الجبر الأمثلة

${(x - 1)}^{2} + 3 = 2 x + 1$

خطوة 1

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل كل العبارات إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اطرح $2 x$ من كلا المتعادلين.

${(x - 1)}^{2} + 3 - 2 x = 1$

خطوة 1.1.2

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

${(x - 1)}^{2} + 3 - 2 x - 1 = 0$

خطوة 1.2

بسّط ${(x - 1)}^{2} + 3 - 2 x - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

أعِد كتابة ${(x - 1)}^{2}$ بالصيغة $(x - 1) (x - 1)$ .

$(x - 1) (x - 1) + 3 - 2 x - 1 = 0$

خطوة 1.2.1.2

وسّع $(x - 1) (x - 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x (x - 1) - 1 (x - 1) + 3 - 2 x - 1 = 0$

خطوة 1.2.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1) + 3 - 2 x - 1 = 0$

خطوة 1.2.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1 + 3 - 2 x - 1 = 0$

خطوة 1.2.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.3.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1 + 3 - 2 x - 1 = 0$

خطوة 1.2.1.3.1.2

انقُل $- 1$ إلى يسار $x$ .

$x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1 + 3 - 2 x - 1 = 0$

خطوة 1.2.1.3.1.3

أعِد كتابة $- 1 x$ بالصيغة $- x$ .

$x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1 + 3 - 2 x - 1 = 0$

خطوة 1.2.1.3.1.4

أعِد كتابة $- 1 x$ بالصيغة $- x$ .

$x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1 + 3 - 2 x - 1 = 0$

خطوة 1.2.1.3.1.5

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x^{2} - x - x + 1 + 3 - 2 x - 1 = 0$

خطوة 1.2.1.3.2

اطرح $x$ من $- x$ .

$x^{2} - 2 x + 1 + 3 - 2 x - 1 = 0$

خطوة 1.2.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $x^{2} - 2 x + 1 + 3 - 2 x - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

اطرح $1$ من $1$ .

$x^{2} - 2 x + 3 - 2 x + 0 = 0$

خطوة 1.2.2.2

أضف $x^{2} - 2 x + 3 - 2 x$ و $0$ .

$x^{2} - 2 x + 3 - 2 x = 0$

خطوة 1.2.3

اطرح $2 x$ من $- 2 x$ .

$x^{2} - 4 x + 3 = 0$

خطوة 2

بمجرد أن تصبح المعادلة التربيعية بالصيغة القياسية، يمكن العثور على قيم $a$ و $b$ و $c$ .

$a x^{2} + b x + c$

خطوة 3

استخدِم الصيغة القياسية للمعادلة لإيجاد $a$ و $b$ و $c$ لهذه المعادلة التربيعية.

$a = 1$ , $b = - 4$ , $c = 3$