الجبر الأمثلة

$5^{m} \cdot {(5^{- 7})}^{m} = 5^{12}$

خطوة 1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5^{m} \cdot 5^{- 7 m} = 5^{12}$

خطوة 2

اضرب $5^{m}$ في $5^{- 7 m}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$5^{m - 7 m} = 5^{12}$

خطوة 2.2

اطرح $7 m$ من $m$ .

$5^{- 6 m} = 5^{12}$

خطوة 3

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$- 6 m = 12$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $- 6 m = 12$ على $- 6$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $- 6 m = 12$ على $- 6$ .

$\frac{- 6 m}{- 6} = \frac{12}{- 6}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 6 m}{- 6} = \frac{12}{- 6}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $m$ على $1$ .

$m = \frac{12}{- 6}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم $12$ على $- 6$ .

$m = - 2$