الجبر الأمثلة

$- 2 x = x^{2} - 6$

خطوة 1

اطرح $x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$- 2 x - x^{2} = - 6$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $- 2 x - x^{2} = - 6$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $- 2 x - x^{2} = - 6$ على $- 1$ .

$\frac{- 2 x}{- 1} + \frac{- x^{2}}{- 1} = \frac{- 6}{- 1}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{- 2 x}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (- 2 x) + \frac{- x^{2}}{- 1} = \frac{- 6}{- 1}$

خطوة 2.2.1.2

أعِد كتابة $- 1 \cdot (- 2 x)$ بالصيغة $- (- 2 x)$ .

$- (- 2 x) + \frac{- x^{2}}{- 1} = \frac{- 6}{- 1}$

خطوة 2.2.1.3

اضرب $- 2$ في $- 1$ .

$2 x + \frac{- x^{2}}{- 1} = \frac{- 6}{- 1}$

خطوة 2.2.1.4

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$2 x + \frac{x^{2}}{1} = \frac{- 6}{- 1}$

خطوة 2.2.1.5

اقسِم $x^{2}$ على $1$ .

$2 x + x^{2} = \frac{- 6}{- 1}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم $- 6$ على $- 1$ .

$2 x + x^{2} = 6$

خطوة 3

لإنشاء ثلاثي حدود على صورة مربع في المتعادل الأيسر، أوجِد القيمة التي تساوي مربع نصف $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(1)}^{2}$

خطوة 4

أضف الحد إلى المتعادلين.

$x^{2} + 2 x + {(1)}^{2} = 6 + {(1)}^{2}$

خطوة 5

بسّط المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$x^{2} + 2 x + 1 = 6 + {(1)}^{2}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

بسّط $6 + {(1)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$x^{2} + 2 x + 1 = 6 + 1$

خطوة 5.2.1.2

أضف $6$ و $1$ .

$x^{2} + 2 x + 1 = 7$

خطوة 6

حلّل المربع ثلاثي الحدود الكامل في ${(x + 1)}^{2}$ .

${(x + 1)}^{2} = 7$

خطوة 7

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$x + 1 = \pm \sqrt{7}$

خطوة 7.2

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$x = \pm \sqrt{7} - 1$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \pm \sqrt{7} - 1$

الصيغة العشرية:

$x = 1.64575131 \dots, - 3.64575131 \dots$