الجبر الأمثلة

$\frac{\sqrt{2} + \sqrt{3}}{\sqrt{6}}$

خطوة 1

اضرب $\frac{\sqrt{2} + \sqrt{3}}{\sqrt{6}}$ في $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$\frac{\sqrt{2} + \sqrt{3}}{\sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اضرب $\frac{\sqrt{2} + \sqrt{3}}{\sqrt{6}}$ في $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$\frac{(\sqrt{2} + \sqrt{3}) \sqrt{6}}{\sqrt{6} \sqrt{6}}$

خطوة 2.1.2

ارفع $\sqrt{6}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{(\sqrt{2} + \sqrt{3}) \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6}}$

خطوة 2.1.3

ارفع $\sqrt{6}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{(\sqrt{2} + \sqrt{3}) \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1}}$

خطوة 2.1.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{(\sqrt{2} + \sqrt{3}) \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1 + 1}}$

خطوة 2.1.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{(\sqrt{2} + \sqrt{3}) \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{2}}$

خطوة 2.1.6

أعِد كتابة ${\sqrt{6}}^{2}$ بالصيغة $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{6}$ في صورة $6^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{(\sqrt{2} + \sqrt{3}) \sqrt{6}}{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 2.1.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{(\sqrt{2} + \sqrt{3}) \sqrt{6}}{6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 2.1.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{(\sqrt{2} + \sqrt{3}) \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 2.1.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(\sqrt{2} + \sqrt{3}) \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 2.1.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(\sqrt{2} + \sqrt{3}) \sqrt{6}}{6^{1}}$

خطوة 2.1.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{(\sqrt{2} + \sqrt{3}) \sqrt{6}}{6}$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{6} + \sqrt{3} \sqrt{6}}{6}$

خطوة 2.3

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{\sqrt{2 \cdot 6} + \sqrt{3} \sqrt{6}}{6}$

خطوة 2.4

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{\sqrt{2 \cdot 6} + \sqrt{3 \cdot 6}}{6}$

خطوة 3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $2$ في $6$ .

$\frac{\sqrt{12} + \sqrt{3 \cdot 6}}{6}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة $12$ بالصيغة $2^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$\frac{\sqrt{4 (3)} + \sqrt{3 \cdot 6}}{6}$

خطوة 3.2.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 3} + \sqrt{3 \cdot 6}}{6}$

خطوة 3.3

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{2 \sqrt{3} + \sqrt{3 \cdot 6}}{6}$

خطوة 3.4

اضرب $3$ في $6$ .

$\frac{2 \sqrt{3} + \sqrt{18}}{6}$

خطوة 3.5

أعِد كتابة $18$ بالصيغة $3^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

أخرِج العامل $9$ من $18$ .

$\frac{2 \sqrt{3} + \sqrt{9 (2)}}{6}$

خطوة 3.5.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\frac{2 \sqrt{3} + \sqrt{3^{2} \cdot 2}}{6}$

خطوة 3.6

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{2 \sqrt{3} + 3 \sqrt{2}}{6}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{2 \sqrt{3} + 3 \sqrt{2}}{6}$

الصيغة العشرية:

$1.28445705 \dots$