الجبر الأمثلة

$(5 x^{3} + 4 x^{2} + 6 x - 3) + (- 2 x^{3} + 3 x^{2} - 7 x + 9) - (5 x + 3) (4 x^{2} + x - 1)$

خطوة 1

احذِف الأقواس.

$5 x^{3} + 4 x^{2} + 6 x - 3 - 2 x^{3} + 3 x^{2} - 7 x + 9 - (5 x + 3) (4 x^{2} + x - 1)$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$5 x^{3} + 4 x^{2} + 6 x - 3 - 2 x^{3} + 3 x^{2} - 7 x + 9 + (- (5 x) - 1 \cdot 3) (4 x^{2} + x - 1)$

خطوة 2.2

اضرب $5$ في $- 1$ .

$5 x^{3} + 4 x^{2} + 6 x - 3 - 2 x^{3} + 3 x^{2} - 7 x + 9 + (- 5 x - 1 \cdot 3) (4 x^{2} + x - 1)$

خطوة 2.3

اضرب $- 1$ في $3$ .

$5 x^{3} + 4 x^{2} + 6 x - 3 - 2 x^{3} + 3 x^{2} - 7 x + 9 + (- 5 x - 3) (4 x^{2} + x - 1)$

خطوة 2.4

وسّع $(- 5 x - 3) (4 x^{2} + x - 1)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$5 x^{3} + 4 x^{2} + 6 x - 3 - 2 x^{3} + 3 x^{2} - 7 x + 9 - 5 x (4 x^{2}) - 5 x \cdot x - 5 x \cdot - 1 - 3 (4 x^{2}) - 3 x - 3 \cdot - 1$

خطوة 2.5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$5 x^{3} + 4 x^{2} + 6 x - 3 - 2 x^{3} + 3 x^{2} - 7 x + 9 - 5 \cdot 4 x \cdot x^{2} - 5 x \cdot x - 5 x \cdot - 1 - 3 (4 x^{2}) - 3 x - 3 \cdot - 1$

خطوة 2.5.2

اضرب $x$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.1

انقُل $x^{2}$ .

$5 x^{3} + 4 x^{2} + 6 x - 3 - 2 x^{3} + 3 x^{2} - 7 x + 9 - 5 \cdot 4 (x^{2} x) - 5 x \cdot x - 5 x \cdot - 1 - 3 (4 x^{2}) - 3 x - 3 \cdot - 1$

خطوة 2.5.2.2

اضرب $x^{2}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$5 x^{3} + 4 x^{2} + 6 x - 3 - 2 x^{3} + 3 x^{2} - 7 x + 9 - 5 \cdot 4 (x^{2} x^{1}) - 5 x \cdot x - 5 x \cdot - 1 - 3 (4 x^{2}) - 3 x - 3 \cdot - 1$

خطوة 2.5.2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$5 x^{3} + 4 x^{2} + 6 x - 3 - 2 x^{3} + 3 x^{2} - 7 x + 9 - 5 \cdot 4 x^{2 + 1} - 5 x \cdot x - 5 x \cdot - 1 - 3 (4 x^{2}) - 3 x - 3 \cdot - 1$

خطوة 2.5.2.3

أضف $2$ و $1$ .

$5 x^{3} + 4 x^{2} + 6 x - 3 - 2 x^{3} + 3 x^{2} - 7 x + 9 - 5 \cdot 4 x^{3} - 5 x \cdot x - 5 x \cdot - 1 - 3 (4 x^{2}) - 3 x - 3 \cdot - 1$

خطوة 2.5.3

اضرب $- 5$ في $4$ .

$5 x^{3} + 4 x^{2} + 6 x - 3 - 2 x^{3} + 3 x^{2} - 7 x + 9 - 20 x^{3} - 5 x \cdot x - 5 x \cdot - 1 - 3 (4 x^{2}) - 3 x - 3 \cdot - 1$

خطوة 2.5.4

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.4.1

انقُل $x$ .

$5 x^{3} + 4 x^{2} + 6 x - 3 - 2 x^{3} + 3 x^{2} - 7 x + 9 - 20 x^{3} - 5 (x \cdot x) - 5 x \cdot - 1 - 3 (4 x^{2}) - 3 x - 3 \cdot - 1$

خطوة 2.5.4.2

اضرب $x$ في $x$ .

$5 x^{3} + 4 x^{2} + 6 x - 3 - 2 x^{3} + 3 x^{2} - 7 x + 9 - 20 x^{3} - 5 x^{2} - 5 x \cdot - 1 - 3 (4 x^{2}) - 3 x - 3 \cdot - 1$

خطوة 2.5.5

اضرب $- 1$ في $- 5$ .

$5 x^{3} + 4 x^{2} + 6 x - 3 - 2 x^{3} + 3 x^{2} - 7 x + 9 - 20 x^{3} - 5 x^{2} + 5 x - 3 (4 x^{2}) - 3 x - 3 \cdot - 1$

خطوة 2.5.6

اضرب $4$ في $- 3$ .

$5 x^{3} + 4 x^{2} + 6 x - 3 - 2 x^{3} + 3 x^{2} - 7 x + 9 - 20 x^{3} - 5 x^{2} + 5 x - 12 x^{2} - 3 x - 3 \cdot - 1$

خطوة 2.5.7

اضرب $- 3$ في $- 1$ .

$5 x^{3} + 4 x^{2} + 6 x - 3 - 2 x^{3} + 3 x^{2} - 7 x + 9 - 20 x^{3} - 5 x^{2} + 5 x - 12 x^{2} - 3 x + 3$

خطوة 2.6

اطرح $12 x^{2}$ من $- 5 x^{2}$ .

$5 x^{3} + 4 x^{2} + 6 x - 3 - 2 x^{3} + 3 x^{2} - 7 x + 9 - 20 x^{3} - 17 x^{2} + 5 x - 3 x + 3$

خطوة 2.7

اطرح $3 x$ من $5 x$ .

$5 x^{3} + 4 x^{2} + 6 x - 3 - 2 x^{3} + 3 x^{2} - 7 x + 9 - 20 x^{3} - 17 x^{2} + 2 x + 3$

خطوة 3

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $5 x^{3} + 4 x^{2} + 6 x - 3 - 2 x^{3} + 3 x^{2} - 7 x + 9 - 20 x^{3} - 17 x^{2} + 2 x + 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أضف $- 3$ و $3$ .

$5 x^{3} + 4 x^{2} + 6 x - 2 x^{3} + 3 x^{2} - 7 x + 9 - 20 x^{3} - 17 x^{2} + 2 x + 0$

خطوة 3.1.2

أضف $5 x^{3} + 4 x^{2} + 6 x - 2 x^{3} + 3 x^{2} - 7 x + 9 - 20 x^{3} - 17 x^{2} + 2 x$ و $0$ .

$5 x^{3} + 4 x^{2} + 6 x - 2 x^{3} + 3 x^{2} - 7 x + 9 - 20 x^{3} - 17 x^{2} + 2 x$

خطوة 3.2

اطرح $2 x^{3}$ من $5 x^{3}$ .

$3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 x + 3 x^{2} - 7 x + 9 - 20 x^{3} - 17 x^{2} + 2 x$

خطوة 3.3

اطرح $20 x^{3}$ من $3 x^{3}$ .

$- 17 x^{3} + 4 x^{2} + 6 x + 3 x^{2} - 7 x + 9 - 17 x^{2} + 2 x$

خطوة 3.4

أضف $4 x^{2}$ و $3 x^{2}$ .

$- 17 x^{3} + 7 x^{2} + 6 x - 7 x + 9 - 17 x^{2} + 2 x$

خطوة 3.5

اطرح $17 x^{2}$ من $7 x^{2}$ .

$- 17 x^{3} - 10 x^{2} + 6 x - 7 x + 9 + 2 x$

خطوة 3.6

اطرح $7 x$ من $6 x$ .

$- 17 x^{3} - 10 x^{2} - x + 9 + 2 x$

خطوة 3.7

أضف $- x$ و $2 x$ .

$- 17 x^{3} - 10 x^{2} + x + 9$