الجبر الأمثلة

$\frac{x^{2} (x^{2} - 5 x - 14)}{4 x (x^{2} + 6 x + 8)}$

خطوة 1

احذِف العامل المشترك لـ $x^{2}$ و $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{2} (x^{2} - 5 x - 14)$ .

$\frac{x (x (x^{2} - 5 x - 14))}{4 x (x^{2} + 6 x + 8)}$

خطوة 1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أخرِج العامل $x$ من $4 x (x^{2} + 6 x + 8)$ .

$\frac{x (x (x^{2} - 5 x - 14))}{x (4 (x^{2} + 6 x + 8))}$

خطوة 1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x (x (x^{2} - 5 x - 14))}{x (4 (x^{2} + 6 x + 8))}$

خطوة 1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x (x^{2} - 5 x - 14)}{4 (x^{2} + 6 x + 8)}$

خطوة 2

حلّل $x^{2} - 5 x - 14$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 14$ ومجموعهما $- 5$ .

$- 7, 2$

خطوة 2.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{x ((x - 7) (x + 2))}{4 (x^{2} + 6 x + 8)}$

$\frac{x (x - 7) (x + 2)}{4 (x^{2} + 6 x + 8)}$

خطوة 3

حلّل $x^{2} + 6 x + 8$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $8$ ومجموعهما $6$ .

$2, 4$

خطوة 3.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{x (x - 7) (x + 2)}{4 ((x + 2) (x + 4))}$

$\frac{x (x - 7) (x + 2)}{4 (x + 2) (x + 4)}$

خطوة 4

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x (x - 7) (x + 2)}{4 (x + 2) (x + 4)}$

خطوة 4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x (x - 7)}{4 (x + 4)}$