}{625} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5}}{3125}$

خطوة 5.2.3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5}}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1 + 2 {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{2} + 2 {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{3} + {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{4}}{625}$

خطوة 5.2.3.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.3.1

أعِد كتابة ${(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{2}$ بالصيغة $(5 x^{\frac{1}{5}} - 1) (5 x^{\frac{1}{5}} - 1)$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5}}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1 + 2 ((5 x^{\frac{1}{5}} - 1) (5 x^{\frac{1}{5}} - 1)) + 2 {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{3} + {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{4}}{625}$

خطوة 5.2.3.3.2

وسّع $(5 x^{\frac{1}{5}} - 1) (5 x^{\frac{1}{5}} - 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.3.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5}}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1 + 2 (5 x^{\frac{1}{5}} (5 x^{\frac{1}{5}} - 1) - 1 (5 x^{\frac{1}{5}} - 1)) + 2 {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{3} + {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{4}}{625}$

خطوة 5.2.3.3.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5}}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1 + 2 (5 x^{\frac{1}{5}} (5 x^{\frac{1}{5}}) + 5 x^{\frac{1}{5}} \cdot - 1 - 1 (5 x^{\frac{1}{5}} - 1)) + 2 {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{3} + {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{4}}{625}$

خطوة 5.2.3.3.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5}}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1 + 2 (5 x^{\frac{1}{5}} (5 x^{\frac{1}{5}}) + 5 x^{\frac{1}{5}} \cdot - 1 - 1 (5 x^{\frac{1}{5}}) - 1 \cdot - 1) + 2 {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{3} + {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{4}}{625}$

خطوة 5.2.3.3.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.3.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.3.3.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5}}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1 + 2 (5 \cdot (5 x^{\frac{1}{5}} x^{\frac{1}{5}}) + 5 x^{\frac{1}{5}} \cdot - 1 - 1 (5 x^{\frac{1}{5}}) - 1 \cdot - 1) + 2 {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{3} + {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{4}}{625}$

خطوة 5.2.3.3.3.1.2

اضرب $x^{\frac{1}{5}}$ في $x^{\frac{1}{5}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.3.3.1.2.1

انقُل $x^{\frac{1}{5}}$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5}}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1 + 2 (5 \cdot (5 (x^{\frac{1}{5}} x^{\frac{1}{5}})) + 5 x^{\frac{1}{5}} \cdot - 1 - 1 (5 x^{\frac{1}{5}}) - 1 \cdot - 1) + 2 {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{3} + {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{4}}{625}$

خطوة 5.2.3.3.3.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5}}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1 + 2 (5 \cdot (5 x^{\frac{1}{5} + \frac{1}{5}}) + 5 x^{\frac{1}{5}} \cdot - 1 - 1 (5 x^{\frac{1}{5}}) - 1 \cdot - 1) + 2 {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{3} + {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{4}}{625}$

خطوة 5.2.3.3.3.1.2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5}}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1 + 2 (5 \cdot (5 x^{\frac{1 + 1}{5}}) + 5 x^{\frac{1}{5}} \cdot - 1 - 1 (5 x^{\frac{1}{5}}) - 1 \cdot - 1) + 2 {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{3} + {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{4}}{625}$

خطوة 5.2.3.3.3.1.2.4

أضف $1$ و $1$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5}}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1 + 2 (5 \cdot (5 x^{\frac{2}{5}}) + 5 x^{\frac{1}{5}} \cdot - 1 - 1 (5 x^{\frac{1}{5}}) - 1 \cdot - 1) + 2 {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{3} + {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{4}}{625}$

خطوة 5.2.3.3.3.1.3

اضرب $5$ في $5$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5}}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1 + 2 (25 x^{\frac{2}{5}} + 5 x^{\frac{1}{5}} \cdot - 1 - 1 (5 x^{\frac{1}{5}}) - 1 \cdot - 1) + 2 {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{3} + {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{4}}{625}$

خطوة 5.2.3.3.3.1.4

اضرب $- 1$ في $5$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5}}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1 + 2 (25 x^{\frac{2}{5}} - 5 x^{\frac{1}{5}} - 1 (5 x^{\frac{1}{5}}) - 1 \cdot - 1) + 2 {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{3} + {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{4}}{625}$

خطوة 5.2.3.3.3.1.5

اضرب $5$ في $- 1$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5}}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1 + 2 (25 x^{\frac{2}{5}} - 5 x^{\frac{1}{5}} - 5 x^{\frac{1}{5}} - 1 \cdot - 1) + 2 {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{3} + {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{4}}{625}$

خطوة 5.2.3.3.3.1.6

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5}}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1 + 2 (25 x^{\frac{2}{5}} - 5 x^{\frac{1}{5}} - 5 x^{\frac{1}{5}} + 1) + 2 {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{3} + {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{4}}{625}$

خطوة 5.2.3.3.3.2

اطرح $5 x^{\frac{1}{5}}$ من $- 5 x^{\frac{1}{5}}$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5}}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1 + 2 (25 x^{\frac{2}{5}} - 10 x^{\frac{1}{5}} + 1) + 2 {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{3} + {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{4}}{625}$

خطوة 5.2.3.3.4

طبّق خاصية التوزيع.

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5}}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1 + 2 (25 x^{\frac{2}{5}}) + 2 (- 10 x^{\frac{1}{5}}) + 2 \cdot 1 + 2 {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{3} + {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{4}}{625}$

خطوة 5.2.3.3.5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.3.5.1

اضرب $25$ في $2$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5}}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1 + 50 x^{\frac{2}{5}} + 2 (- 10 x^{\frac{1}{5}}) + 2 \cdot 1 + 2 {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{3} + {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{4}}{625}$

خطوة 5.2.3.3.5.2

اضرب $- 10$ في $2$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5}}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1 + 50 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 2 \cdot 1 + 2 {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{3} + {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{4}}{625}$

خطوة 5.2.3.3.5.3

اضرب $2$ في $1$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5}}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1 + 50 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 2 + 2 {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{3} + {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{4}}{625}$

خطوة 5.2.3.3.6

استخدِم مبرهنة ذات الحدين.

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5}}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1 + 50 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 2 + 2 ({(5 x^{\frac{1}{5}})}^{3} + 3 {(5 x^{\frac{1}{5}})}^{2} \cdot - 1 + 3 (5 x^{\frac{1}{5}}) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) + {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{4}}{625}$

خطوة 5.2.3.3.7

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.3.7.1

طبّق قاعدة الضرب على $5 x^{\frac{1}{5}}$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5}}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1 + 50 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 2 + 2 (5^{3} {(x^{\frac{1}{5}})}^{3} + 3 {(5 x^{\frac{1}{5}})}^{2} \cdot - 1 + 3 (5 x^{\frac{1}{5}}) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) + {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{4}}{625}$

خطوة 5.2.3.3.7.2

ارفع $5$ إلى القوة $3$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5}}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1 + 50 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 2 + 2 (125 {(x^{\frac{1}{5}})}^{3} + 3 {(5 x^{\frac{1}{5}})}^{2} \cdot - 1 + 3 (5 x^{\frac{1}{5}}) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) + {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{4}}{625}$

خطوة 5.2.3.3.7.3

اضرب الأُسس في ${(x^{\frac{1}{5}})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.3.7.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5}}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1 + 50 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 2 + 2 (125 x^{\frac{1}{5} \cdot 3} + 3 {(5 x^{\frac{1}{5}})}^{2} \cdot - 1 + 3 (5 x^{\frac{1}{5}}) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) + {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{4}}{625}$

خطوة 5.2.3.3.7.3.2

اجمع $\frac{1}{5}$ و $3$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5}}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1 + 50 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 2 + 2 (125 x^{\frac{3}{5}} + 3 {(5 x^{\frac{1}{5}})}^{2} \cdot - 1 + 3 (5 x^{\frac{1}{5}}) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) + {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{4}}{625}$

خطوة 5.2.3.3.7.4

طبّق قاعدة الضرب على $5 x^{\frac{1}{5}}$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5}}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1 + 50 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 2 + 2 (125 x^{\frac{3}{5}} + 3 (5^{2} {(x^{\frac{1}{5}})}^{2}) \cdot - 1 + 3 (5 x^{\frac{1}{5}}) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) + {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{4}}{625}$

خطوة 5.2.3.3.7.5

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5}}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1 + 50 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 2 + 2 (125 x^{\frac{3}{5}} + 3 (25 {(x^{\frac{1}{5}})}^{2}) \cdot - 1 + 3 (5 x^{\frac{1}{5}}) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) + {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{4}}{625}$

خطوة 5.2.3.3.7.6

اضرب الأُسس في ${(x^{\frac{1}{5}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.3.7.6.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5}}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1 + 50 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 2 + 2 (125 x^{\frac{3}{5}} + 3 (25 x^{\frac{1}{5} \cdot 2}) \cdot - 1 + 3 (5 x^{\frac{1}{5}}) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) + {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{4}}{625}$

خطوة 5.2.3.3.7.6.2

اجمع $\frac{1}{5}$ و $2$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5}}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1 + 50 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 2 + 2 (125 x^{\frac{3}{5}} + 3 (25 x^{\frac{2}{5}}) \cdot - 1 + 3 (5 x^{\frac{1}{5}}) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) + {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{4}}{625}$

خطوة 5.2.3.3.7.7

اضرب $25$ في $3$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5}}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1 + 50 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 2 + 2 (125 x^{\frac{3}{5}} + 75 x^{\frac{2}{5}} \cdot - 1 + 3 (5 x^{\frac{1}{5}}) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) + {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{4}}{625}$

خطوة 5.2.3.3.7.8

اضرب $- 1$ في $75$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5}}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1 + 50 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 2 + 2 (125 x^{\frac{3}{5}} - 75 x^{\frac{2}{5}} + 3 (5 x^{\frac{1}{5}}) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) + {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{4}}{625}$

خطوة 5.2.3.3.7.9

اضرب $5$ في $3$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5}}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1 + 50 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 2 + 2 (125 x^{\frac{3}{5}} - 75 x^{\frac{2}{5}} + 15 x^{\frac{1}{5}} {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) + {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{4}}{625}$

خطوة 5.2.3.3.7.10

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5}}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1 + 50 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 2 + 2 (125 x^{\frac{3}{5}} - 75 x^{\frac{2}{5}} + 15 x^{\frac{1}{5}} \cdot 1 + {(- 1)}^{3}) + {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{4}}{625}$

خطوة 5.2.3.3.7.11

اضرب $15$ في $1$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5}}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1 + 50 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 2 + 2 (125 x^{\frac{3}{5}} - 75 x^{\frac{2}{5}} + 15 x^{\frac{1}{5}} + {(- 1)}^{3}) + {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{4}}{625}$

خطوة 5.2.3.3.7.12

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5}}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1 + 50 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 2 + 2 (125 x^{\frac{3}{5}} - 75 x^{\frac{2}{5}} + 15 x^{\frac{1}{5}} - 1) + {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{4}}{625}$

خطوة 5.2.3.3.8

طبّق خاصية التوزيع.

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5}}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1 + 50 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 2 + 2 (125 x^{\frac{3}{5}}) + 2 (- 75 x^{\frac{2}{5}}) + 2 (15 x^{\frac{1}{5}}) + 2 \cdot - 1 + {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{4}}{625}$

خطوة 5.2.3.3.9

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.3.9.1

اضرب $125$ في $2$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5}}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1 + 50 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 2 + 250 x^{\frac{3}{5}} + 2 (- 75 x^{\frac{2}{5}}) + 2 (15 x^{\frac{1}{5}}) + 2 \cdot - 1 + {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{4}}{625}$

خطوة 5.2.3.3.9.2

اضرب $- 75$ في $2$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5}}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1 + 50 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 2 + 250 x^{\frac{3}{5}} - 150 x^{\frac{2}{5}} + 2 (15 x^{\frac{1}{5}}) + 2 \cdot - 1 + {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{4}}{625}$

خطوة 5.2.3.3.9.3

اضرب $15$ في $2$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5}}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1 + 50 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 2 + 250 x^{\frac{3}{5}} - 150 x^{\frac{2}{5}} + 30 x^{\frac{1}{5}} + 2 \cdot - 1 + {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{4}}{625}$

خطوة 5.2.3.3.9.4

اضرب $2$ في $- 1$ .

خطوة 5.2.3.3.10

استخدِم مبرهنة ذات الحدين.

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5}}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1 + 50 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 2 + 250 x^{\frac{3}{5}} - 150 x^{\frac{2}{5}} + 30 x^{\frac{1}{5}} - 2 + {(5 x^{\frac{1}{5}})}^{4} + 4 {(5 x^{\frac{1}{5}})}^{3} \cdot - 1 + 6 {(5 x^{\frac{1}{5}})}^{2} {(- 1)}^{2} + 4 (5 x^{\frac{1}{5}}) {(- 1)}^{3} + {(- 1)}^{4}}{625}$

خطوة 5.2.3.3.11

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.3.11.1

طبّق قاعدة الضرب على $5 x^{\frac{1}{5}}$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5}}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1 + 50 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 2 + 250 x^{\frac{3}{5}} - 150 x^{\frac{2}{5}} + 30 x^{\frac{1}{5}} - 2 + 5^{4} {(x^{\frac{1}{5}})}^{4} + 4 {(5 x^{\frac{1}{5}})}^{3} \cdot - 1 + 6 {(5 x^{\frac{1}{5}})}^{2} {(- 1)}^{2} + 4 (5 x^{\frac{1}{5}}) {(- 1)}^{3} + {(- 1)}^{4}}{625}$

خطوة 5.2.3.3.11.2

ارفع $5$ إلى القوة $4$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5}}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1 + 50 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 2 + 250 x^{\frac{3}{5}} - 150 x^{\frac{2}{5}} + 30 x^{\frac{1}{5}} - 2 + 625 {(x^{\frac{1}{5}})}^{4} + 4 {(5 x^{\frac{1}{5}})}^{3} \cdot - 1 + 6 {(5 x^{\frac{1}{5}})}^{2} {(- 1)}^{2} + 4 (5 x^{\frac{1}{5}}) {(- 1)}^{3} + {(- 1)}^{4}}{625}$

خطوة 5.2.3.3.11.3

اضرب الأُسس في ${(x^{\frac{1}{5}})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.3.11.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5}}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1 + 50 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 2 + 250 x^{\frac{3}{5}} - 150 x^{\frac{2}{5}} + 30 x^{\frac{1}{5}} - 2 + 625 x^{\frac{1}{5} \cdot 4} + 4 {(5 x^{\frac{1}{5}})}^{3} \cdot - 1 + 6 {(5 x^{\frac{1}{5}})}^{2} {(- 1)}^{2} + 4 (5 x^{\frac{1}{5}}) {(- 1)}^{3} + {(- 1)}^{4}}{625}$

خطوة 5.2.3.3.11.3.2

اجمع $\frac{1}{5}$ و $4$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5}}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1 + 50 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 2 + 250 x^{\frac{3}{5}} - 150 x^{\frac{2}{5}} + 30 x^{\frac{1}{5}} - 2 + 625 x^{\frac{4}{5}} + 4 {(5 x^{\frac{1}{5}})}^{3} \cdot - 1 + 6 {(5 x^{\frac{1}{5}})}^{2} {(- 1)}^{2} + 4 (5 x^{\frac{1}{5}}) {(- 1)}^{3} + {(- 1)}^{4}}{625}$

خطوة 5.2.3.3.11.4

طبّق قاعدة الضرب على $5 x^{\frac{1}{5}}$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5}}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1 + 50 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 2 + 250 x^{\frac{3}{5}} - 150 x^{\frac{2}{5}} + 30 x^{\frac{1}{5}} - 2 + 625 x^{\frac{4}{5}} + 4 (5^{3} {(x^{\frac{1}{5}})}^{3}) \cdot - 1 + 6 {(5 x^{\frac{1}{5}})}^{2} {(- 1)}^{2} + 4 (5 x^{\frac{1}{5}}) {(- 1)}^{3} + {(- 1)}^{4}}{625}$

خطوة 5.2.3.3.11.5

ارفع $5$ إلى القوة $3$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5}}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1 + 50 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 2 + 250 x^{\frac{3}{5}} - 150 x^{\frac{2}{5}} + 30 x^{\frac{1}{5}} - 2 + 625 x^{\frac{4}{5}} + 4 (125 {(x^{\frac{1}{5}})}^{3}) \cdot - 1 + 6 {(5 x^{\frac{1}{5}})}^{2} {(- 1)}^{2} + 4 (5 x^{\frac{1}{5}}) {(- 1)}^{3} + {(- 1)}^{4}}{625}$

خطوة 5.2.3.3.11.6

اضرب الأُسس في ${(x^{\frac{1}{5}})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.3.11.6.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5}}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1 + 50 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 2 + 250 x^{\frac{3}{5}} - 150 x^{\frac{2}{5}} + 30 x^{\frac{1}{5}} - 2 + 625 x^{\frac{4}{5}} + 4 (125 x^{\frac{1}{5} \cdot 3}) \cdot - 1 + 6 {(5 x^{\frac{1}{5}})}^{2} {(- 1)}^{2} + 4 (5 x^{\frac{1}{5}}) {(- 1)}^{3} + {(- 1)}^{4}}{625}$

خطوة 5.2.3.3.11.6.2

اجمع $\frac{1}{5}$ و $3$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5}}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1 + 50 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 2 + 250 x^{\frac{3}{5}} - 150 x^{\frac{2}{5}} + 30 x^{\frac{1}{5}} - 2 + 625 x^{\frac{4}{5}} + 4 (125 x^{\frac{3}{5}}) \cdot - 1 + 6 {(5 x^{\frac{1}{5}})}^{2} {(- 1)}^{2} + 4 (5 x^{\frac{1}{5}}) {(- 1)}^{3} + {(- 1)}^{4}}{625}$

خطوة 5.2.3.3.11.7

اضرب $125$ في $4$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5}}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1 + 50 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 2 + 250 x^{\frac{3}{5}} - 150 x^{\frac{2}{5}} + 30 x^{\frac{1}{5}} - 2 + 625 x^{\frac{4}{5}} + 500 x^{\frac{3}{5}} \cdot - 1 + 6 {(5 x^{\frac{1}{5}})}^{2} {(- 1)}^{2} + 4 (5 x^{\frac{1}{5}}) {(- 1)}^{3} + {(- 1)}^{4}}{625}$

خطوة 5.2.3.3.11.8

اضرب $- 1$ في $500$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5}}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1 + 50 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 2 + 250 x^{\frac{3}{5}} - 150 x^{\frac{2}{5}} + 30 x^{\frac{1}{5}} - 2 + 625 x^{\frac{4}{5}} - 500 x^{\frac{3}{5}} + 6 {(5 x^{\frac{1}{5}})}^{2} {(- 1)}^{2} + 4 (5 x^{\frac{1}{5}}) {(- 1)}^{3} + {(- 1)}^{4}}{625}$

خطوة 5.2.3.3.11.9

طبّق قاعدة الضرب على $5 x^{\frac{1}{5}}$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5}}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1 + 50 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 2 + 250 x^{\frac{3}{5}} - 150 x^{\frac{2}{5}} + 30 x^{\frac{1}{5}} - 2 + 625 x^{\frac{4}{5}} - 500 x^{\frac{3}{5}} + 6 (5^{2} {(x^{\frac{1}{5}})}^{2}) {(- 1)}^{2} + 4 (5 x^{\frac{1}{5}}) {(- 1)}^{3} + {(- 1)}^{4}}{625}$

خطوة 5.2.3.3.11.10

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5}}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1 + 50 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 2 + 250 x^{\frac{3}{5}} - 150 x^{\frac{2}{5}} + 30 x^{\frac{1}{5}} - 2 + 625 x^{\frac{4}{5}} - 500 x^{\frac{3}{5}} + 6 (25 {(x^{\frac{1}{5}})}^{2}) {(- 1)}^{2} + 4 (5 x^{\frac{1}{5}}) {(- 1)}^{3} + {(- 1)}^{4}}{625}$

خطوة 5.2.3.3.11.11

اضرب الأُسس في ${(x^{\frac{1}{5}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.3.11.11.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5}}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1 + 50 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 2 + 250 x^{\frac{3}{5}} - 150 x^{\frac{2}{5}} + 30 x^{\frac{1}{5}} - 2 + 625 x^{\frac{4}{5}} - 500 x^{\frac{3}{5}} + 6 (25 x^{\frac{1}{5} \cdot 2}) {(- 1)}^{2} + 4 (5 x^{\frac{1}{5}}) {(- 1)}^{3} + {(- 1)}^{4}}{625}$

خطوة 5.2.3.3.11.11.2

اجمع $\frac{1}{5}$ و $2$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5}}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1 + 50 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 2 + 250 x^{\frac{3}{5}} - 150 x^{\frac{2}{5}} + 30 x^{\frac{1}{5}} - 2 + 625 x^{\frac{4}{5}} - 500 x^{\frac{3}{5}} + 6 (25 x^{\frac{2}{5}}) {(- 1)}^{2} + 4 (5 x^{\frac{1}{5}}) {(- 1)}^{3} + {(- 1)}^{4}}{625}$

خطوة 5.2.3.3.11.12

اضرب $25$ في $6$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5}}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1 + 50 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 2 + 250 x^{\frac{3}{5}} - 150 x^{\frac{2}{5}} + 30 x^{\frac{1}{5}} - 2 + 625 x^{\frac{4}{5}} - 500 x^{\frac{3}{5}} + 150 x^{\frac{2}{5}} {(- 1)}^{2} + 4 (5 x^{\frac{1}{5}}) {(- 1)}^{3} + {(- 1)}^{4}}{625}$

خطوة 5.2.3.3.11.13

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5}}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1 + 50 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 2 + 250 x^{\frac{3}{5}} - 150 x^{\frac{2}{5}} + 30 x^{\frac{1}{5}} - 2 + 625 x^{\frac{4}{5}} - 500 x^{\frac{3}{5}} + 150 x^{\frac{2}{5}} \cdot 1 + 4 (5 x^{\frac{1}{5}}) {(- 1)}^{3} + {(- 1)}^{4}}{625}$

خطوة 5.2.3.3.11.14

اضرب $150$ في $1$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5}}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1 + 50 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 2 + 250 x^{\frac{3}{5}} - 150 x^{\frac{2}{5}} + 30 x^{\frac{1}{5}} - 2 + 625 x^{\frac{4}{5}} - 500 x^{\frac{3}{5}} + 150 x^{\frac{2}{5}} + 4 (5 x^{\frac{1}{5}}) {(- 1)}^{3} + {(- 1)}^{4}}{625}$

خطوة 5.2.3.3.11.15

اضرب $5$ في $4$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5}}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1 + 50 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 2 + 250 x^{\frac{3}{5}} - 150 x^{\frac{2}{5}} + 30 x^{\frac{1}{5}} - 2 + 625 x^{\frac{4}{5}} - 500 x^{\frac{3}{5}} + 150 x^{\frac{2}{5}} + 20 x^{\frac{1}{5}} {(- 1)}^{3} + {(- 1)}^{4}}{625}$

خطوة 5.2.3.3.11.16

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5}}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1 + 50 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 2 + 250 x^{\frac{3}{5}} - 150 x^{\frac{2}{5}} + 30 x^{\frac{1}{5}} - 2 + 625 x^{\frac{4}{5}} - 500 x^{\frac{3}{5}} + 150 x^{\frac{2}{5}} + 20 x^{\frac{1}{5}} \cdot - 1 + {(- 1)}^{4}}{625}$

خطوة 5.2.3.3.11.17

اضرب $- 1$ في $20$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5}}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1 + 50 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 2 + 250 x^{\frac{3}{5}} - 150 x^{\frac{2}{5}} + 30 x^{\frac{1}{5}} - 2 + 625 x^{\frac{4}{5}} - 500 x^{\frac{3}{5}} + 150 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + {(- 1)}^{4}}{625}$

خطوة 5.2.3.3.11.18

ارفع $- 1$ إلى القوة $4$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5}}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1 + 50 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 2 + 250 x^{\frac{3}{5}} - 150 x^{\frac{2}{5}} + 30 x^{\frac{1}{5}} - 2 + 625 x^{\frac{4}{5}} - 500 x^{\frac{3}{5}} + 150 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 1}{625}$

خطوة 5.2.3.4

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.4.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $5 x^{\frac{1}{5}} - 1 + 50 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 2 + 250 x^{\frac{3}{5}} - 150 x^{\frac{2}{5}} + 30 x^{\frac{1}{5}} - 2 + 625 x^{\frac{4}{5}} - 500 x^{\frac{3}{5}} + 150 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.4.1.1

اطرح $2$ من $2$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5}}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1 + 50 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 250 x^{\frac{3}{5}} - 150 x^{\frac{2}{5}} + 30 x^{\frac{1}{5}} + 0 + 625 x^{\frac{4}{5}} - 500 x^{\frac{3}{5}} + 150 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 1}{625}$

خطوة 5.2.3.4.1.2

أضف $5 x^{\frac{1}{5}} - 1 + 50 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 250 x^{\frac{3}{5}} - 150 x^{\frac{2}{5}} + 30 x^{\frac{1}{5}}$ و $0$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5}}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1 + 50 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 250 x^{\frac{3}{5}} - 150 x^{\frac{2}{5}} + 30 x^{\frac{1}{5}} + 625 x^{\frac{4}{5}} - 500 x^{\frac{3}{5}} + 150 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 1}{625}$

خطوة 5.2.3.4.1.3

أضف $- 150 x^{\frac{2}{5}}$ و $150 x^{\frac{2}{5}}$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5}}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1 + 50 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 250 x^{\frac{3}{5}} + 30 x^{\frac{1}{5}} + 625 x^{\frac{4}{5}} - 500 x^{\frac{3}{5}} + 0 - 20 x^{\frac{1}{5}} + 1}{625}$

خطوة 5.2.3.4.1.4

أضف $5 x^{\frac{1}{5}} - 1 + 50 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 250 x^{\frac{3}{5}} + 30 x^{\frac{1}{5}} + 625 x^{\frac{4}{5}} - 500 x^{\frac{3}{5}}$ و $0$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5}}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} - 1 + 50 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 250 x^{\frac{3}{5}} + 30 x^{\frac{1}{5}} + 625 x^{\frac{4}{5}} - 500 x^{\frac{3}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 1}{625}$

خطوة 5.2.3.4.1.5

أضف $- 1$ و $1$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5}}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} + 50 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 250 x^{\frac{3}{5}} + 30 x^{\frac{1}{5}} + 625 x^{\frac{4}{5}} - 500 x^{\frac{3}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 0}{625}$

خطوة 5.2.3.4.1.6

أضف $5 x^{\frac{1}{5}} + 50 x^{\frac{2}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}} + 250 x^{\frac{3}{5}} + 30 x^{\frac{1}{5}} + 625 x^{\frac{4}{5}} - 500 x^{\frac{3}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}}$ و $0$ .

خطوة 5.2.3.4.2

اطرح $20 x^{\frac{1}{5}}$ من $5 x^{\frac{1}{5}}$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5}}{3125} + \frac{50 x^{\frac{2}{5}} - 15 x^{\frac{1}{5}} + 250 x^{\frac{3}{5}} + 30 x^{\frac{1}{5}} + 625 x^{\frac{4}{5}} - 500 x^{\frac{3}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}}}{625}$

خطوة 5.2.3.4.3

أضف $- 15 x^{\frac{1}{5}}$ و $30 x^{\frac{1}{5}}$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5}}{3125} + \frac{50 x^{\frac{2}{5}} + 250 x^{\frac{3}{5}} + 15 x^{\frac{1}{5}} + 625 x^{\frac{4}{5}} - 500 x^{\frac{3}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}}}{625}$

خطوة 5.2.3.4.4

اطرح $500 x^{\frac{3}{5}}$ من $250 x^{\frac{3}{5}}$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5}}{3125} + \frac{50 x^{\frac{2}{5}} + 15 x^{\frac{1}{5}} + 625 x^{\frac{4}{5}} - 250 x^{\frac{3}{5}} - 20 x^{\frac{1}{5}}}{625}$

خطوة 5.2.3.4.5

اطرح $20 x^{\frac{1}{5}}$ من $15 x^{\frac{1}{5}}$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5}}{3125} + \frac{50 x^{\frac{2}{5}} - 5 x^{\frac{1}{5}} + 625 x^{\frac{4}{5}} - 250 x^{\frac{3}{5}}}{625}$

خطوة 5.2.3.5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.5.1.1

أخرِج العامل $5 x^{\frac{1}{5}}$ من $50 x^{\frac{2}{5}} - 5 x^{\frac{1}{5}} + 625 x^{\frac{4}{5}} - 250 x^{\frac{3}{5}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.5.1.1.1

أخرِج العامل $5 x^{\frac{1}{5}}$ من $50 x^{\frac{2}{5}}$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5}}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} (10 x^{\frac{1}{5}}) - 5 x^{\frac{1}{5}} + 625 x^{\frac{4}{5}} - 250 x^{\frac{3}{5}}}{625}$

خطوة 5.2.3.5.1.1.2

أخرِج العامل $5 x^{\frac{1}{5}}$ من $- 5 x^{\frac{1}{5}}$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5}}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} (10 x^{\frac{1}{5}}) + 5 x^{\frac{1}{5}} (- 1) + 625 x^{\frac{4}{5}} - 250 x^{\frac{3}{5}}}{625}$

خطوة 5.2.3.5.1.1.3

أخرِج العامل $5 x^{\frac{1}{5}}$ من $625 x^{\frac{4}{5}}$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5}}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} (10 x^{\frac{1}{5}}) + 5 x^{\frac{1}{5}} (- 1) + 5 x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}}) - 250 x^{\frac{3}{5}}}{625}$

خطوة 5.2.3.5.1.1.4

أخرِج العامل $5 x^{\frac{1}{5}}$ من $- 250 x^{\frac{3}{5}}$ .

خطوة 5.2.3.5.1.1.5

أخرِج العامل $5 x^{\frac{1}{5}}$ من $5 x^{\frac{1}{5}} (10 x^{\frac{1}{5}}) + 5 x^{\frac{1}{5}} (- 1)$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5}}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} (10 x^{\frac{1}{5}} - 1) + 5 x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}}) + 5 x^{\frac{1}{5}} (- 50 x^{\frac{2}{5}})}{625}$

خطوة 5.2.3.5.1.1.6

أخرِج العامل $5 x^{\frac{1}{5}}$ من $5 x^{\frac{1}{5}} (10 x^{\frac{1}{5}} - 1) + 5 x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}})$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5}}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} (10 x^{\frac{1}{5}} - 1 + 125 x^{\frac{3}{5}}) + 5 x^{\frac{1}{5}} (- 50 x^{\frac{2}{5}})}{625}$

خطوة 5.2.3.5.1.1.7

أخرِج العامل $5 x^{\frac{1}{5}}$ من $5 x^{\frac{1}{5}} (10 x^{\frac{1}{5}} - 1 + 125 x^{\frac{3}{5}}) + 5 x^{\frac{1}{5}} (- 50 x^{\frac{2}{5}})$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5}}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} (10 x^{\frac{1}{5}} - 1 + 125 x^{\frac{3}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}})}{625}$

خطوة 5.2.3.5.1.2

أعِد ترتيب الحدود.

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5}}{3125} + \frac{5 x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}} - 1)}{625}$

خطوة 5.2.3.5.2

أخرِج العامل $5$ من $5 x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}} - 1)$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5}}{3125} + \frac{5 (x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}} - 1))}{625}$

خطوة 5.2.3.5.3

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.5.3.1

أخرِج العامل $5$ من $625$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5}}{3125} + \frac{5 (x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}} - 1))}{5 \cdot 125}$

خطوة 5.2.3.5.3.2

ألغِ العامل المشترك.

خطوة 5.2.3.5.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1}{3125} + \frac{{(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5}}{3125} + \frac{x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}} - 1)}{125}$

خطوة 5.2.3.6

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1 + {(5 x^{\frac{1}{5}} - 1)}^{5}}{3125} + \frac{x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}} - 1)}{125}$

خطوة 5.2.3.7

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.7.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.7.1.1

استخدِم مبرهنة ذات الحدين.

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1 + {(5 x^{\frac{1}{5}})}^{5} + 5 {(5 x^{\frac{1}{5}})}^{4} \cdot - 1 + 10 {(5 x^{\frac{1}{5}})}^{3} {(- 1)}^{2} + 10 {(5 x^{\frac{1}{5}})}^{2} {(- 1)}^{3} + 5 (5 x^{\frac{1}{5}}) {(- 1)}^{4} + {(- 1)}^{5}}{3125} + \frac{x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}} - 1)}{125}$

خطوة 5.2.3.7.1.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.7.1.2.1

طبّق قاعدة الضرب على $5 x^{\frac{1}{5}}$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1 + 5^{5} {(x^{\frac{1}{5}})}^{5} + 5 {(5 x^{\frac{1}{5}})}^{4} \cdot - 1 + 10 {(5 x^{\frac{1}{5}})}^{3} {(- 1)}^{2} + 10 {(5 x^{\frac{1}{5}})}^{2} {(- 1)}^{3} + 5 (5 x^{\frac{1}{5}}) {(- 1)}^{4} + {(- 1)}^{5}}{3125} + \frac{x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}} - 1)}{125}$

خطوة 5.2.3.7.1.2.2

ارفع $5$ إلى القوة $5$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1 + 3125 {(x^{\frac{1}{5}})}^{5} + 5 {(5 x^{\frac{1}{5}})}^{4} \cdot - 1 + 10 {(5 x^{\frac{1}{5}})}^{3} {(- 1)}^{2} + 10 {(5 x^{\frac{1}{5}})}^{2} {(- 1)}^{3} + 5 (5 x^{\frac{1}{5}}) {(- 1)}^{4} + {(- 1)}^{5}}{3125} + \frac{x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}} - 1)}{125}$

خطوة 5.2.3.7.1.2.3

اضرب الأُسس في ${(x^{\frac{1}{5}})}^{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.7.1.2.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1 + 3125 x^{\frac{1}{5} \cdot 5} + 5 {(5 x^{\frac{1}{5}})}^{4} \cdot - 1 + 10 {(5 x^{\frac{1}{5}})}^{3} {(- 1)}^{2} + 10 {(5 x^{\frac{1}{5}})}^{2} {(- 1)}^{3} + 5 (5 x^{\frac{1}{5}}) {(- 1)}^{4} + {(- 1)}^{5}}{3125} + \frac{x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}} - 1)}{125}$

خطوة 5.2.3.7.1.2.3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.7.1.2.3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

خطوة 5.2.3.7.1.2.3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1 + 3125 x + 5 {(5 x^{\frac{1}{5}})}^{4} \cdot - 1 + 10 {(5 x^{\frac{1}{5}})}^{3} {(- 1)}^{2} + 10 {(5 x^{\frac{1}{5}})}^{2} {(- 1)}^{3} + 5 (5 x^{\frac{1}{5}}) {(- 1)}^{4} + {(- 1)}^{5}}{3125} + \frac{x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}} - 1)}{125}$

خطوة 5.2.3.7.1.2.4

بسّط.

خطوة 5.2.3.7.1.2.5

طبّق قاعدة الضرب على $5 x^{\frac{1}{5}}$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1 + 3125 x + 5 (5^{4} {(x^{\frac{1}{5}})}^{4}) \cdot - 1 + 10 {(5 x^{\frac{1}{5}})}^{3} {(- 1)}^{2} + 10 {(5 x^{\frac{1}{5}})}^{2} {(- 1)}^{3} + 5 (5 x^{\frac{1}{5}}) {(- 1)}^{4} + {(- 1)}^{5}}{3125} + \frac{x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}} - 1)}{125}$

خطوة 5.2.3.7.1.2.6

اضرب $5$ في $5^{4}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.7.1.2.6.1

انقُل $5^{4}$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1 + 3125 x + 5^{4} \cdot (5 {(x^{\frac{1}{5}})}^{4}) \cdot - 1 + 10 {(5 x^{\frac{1}{5}})}^{3} {(- 1)}^{2} + 10 {(5 x^{\frac{1}{5}})}^{2} {(- 1)}^{3} + 5 (5 x^{\frac{1}{5}}) {(- 1)}^{4} + {(- 1)}^{5}}{3125} + \frac{x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}} - 1)}{125}$

خطوة 5.2.3.7.1.2.6.2

اضرب $5^{4}$ في $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.7.1.2.6.2.1

ارفع $5$ إلى القوة $1$ .

خطوة 5.2.3.7.1.2.6.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1 + 3125 x + 5^{4 + 1} {(x^{\frac{1}{5}})}^{4} \cdot - 1 + 10 {(5 x^{\frac{1}{5}})}^{3} {(- 1)}^{2} + 10 {(5 x^{\frac{1}{5}})}^{2} {(- 1)}^{3} + 5 (5 x^{\frac{1}{5}}) {(- 1)}^{4} + {(- 1)}^{5}}{3125} + \frac{x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}} - 1)}{125}$

خطوة 5.2.3.7.1.2.6.3

أضف $4$ و $1$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1 + 3125 x + 5^{5} {(x^{\frac{1}{5}})}^{4} \cdot - 1 + 10 {(5 x^{\frac{1}{5}})}^{3} {(- 1)}^{2} + 10 {(5 x^{\frac{1}{5}})}^{2} {(- 1)}^{3} + 5 (5 x^{\frac{1}{5}}) {(- 1)}^{4} + {(- 1)}^{5}}{3125} + \frac{x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}} - 1)}{125}$

خطوة 5.2.3.7.1.2.7

ارفع $5$ إلى القوة $5$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1 + 3125 x + 3125 {(x^{\frac{1}{5}})}^{4} \cdot - 1 + 10 {(5 x^{\frac{1}{5}})}^{3} {(- 1)}^{2} + 10 {(5 x^{\frac{1}{5}})}^{2} {(- 1)}^{3} + 5 (5 x^{\frac{1}{5}}) {(- 1)}^{4} + {(- 1)}^{5}}{3125} + \frac{x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}} - 1)}{125}$

خطوة 5.2.3.7.1.2.8

اضرب الأُسس في ${(x^{\frac{1}{5}})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.7.1.2.8.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1 + 3125 x + 3125 x^{\frac{1}{5} \cdot 4} \cdot - 1 + 10 {(5 x^{\frac{1}{5}})}^{3} {(- 1)}^{2} + 10 {(5 x^{\frac{1}{5}})}^{2} {(- 1)}^{3} + 5 (5 x^{\frac{1}{5}}) {(- 1)}^{4} + {(- 1)}^{5}}{3125} + \frac{x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}} - 1)}{125}$

خطوة 5.2.3.7.1.2.8.2

اجمع $\frac{1}{5}$ و $4$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1 + 3125 x + 3125 x^{\frac{4}{5}} \cdot - 1 + 10 {(5 x^{\frac{1}{5}})}^{3} {(- 1)}^{2} + 10 {(5 x^{\frac{1}{5}})}^{2} {(- 1)}^{3} + 5 (5 x^{\frac{1}{5}}) {(- 1)}^{4} + {(- 1)}^{5}}{3125} + \frac{x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}} - 1)}{125}$

خطوة 5.2.3.7.1.2.9

اضرب $- 1$ في $3125$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1 + 3125 x - 3125 x^{\frac{4}{5}} + 10 {(5 x^{\frac{1}{5}})}^{3} {(- 1)}^{2} + 10 {(5 x^{\frac{1}{5}})}^{2} {(- 1)}^{3} + 5 (5 x^{\frac{1}{5}}) {(- 1)}^{4} + {(- 1)}^{5}}{3125} + \frac{x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}} - 1)}{125}$

خطوة 5.2.3.7.1.2.10

طبّق قاعدة الضرب على $5 x^{\frac{1}{5}}$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1 + 3125 x - 3125 x^{\frac{4}{5}} + 10 (5^{3} {(x^{\frac{1}{5}})}^{3}) {(- 1)}^{2} + 10 {(5 x^{\frac{1}{5}})}^{2} {(- 1)}^{3} + 5 (5 x^{\frac{1}{5}}) {(- 1)}^{4} + {(- 1)}^{5}}{3125} + \frac{x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}} - 1)}{125}$

خطوة 5.2.3.7.1.2.11

ارفع $5$ إلى القوة $3$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1 + 3125 x - 3125 x^{\frac{4}{5}} + 10 (125 {(x^{\frac{1}{5}})}^{3}) {(- 1)}^{2} + 10 {(5 x^{\frac{1}{5}})}^{2} {(- 1)}^{3} + 5 (5 x^{\frac{1}{5}}) {(- 1)}^{4} + {(- 1)}^{5}}{3125} + \frac{x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}} - 1)}{125}$

خطوة 5.2.3.7.1.2.12

اضرب الأُسس في ${(x^{\frac{1}{5}})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.7.1.2.12.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1 + 3125 x - 3125 x^{\frac{4}{5}} + 10 (125 x^{\frac{1}{5} \cdot 3}) {(- 1)}^{2} + 10 {(5 x^{\frac{1}{5}})}^{2} {(- 1)}^{3} + 5 (5 x^{\frac{1}{5}}) {(- 1)}^{4} + {(- 1)}^{5}}{3125} + \frac{x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}} - 1)}{125}$

خطوة 5.2.3.7.1.2.12.2

اجمع $\frac{1}{5}$ و $3$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1 + 3125 x - 3125 x^{\frac{4}{5}} + 10 (125 x^{\frac{3}{5}}) {(- 1)}^{2} + 10 {(5 x^{\frac{1}{5}})}^{2} {(- 1)}^{3} + 5 (5 x^{\frac{1}{5}}) {(- 1)}^{4} + {(- 1)}^{5}}{3125} + \frac{x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}} - 1)}{125}$

خطوة 5.2.3.7.1.2.13

اضرب $125$ في $10$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1 + 3125 x - 3125 x^{\frac{4}{5}} + 1250 x^{\frac{3}{5}} {(- 1)}^{2} + 10 {(5 x^{\frac{1}{5}})}^{2} {(- 1)}^{3} + 5 (5 x^{\frac{1}{5}}) {(- 1)}^{4} + {(- 1)}^{5}}{3125} + \frac{x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}} - 1)}{125}$

خطوة 5.2.3.7.1.2.14

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1 + 3125 x - 3125 x^{\frac{4}{5}} + 1250 x^{\frac{3}{5}} \cdot 1 + 10 {(5 x^{\frac{1}{5}})}^{2} {(- 1)}^{3} + 5 (5 x^{\frac{1}{5}}) {(- 1)}^{4} + {(- 1)}^{5}}{3125} + \frac{x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}} - 1)}{125}$

خطوة 5.2.3.7.1.2.15

اضرب $1250$ في $1$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1 + 3125 x - 3125 x^{\frac{4}{5}} + 1250 x^{\frac{3}{5}} + 10 {(5 x^{\frac{1}{5}})}^{2} {(- 1)}^{3} + 5 (5 x^{\frac{1}{5}}) {(- 1)}^{4} + {(- 1)}^{5}}{3125} + \frac{x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}} - 1)}{125}$

خطوة 5.2.3.7.1.2.16

طبّق قاعدة الضرب على $5 x^{\frac{1}{5}}$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1 + 3125 x - 3125 x^{\frac{4}{5}} + 1250 x^{\frac{3}{5}} + 10 (5^{2} {(x^{\frac{1}{5}})}^{2}) {(- 1)}^{3} + 5 (5 x^{\frac{1}{5}}) {(- 1)}^{4} + {(- 1)}^{5}}{3125} + \frac{x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}} - 1)}{125}$

خطوة 5.2.3.7.1.2.17

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1 + 3125 x - 3125 x^{\frac{4}{5}} + 1250 x^{\frac{3}{5}} + 10 (25 {(x^{\frac{1}{5}})}^{2}) {(- 1)}^{3} + 5 (5 x^{\frac{1}{5}}) {(- 1)}^{4} + {(- 1)}^{5}}{3125} + \frac{x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}} - 1)}{125}$

خطوة 5.2.3.7.1.2.18

اضرب الأُسس في ${(x^{\frac{1}{5}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.7.1.2.18.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1 + 3125 x - 3125 x^{\frac{4}{5}} + 1250 x^{\frac{3}{5}} + 10 (25 x^{\frac{1}{5} \cdot 2}) {(- 1)}^{3} + 5 (5 x^{\frac{1}{5}}) {(- 1)}^{4} + {(- 1)}^{5}}{3125} + \frac{x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}} - 1)}{125}$

خطوة 5.2.3.7.1.2.18.2

اجمع $\frac{1}{5}$ و $2$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1 + 3125 x - 3125 x^{\frac{4}{5}} + 1250 x^{\frac{3}{5}} + 10 (25 x^{\frac{2}{5}}) {(- 1)}^{3} + 5 (5 x^{\frac{1}{5}}) {(- 1)}^{4} + {(- 1)}^{5}}{3125} + \frac{x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}} - 1)}{125}$

خطوة 5.2.3.7.1.2.19

اضرب $25$ في $10$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1 + 3125 x - 3125 x^{\frac{4}{5}} + 1250 x^{\frac{3}{5}} + 250 x^{\frac{2}{5}} {(- 1)}^{3} + 5 (5 x^{\frac{1}{5}}) {(- 1)}^{4} + {(- 1)}^{5}}{3125} + \frac{x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}} - 1)}{125}$

خطوة 5.2.3.7.1.2.20

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1 + 3125 x - 3125 x^{\frac{4}{5}} + 1250 x^{\frac{3}{5}} + 250 x^{\frac{2}{5}} \cdot - 1 + 5 (5 x^{\frac{1}{5}}) {(- 1)}^{4} + {(- 1)}^{5}}{3125} + \frac{x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}} - 1)}{125}$

خطوة 5.2.3.7.1.2.21

اضرب $- 1$ في $250$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1 + 3125 x - 3125 x^{\frac{4}{5}} + 1250 x^{\frac{3}{5}} - 250 x^{\frac{2}{5}} + 5 (5 x^{\frac{1}{5}}) {(- 1)}^{4} + {(- 1)}^{5}}{3125} + \frac{x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}} - 1)}{125}$

خطوة 5.2.3.7.1.2.22

اضرب $5$ في $5$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1 + 3125 x - 3125 x^{\frac{4}{5}} + 1250 x^{\frac{3}{5}} - 250 x^{\frac{2}{5}} + 25 x^{\frac{1}{5}} {(- 1)}^{4} + {(- 1)}^{5}}{3125} + \frac{x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}} - 1)}{125}$

خطوة 5.2.3.7.1.2.23

ارفع $- 1$ إلى القوة $4$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1 + 3125 x - 3125 x^{\frac{4}{5}} + 1250 x^{\frac{3}{5}} - 250 x^{\frac{2}{5}} + 25 x^{\frac{1}{5}} \cdot 1 + {(- 1)}^{5}}{3125} + \frac{x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}} - 1)}{125}$

خطوة 5.2.3.7.1.2.24

اضرب $25$ في $1$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1 + 3125 x - 3125 x^{\frac{4}{5}} + 1250 x^{\frac{3}{5}} - 250 x^{\frac{2}{5}} + 25 x^{\frac{1}{5}} + {(- 1)}^{5}}{3125} + \frac{x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}} - 1)}{125}$

خطوة 5.2.3.7.1.2.25

ارفع $- 1$ إلى القوة $5$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{1 + 3125 x - 3125 x^{\frac{4}{5}} + 1250 x^{\frac{3}{5}} - 250 x^{\frac{2}{5}} + 25 x^{\frac{1}{5}} - 1}{3125} + \frac{x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}} - 1)}{125}$

خطوة 5.2.3.7.1.3

اطرح $1$ من $1$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{3125 x - 3125 x^{\frac{4}{5}} + 1250 x^{\frac{3}{5}} - 250 x^{\frac{2}{5}} + 25 x^{\frac{1}{5}} + 0}{3125} + \frac{x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}} - 1)}{125}$

خطوة 5.2.3.7.1.4

أضف $3125 x - 3125 x^{\frac{4}{5}} + 1250 x^{\frac{3}{5}} - 250 x^{\frac{2}{5}} + 25 x^{\frac{1}{5}}$ و $0$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{3125 x - 3125 x^{\frac{4}{5}} + 1250 x^{\frac{3}{5}} - 250 x^{\frac{2}{5}} + 25 x^{\frac{1}{5}}}{3125} + \frac{x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}} - 1)}{125}$

خطوة 5.2.3.7.1.5

أعِد ترتيب الحدود.

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{3125 x + 1250 x^{\frac{3}{5}} + 25 x^{\frac{1}{5}} - 250 x^{\frac{2}{5}} - 3125 x^{\frac{4}{5}}}{3125} + \frac{x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}} - 1)}{125}$

خطوة 5.2.3.7.1.6

أعِد كتابة $3125 x + 1250 x^{\frac{3}{5}} + 25 x^{\frac{1}{5}} - 250 x^{\frac{2}{5}} - 3125 x^{\frac{4}{5}}$ بصيغة محلّلة إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.7.1.6.1

أخرِج العامل $25 x^{\frac{1}{5}}$ من $3125 x + 1250 x^{\frac{3}{5}} + 25 x^{\frac{1}{5}} - 250 x^{\frac{2}{5}} - 3125 x^{\frac{4}{5}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.7.1.6.1.1

أخرِج العامل $25 x^{\frac{1}{5}}$ من $3125 x$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{25 x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{4}{5}}) + 1250 x^{\frac{3}{5}} + 25 x^{\frac{1}{5}} - 250 x^{\frac{2}{5}} - 3125 x^{\frac{4}{5}}}{3125} + \frac{x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}} - 1)}{125}$

خطوة 5.2.3.7.1.6.1.2

أخرِج العامل $25 x^{\frac{1}{5}}$ من $1250 x^{\frac{3}{5}}$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{25 x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{4}{5}}) + 25 x^{\frac{1}{5}} (50 x^{\frac{2}{5}}) + 25 x^{\frac{1}{5}} - 250 x^{\frac{2}{5}} - 3125 x^{\frac{4}{5}}}{3125} + \frac{x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}} - 1)}{125}$

خطوة 5.2.3.7.1.6.1.3

أخرِج العامل $25 x^{\frac{1}{5}}$ من $25 x^{\frac{1}{5}}$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{25 x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{4}{5}}) + 25 x^{\frac{1}{5}} (50 x^{\frac{2}{5}}) + 25 x^{\frac{1}{5}} (1) - 250 x^{\frac{2}{5}} - 3125 x^{\frac{4}{5}}}{3125} + \frac{x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}} - 1)}{125}$

خطوة 5.2.3.7.1.6.1.4

أخرِج العامل $25 x^{\frac{1}{5}}$ من $- 250 x^{\frac{2}{5}}$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{25 x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{4}{5}}) + 25 x^{\frac{1}{5}} (50 x^{\frac{2}{5}}) + 25 x^{\frac{1}{5}} (1) + 25 x^{\frac{1}{5}} (- 10 x^{\frac{1}{5}}) - 3125 x^{\frac{4}{5}}}{3125} + \frac{x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}} - 1)}{125}$

خطوة 5.2.3.7.1.6.1.5

أخرِج العامل $25 x^{\frac{1}{5}}$ من $- 3125 x^{\frac{4}{5}}$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{25 x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{4}{5}}) + 25 x^{\frac{1}{5}} (50 x^{\frac{2}{5}}) + 25 x^{\frac{1}{5}} (1) + 25 x^{\frac{1}{5}} (- 10 x^{\frac{1}{5}}) + 25 x^{\frac{1}{5}} (- 125 x^{\frac{3}{5}})}{3125} + \frac{x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}} - 1)}{125}$

خطوة 5.2.3.7.1.6.1.6

أخرِج العامل $25 x^{\frac{1}{5}}$ من $25 x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{4}{5}}) + 25 x^{\frac{1}{5}} (50 x^{\frac{2}{5}})$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{25 x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{4}{5}} + 50 x^{\frac{2}{5}}) + 25 x^{\frac{1}{5}} (1) + 25 x^{\frac{1}{5}} (- 10 x^{\frac{1}{5}}) + 25 x^{\frac{1}{5}} (- 125 x^{\frac{3}{5}})}{3125} + \frac{x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}} - 1)}{125}$

خطوة 5.2.3.7.1.6.1.7

أخرِج العامل $25 x^{\frac{1}{5}}$ من $25 x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{4}{5}} + 50 x^{\frac{2}{5}}) + 25 x^{\frac{1}{5}} (1)$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{25 x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{4}{5}} + 50 x^{\frac{2}{5}} + 1) + 25 x^{\frac{1}{5}} (- 10 x^{\frac{1}{5}}) + 25 x^{\frac{1}{5}} (- 125 x^{\frac{3}{5}})}{3125} + \frac{x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}} - 1)}{125}$

خطوة 5.2.3.7.1.6.1.8

أخرِج العامل $25 x^{\frac{1}{5}}$ من $25 x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{4}{5}} + 50 x^{\frac{2}{5}} + 1) + 25 x^{\frac{1}{5}} (- 10 x^{\frac{1}{5}})$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{25 x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{4}{5}} + 50 x^{\frac{2}{5}} + 1 - 10 x^{\frac{1}{5}}) + 25 x^{\frac{1}{5}} (- 125 x^{\frac{3}{5}})}{3125} + \frac{x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}} - 1)}{125}$

خطوة 5.2.3.7.1.6.1.9

أخرِج العامل $25 x^{\frac{1}{5}}$ من $25 x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{4}{5}} + 50 x^{\frac{2}{5}} + 1 - 10 x^{\frac{1}{5}}) + 25 x^{\frac{1}{5}} (- 125 x^{\frac{3}{5}})$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{25 x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{4}{5}} + 50 x^{\frac{2}{5}} + 1 - 10 x^{\frac{1}{5}} - 125 x^{\frac{3}{5}})}{3125} + \frac{x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}} - 1)}{125}$

خطوة 5.2.3.7.1.6.2

أعِد ترتيب الحدود.

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{25 x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{4}{5}} + 50 x^{\frac{2}{5}} - 10 x^{\frac{1}{5}} - 125 x^{\frac{3}{5}} + 1)}{3125} + \frac{x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}} - 1)}{125}$

خطوة 5.2.3.7.2

أخرِج العامل $25$ من $25 x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{4}{5}} + 50 x^{\frac{2}{5}} - 10 x^{\frac{1}{5}} - 125 x^{\frac{3}{5}} + 1)$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{25 (x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{4}{5}} + 50 x^{\frac{2}{5}} - 10 x^{\frac{1}{5}} - 125 x^{\frac{3}{5}} + 1))}{3125} + \frac{x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}} - 1)}{125}$

خطوة 5.2.3.7.3

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.7.3.1

أخرِج العامل $25$ من $3125$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{25 (x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{4}{5}} + 50 x^{\frac{2}{5}} - 10 x^{\frac{1}{5}} - 125 x^{\frac{3}{5}} + 1))}{25 \cdot 125} + \frac{x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}} - 1)}{125}$

خطوة 5.2.3.7.3.2

ألغِ العامل المشترك.

خطوة 5.2.3.7.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{4}{5}} + 50 x^{\frac{2}{5}} - 10 x^{\frac{1}{5}} - 125 x^{\frac{3}{5}} + 1)}{125} + \frac{x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}} - 1)}{125}$

خطوة 5.2.3.8

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{4}{5}} + 50 x^{\frac{2}{5}} - 10 x^{\frac{1}{5}} - 125 x^{\frac{3}{5}} + 1) + x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}} - 1)}{125}$

خطوة 5.2.3.9

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.9.1

طبّق خاصية التوزيع.

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{4}{5}}) + x^{\frac{1}{5}} (50 x^{\frac{2}{5}}) + x^{\frac{1}{5}} (- 10 x^{\frac{1}{5}}) + x^{\frac{1}{5}} (- 125 x^{\frac{3}{5}}) + x^{\frac{1}{5}} \cdot 1 + x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}} - 1)}{125}$

خطوة 5.2.3.9.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.9.2.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{125 x^{\frac{1}{5}} x^{\frac{4}{5}} + x^{\frac{1}{5}} (50 x^{\frac{2}{5}}) + x^{\frac{1}{5}} (- 10 x^{\frac{1}{5}}) + x^{\frac{1}{5}} (- 125 x^{\frac{3}{5}}) + x^{\frac{1}{5}} \cdot 1 + x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}} - 1)}{125}$

خطوة 5.2.3.9.2.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{125 x^{\frac{1}{5}} x^{\frac{4}{5}} + 50 x^{\frac{1}{5}} x^{\frac{2}{5}} + x^{\frac{1}{5}} (- 10 x^{\frac{1}{5}}) + x^{\frac{1}{5}} (- 125 x^{\frac{3}{5}}) + x^{\frac{1}{5}} \cdot 1 + x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}} - 1)}{125}$

خطوة 5.2.3.9.2.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{125 x^{\frac{1}{5}} x^{\frac{4}{5}} + 50 x^{\frac{1}{5}} x^{\frac{2}{5}} - 10 x^{\frac{1}{5}} x^{\frac{1}{5}} + x^{\frac{1}{5}} (- 125 x^{\frac{3}{5}}) + x^{\frac{1}{5}} \cdot 1 + x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}} - 1)}{125}$

خطوة 5.2.3.9.2.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{125 x^{\frac{1}{5}} x^{\frac{4}{5}} + 50 x^{\frac{1}{5}} x^{\frac{2}{5}} - 10 x^{\frac{1}{5}} x^{\frac{1}{5}} - 125 x^{\frac{1}{5}} x^{\frac{3}{5}} + x^{\frac{1}{5}} \cdot 1 + x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}} - 1)}{125}$

خطوة 5.2.3.9.2.5

اضرب $x^{\frac{1}{5}}$ في $1$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{125 x^{\frac{1}{5}} x^{\frac{4}{5}} + 50 x^{\frac{1}{5}} x^{\frac{2}{5}} - 10 x^{\frac{1}{5}} x^{\frac{1}{5}} - 125 x^{\frac{1}{5}} x^{\frac{3}{5}} + x^{\frac{1}{5}} + x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}} - 1)}{125}$

خطوة 5.2.3.9.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.9.3.1

اضرب $x^{\frac{1}{5}}$ في $x^{\frac{4}{5}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.9.3.1.1

انقُل $x^{\frac{4}{5}}$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{125 (x^{\frac{4}{5}} x^{\frac{1}{5}}) + 50 x^{\frac{1}{5}} x^{\frac{2}{5}} - 10 x^{\frac{1}{5}} x^{\frac{1}{5}} - 125 x^{\frac{1}{5}} x^{\frac{3}{5}} + x^{\frac{1}{5}} + x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}} - 1)}{125}$

خطوة 5.2.3.9.3.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{125 x^{\frac{4}{5} + \frac{1}{5}} + 50 x^{\frac{1}{5}} x^{\frac{2}{5}} - 10 x^{\frac{1}{5}} x^{\frac{1}{5}} - 125 x^{\frac{1}{5}} x^{\frac{3}{5}} + x^{\frac{1}{5}} + x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}} - 1)}{125}$

خطوة 5.2.3.9.3.1.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{125 x^{\frac{4 + 1}{5}} + 50 x^{\frac{1}{5}} x^{\frac{2}{5}} - 10 x^{\frac{1}{5}} x^{\frac{1}{5}} - 125 x^{\frac{1}{5}} x^{\frac{3}{5}} + x^{\frac{1}{5}} + x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}} - 1)}{125}$

خطوة 5.2.3.9.3.1.4

أضف $4$ و $1$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{125 x^{\frac{5}{5}} + 50 x^{\frac{1}{5}} x^{\frac{2}{5}} - 10 x^{\frac{1}{5}} x^{\frac{1}{5}} - 125 x^{\frac{1}{5}} x^{\frac{3}{5}} + x^{\frac{1}{5}} + x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}} - 1)}{125}$

خطوة 5.2.3.9.3.1.5

اقسِم $5$ على $5$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{125 x + 50 x^{\frac{1}{5}} x^{\frac{2}{5}} - 10 x^{\frac{1}{5}} x^{\frac{1}{5}} - 125 x^{\frac{1}{5}} x^{\frac{3}{5}} + x^{\frac{1}{5}} + x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}} - 1)}{125}$

خطوة 5.2.3.9.3.2

بسّط $125 x^{1}$ .

خطوة 5.2.3.9.3.3

اضرب $x^{\frac{1}{5}}$ في $x^{\frac{2}{5}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.9.3.3.1

انقُل $x^{\frac{2}{5}}$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{125 x + 50 (x^{\frac{2}{5}} x^{\frac{1}{5}}) - 10 x^{\frac{1}{5}} x^{\frac{1}{5}} - 125 x^{\frac{1}{5}} x^{\frac{3}{5}} + x^{\frac{1}{5}} + x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}} - 1)}{125}$

خطوة 5.2.3.9.3.3.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{125 x + 50 x^{\frac{2}{5} + \frac{1}{5}} - 10 x^{\frac{1}{5}} x^{\frac{1}{5}} - 125 x^{\frac{1}{5}} x^{\frac{3}{5}} + x^{\frac{1}{5}} + x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}} - 1)}{125}$

خطوة 5.2.3.9.3.3.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{125 x + 50 x^{\frac{2 + 1}{5}} - 10 x^{\frac{1}{5}} x^{\frac{1}{5}} - 125 x^{\frac{1}{5}} x^{\frac{3}{5}} + x^{\frac{1}{5}} + x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}} - 1)}{125}$

خطوة 5.2.3.9.3.3.4

أضف $2$ و $1$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{125 x + 50 x^{\frac{3}{5}} - 10 x^{\frac{1}{5}} x^{\frac{1}{5}} - 125 x^{\frac{1}{5}} x^{\frac{3}{5}} + x^{\frac{1}{5}} + x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}} - 1)}{125}$

خطوة 5.2.3.9.3.4

اضرب $x^{\frac{1}{5}}$ في $x^{\frac{1}{5}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.9.3.4.1

انقُل $x^{\frac{1}{5}}$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{125 x + 50 x^{\frac{3}{5}} - 10 (x^{\frac{1}{5}} x^{\frac{1}{5}}) - 125 x^{\frac{1}{5}} x^{\frac{3}{5}} + x^{\frac{1}{5}} + x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}} - 1)}{125}$

خطوة 5.2.3.9.3.4.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{125 x + 50 x^{\frac{3}{5}} - 10 x^{\frac{1}{5} + \frac{1}{5}} - 125 x^{\frac{1}{5}} x^{\frac{3}{5}} + x^{\frac{1}{5}} + x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}} - 1)}{125}$

خطوة 5.2.3.9.3.4.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{125 x + 50 x^{\frac{3}{5}} - 10 x^{\frac{1 + 1}{5}} - 125 x^{\frac{1}{5}} x^{\frac{3}{5}} + x^{\frac{1}{5}} + x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}} - 1)}{125}$

خطوة 5.2.3.9.3.4.4

أضف $1$ و $1$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{125 x + 50 x^{\frac{3}{5}} - 10 x^{\frac{2}{5}} - 125 x^{\frac{1}{5}} x^{\frac{3}{5}} + x^{\frac{1}{5}} + x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}} - 1)}{125}$

خطوة 5.2.3.9.3.5

اضرب $x^{\frac{1}{5}}$ في $x^{\frac{3}{5}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.9.3.5.1

انقُل $x^{\frac{3}{5}}$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{125 x + 50 x^{\frac{3}{5}} - 10 x^{\frac{2}{5}} - 125 (x^{\frac{3}{5}} x^{\frac{1}{5}}) + x^{\frac{1}{5}} + x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}} - 1)}{125}$

خطوة 5.2.3.9.3.5.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{125 x + 50 x^{\frac{3}{5}} - 10 x^{\frac{2}{5}} - 125 x^{\frac{3}{5} + \frac{1}{5}} + x^{\frac{1}{5}} + x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}} - 1)}{125}$

خطوة 5.2.3.9.3.5.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{125 x + 50 x^{\frac{3}{5}} - 10 x^{\frac{2}{5}} - 125 x^{\frac{3 + 1}{5}} + x^{\frac{1}{5}} + x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}} - 1)}{125}$

خطوة 5.2.3.9.3.5.4

أضف $3$ و $1$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{125 x + 50 x^{\frac{3}{5}} - 10 x^{\frac{2}{5}} - 125 x^{\frac{4}{5}} + x^{\frac{1}{5}} + x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}} - 1)}{125}$

خطوة 5.2.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.4.1

أخرِج العامل $x^{\frac{1}{5}}$ من $125 x + 50 x^{\frac{3}{5}} - 10 x^{\frac{2}{5}} - 125 x^{\frac{4}{5}} + x^{\frac{1}{5}} + x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}} - 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.4.1.1

أخرِج العامل $x^{\frac{1}{5}}$ من $125 x$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{4}{5}}) + 50 x^{\frac{3}{5}} - 10 x^{\frac{2}{5}} - 125 x^{\frac{4}{5}} + x^{\frac{1}{5}} + x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}} - 1)}{125}$

خطوة 5.2.4.1.2

أخرِج العامل $x^{\frac{1}{5}}$ من $50 x^{\frac{3}{5}}$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{4}{5}}) + x^{\frac{1}{5}} (50 x^{\frac{2}{5}}) - 10 x^{\frac{2}{5}} - 125 x^{\frac{4}{5}} + x^{\frac{1}{5}} + x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}} - 1)}{125}$

خطوة 5.2.4.1.3

أخرِج العامل $x^{\frac{1}{5}}$ من $- 10 x^{\frac{2}{5}}$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{4}{5}}) + x^{\frac{1}{5}} (50 x^{\frac{2}{5}}) + x^{\frac{1}{5}} (- 10 x^{\frac{1}{5}}) - 125 x^{\frac{4}{5}} + x^{\frac{1}{5}} + x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}} - 1)}{125}$

خطوة 5.2.4.1.4

أخرِج العامل $x^{\frac{1}{5}}$ من $- 125 x^{\frac{4}{5}}$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{4}{5}}) + x^{\frac{1}{5}} (50 x^{\frac{2}{5}}) + x^{\frac{1}{5}} (- 10 x^{\frac{1}{5}}) + x^{\frac{1}{5}} (- 125 x^{\frac{3}{5}}) + x^{\frac{1}{5}} + x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}} - 1)}{125}$

خطوة 5.2.4.1.5

اضرب في $1$ .

خطوة 5.2.4.1.6

أخرِج العامل $x^{\frac{1}{5}}$ من $x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{4}{5}}) + x^{\frac{1}{5}} (50 x^{\frac{2}{5}})$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{4}{5}} + 50 x^{\frac{2}{5}}) + x^{\frac{1}{5}} (- 10 x^{\frac{1}{5}}) + x^{\frac{1}{5}} (- 125 x^{\frac{3}{5}}) + x^{\frac{1}{5}} \cdot 1 + x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}} - 1)}{125}$

خطوة 5.2.4.1.7

أخرِج العامل $x^{\frac{1}{5}}$ من $x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{4}{5}} + 50 x^{\frac{2}{5}}) + x^{\frac{1}{5}} (- 10 x^{\frac{1}{5}})$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{4}{5}} + 50 x^{\frac{2}{5}} - 10 x^{\frac{1}{5}}) + x^{\frac{1}{5}} (- 125 x^{\frac{3}{5}}) + x^{\frac{1}{5}} \cdot 1 + x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}} - 1)}{125}$

خطوة 5.2.4.1.8

أخرِج العامل $x^{\frac{1}{5}}$ من $x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{4}{5}} + 50 x^{\frac{2}{5}} - 10 x^{\frac{1}{5}}) + x^{\frac{1}{5}} (- 125 x^{\frac{3}{5}})$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{4}{5}} + 50 x^{\frac{2}{5}} - 10 x^{\frac{1}{5}} - 125 x^{\frac{3}{5}}) + x^{\frac{1}{5}} \cdot 1 + x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}} - 1)}{125}$

خطوة 5.2.4.1.9

أخرِج العامل $x^{\frac{1}{5}}$ من $x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{4}{5}} + 50 x^{\frac{2}{5}} - 10 x^{\frac{1}{5}} - 125 x^{\frac{3}{5}}) + x^{\frac{1}{5}} \cdot 1$ .

خطوة 5.2.4.1.10

أخرِج العامل $x^{\frac{1}{5}}$ من $x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{4}{5}} + 50 x^{\frac{2}{5}} - 10 x^{\frac{1}{5}} - 125 x^{\frac{3}{5}} + 1) + x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}} - 1)$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{4}{5}} + 50 x^{\frac{2}{5}} - 10 x^{\frac{1}{5}} - 125 x^{\frac{3}{5}} + 1 + 125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 50 x^{\frac{2}{5}} - 1)}{125}$

خطوة 5.2.4.2

اطرح $50 x^{\frac{2}{5}}$ من $50 x^{\frac{2}{5}}$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{4}{5}} - 10 x^{\frac{1}{5}} - 125 x^{\frac{3}{5}} + 1 + 125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} + 0 - 1)}{125}$

خطوة 5.2.4.3

أضف $125 x^{\frac{4}{5}}$ و $0$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{4}{5}} - 10 x^{\frac{1}{5}} - 125 x^{\frac{3}{5}} + 1 + 125 x^{\frac{3}{5}} + 10 x^{\frac{1}{5}} - 1)}{125}$

خطوة 5.2.4.4

أضف $- 10 x^{\frac{1}{5}}$ و $10 x^{\frac{1}{5}}$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{4}{5}} - 125 x^{\frac{3}{5}} + 1 + 125 x^{\frac{3}{5}} + 0 - 1)}{125}$

خطوة 5.2.4.5

أضف $125 x^{\frac{4}{5}}$ و $0$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{4}{5}} - 125 x^{\frac{3}{5}} + 1 + 125 x^{\frac{3}{5}} - 1)}{125}$

خطوة 5.2.4.6

أضف $- 125 x^{\frac{3}{5}}$ و $125 x^{\frac{3}{5}}$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{4}{5}} + 0 + 1 - 1)}{125}$

خطوة 5.2.4.7

أضف $125 x^{\frac{4}{5}}$ و $0$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{4}{5}} + 1 - 1)}{125}$

خطوة 5.2.4.8

اطرح $1$ من $1$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{x^{\frac{1}{5}} (125 x^{\frac{4}{5}} + 0)}{125}$

خطوة 5.2.4.9

أضف $125 x^{\frac{4}{5}}$ و $0$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{x^{\frac{1}{5}} \cdot (125 x^{\frac{4}{5}})}{125}$

خطوة 5.2.4.10

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.4.10.1

اضرب $x^{\frac{1}{5}}$ في $x^{\frac{4}{5}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.4.10.1.1

انقُل $x^{\frac{4}{5}}$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{x^{\frac{4}{5}} x^{\frac{1}{5}} \cdot 125}{125}$

خطوة 5.2.4.10.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{x^{\frac{4}{5} + \frac{1}{5}} \cdot 125}{125}$

خطوة 5.2.4.10.1.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{x^{\frac{4 + 1}{5}} \cdot 125}{125}$

خطوة 5.2.4.10.1.4

أضف $4$ و $1$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{x^{\frac{5}{5}} \cdot 125}{125}$

خطوة 5.2.4.10.1.5

اقسِم $5$ على $5$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{x \cdot 125}{125}$

خطوة 5.2.4.10.2

بسّط $x^{1} \cdot 125$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{x \cdot 125}{125}$

خطوة 5.2.5

ألغِ العامل المشترك لـ $125$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.5.1

ألغِ العامل المشترك.

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = \frac{x \cdot 125}{125}$

خطوة 5.2.5.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$f^{- 1} (10 x^{\frac{1}{5}} - 2) = x$

خطوة 5.3

احسِب قيمة $f (f^{- 1} (x))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

عيّن دالة النتيجة المركّبة.

$f (f^{- 1} (x))$

خطوة 5.3.2

احسِب قيمة $f (\frac{1}{3125} + \frac{x}{1250} + \frac{x^{2}}{1250} + \frac{x^{3}}{2500} + \frac{x^{4}}{10000} + \frac{x^{5}}{100000})$ باستبدال قيمة $f^{- 1}$ في $f$ .

$f (\frac{1}{3125} + \frac{x}{1250} + \frac{x^{2}}{1250} + \frac{x^{3}}{2500} + \frac{x^{4}}{10000} + \frac{x^{5}}{100000}) = 10 {(\frac{1}{3125} + \frac{x}{1250} + \frac{x^{2}}{1250} + \frac{x^{3}}{2500} + \frac{x^{4}}{10000} + \frac{x^{5}}{100000})}^{\frac{1}{5}} - 2$

خطوة 5.3.3

انقُل $\frac{1}{3125}$ .

$f (\frac{1}{3125} + \frac{x}{1250} + \frac{x^{2}}{1250} + \frac{x^{3}}{2500} + \frac{x^{4}}{10000} + \frac{x^{5}}{100000}) = 10 {(\frac{x}{1250} + \frac{x^{2}}{1250} + \frac{x^{3}}{2500} + \frac{x^{4}}{10000} + \frac{x^{5}}{100000} + \frac{1}{3125})}^{\frac{1}{5}} - 2$

خطوة 5.3.4

انقُل $\frac{x}{1250}$ .

$f (\frac{1}{3125} + \frac{x}{1250} + \frac{x^{2}}{1250} + \frac{x^{3}}{2500} + \frac{x^{4}}{10000} + \frac{x^{5}}{100000}) = 10 {(\frac{x^{2}}{1250} + \frac{x^{3}}{2500} + \frac{x^{4}}{10000} + \frac{x^{5}}{100000} + \frac{x}{1250} + \frac{1}{3125})}^{\frac{1}{5}} - 2$

خطوة 5.3.5

انقُل $\frac{x^{2}}{1250}$ .

$f (\frac{1}{3125} + \frac{x}{1250} + \frac{x^{2}}{1250} + \frac{x^{3}}{2500} + \frac{x^{4}}{10000} + \frac{x^{5}}{100000}) = 10 {(\frac{x^{3}}{2500} + \frac{x^{4}}{10000} + \frac{x^{5}}{100000} + \frac{x^{2}}{1250} + \frac{x}{1250} + \frac{1}{3125})}^{\frac{1}{5}} - 2$

خطوة 5.3.6

انقُل $\frac{x^{3}}{2500}$ .

$f (\frac{1}{3125} + \frac{x}{1250} + \frac{x^{2}}{1250} + \frac{x^{3}}{2500} + \frac{x^{4}}{10000} + \frac{x^{5}}{100000}) = 10 {(\frac{x^{4}}{10000} + \frac{x^{5}}{100000} + \frac{x^{3}}{2500} + \frac{x^{2}}{1250} + \frac{x}{1250} + \frac{1}{3125})}^{\frac{1}{5}} - 2$

خطوة 5.3.7

أعِد ترتيب $\frac{x^{4}}{10000}$ و $\frac{x^{5}}{100000}$ .

$f (\frac{1}{3125} + \frac{x}{1250} + \frac{x^{2}}{1250} + \frac{x^{3}}{2500} + \frac{x^{4}}{10000} + \frac{x^{5}}{100000}) = 10 {(\frac{x^{5}}{100000} + \frac{x^{4}}{10000} + \frac{x^{3}}{2500} + \frac{x^{2}}{1250} + \frac{x}{1250} + \frac{1}{3125})}^{\frac{1}{5}} - 2$

خطوة 5.4

بما أن $f^{- 1} (f (x)) = x$ و $f (f^{- 1} (x)) = x$ ، إذن $f^{- 1} (x) = \frac{1}{3125} + \frac{x}{1250} + \frac{x^{2}}{1250} + \frac{x^{3}}{2500} + \frac{x^{4}}{10000} + \frac{x^{5}}{100000}$ هي معكوس $f (x) = 10 x^{\frac{1}{5}} - 2$ .

$f^{- 1} (x) = \frac{1}{3125} + \frac{x}{1250} + \frac{x^{2}}{1250} + \frac{x^{3}}{2500} + \frac{x^{4}}{10000} + \frac{x^{5}}{100000}$