الجبر الأمثلة

$\frac{1}{3} x + \frac{1}{4} y = 1$ $2 x - 3 y = - 30$

خطوة 1

أوجِد قيمة $x$ في $2 x - 3 y = - 30$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أضف $3 y$ إلى كلا المتعادلين.

$2 x = - 30 + 3 y$

$\frac{1}{3} x + \frac{1}{4} y = 1$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $2 x = - 30 + 3 y$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $2 x = - 30 + 3 y$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 30}{2} + \frac{3 y}{2}$

$\frac{1}{3} x + \frac{1}{4} y = 1$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 30}{2} + \frac{3 y}{2}$

$\frac{1}{3} x + \frac{1}{4} y = 1$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 30}{2} + \frac{3 y}{2}$

$\frac{1}{3} x + \frac{1}{4} y = 1$

$x = \frac{- 30}{2} + \frac{3 y}{2}$

$\frac{1}{3} x + \frac{1}{4} y = 1$

$x = \frac{- 30}{2} + \frac{3 y}{2}$

$\frac{1}{3} x + \frac{1}{4} y = 1$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

اقسِم $- 30$ على $2$ .

$x = - 15 + \frac{3 y}{2}$

$\frac{1}{3} x + \frac{1}{4} y = 1$

$x = - 15 + \frac{3 y}{2}$

$\frac{1}{3} x + \frac{1}{4} y = 1$

$x = - 15 + \frac{3 y}{2}$

$\frac{1}{3} x + \frac{1}{4} y = 1$

$x = - 15 + \frac{3 y}{2}$

$\frac{1}{3} x + \frac{1}{4} y = 1$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $- 15 + \frac{3 y}{2}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $\frac{1}{3} x + \frac{1}{4} y = 1$ بـ $- 15 + \frac{3 y}{2}$ .

$\frac{1}{3} \cdot (- 15 + \frac{3 y}{2}) + \frac{1}{4} y = 1$

$x = - 15 + \frac{3 y}{2}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $\frac{1}{3} \cdot (- 15 + \frac{3 y}{2}) + \frac{1}{4} y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{3} \cdot - 15 + \frac{1}{3} \cdot \frac{3 y}{2} + \frac{1}{4} y = 1$

$x = - 15 + \frac{3 y}{2}$

خطوة 2.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $- 15$ .

$\frac{1}{3} \cdot (3 (- 5)) + \frac{1}{3} \cdot \frac{3 y}{2} + \frac{1}{4} y = 1$

$x = - 15 + \frac{3 y}{2}$

خطوة 2.2.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{3} \cdot (3 \cdot - 5) + \frac{1}{3} \cdot \frac{3 y}{2} + \frac{1}{4} y = 1$

$x = - 15 + \frac{3 y}{2}$

خطوة 2.2.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- 5 + \frac{1}{3} \cdot \frac{3 y}{2} + \frac{1}{4} y = 1$

$x = - 15 + \frac{3 y}{2}$

$- 5 + \frac{1}{3} \cdot \frac{3 y}{2} + \frac{1}{4} y = 1$

$x = - 15 + \frac{3 y}{2}$

خطوة 2.2.1.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.3.1

أخرِج العامل $3$ من $3 y$ .

$- 5 + \frac{1}{3} \cdot \frac{3 (y)}{2} + \frac{1}{4} y = 1$

$x = - 15 + \frac{3 y}{2}$

خطوة 2.2.1.1.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$- 5 + \frac{1}{3} \cdot \frac{3 y}{2} + \frac{1}{4} y = 1$

$x = - 15 + \frac{3 y}{2}$

خطوة 2.2.1.1.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$- 5 + \frac{y}{2} + \frac{1}{4} y = 1$

$x = - 15 + \frac{3 y}{2}$

$- 5 + \frac{y}{2} + \frac{1}{4} y = 1$

$x = - 15 + \frac{3 y}{2}$

خطوة 2.2.1.1.4

اجمع $\frac{1}{4}$ و $y$ .

$- 5 + \frac{y}{2} + \frac{y}{4} = 1$

$x = - 15 + \frac{3 y}{2}$

$- 5 + \frac{y}{2} + \frac{y}{4} = 1$

$x = - 15 + \frac{3 y}{2}$

خطوة 2.2.1.2

لكتابة $\frac{y}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$- 5 + \frac{y}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{y}{4} = 1$

$x = - 15 + \frac{3 y}{2}$

خطوة 2.2.1.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $4$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.3.1

اضرب $\frac{y}{2}$ في $\frac{2}{2}$ .

$- 5 + \frac{y \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{y}{4} = 1$

$x = - 15 + \frac{3 y}{2}$

خطوة 2.2.1.3.2

اضرب $2$ في $2$ .

$- 5 + \frac{y \cdot 2}{4} + \frac{y}{4} = 1$

$x = - 15 + \frac{3 y}{2}$

$- 5 + \frac{y \cdot 2}{4} + \frac{y}{4} = 1$

$x = - 15 + \frac{3 y}{2}$

خطوة 2.2.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- 5 + \frac{y \cdot 2 + y}{4} = 1$

$x = - 15 + \frac{3 y}{2}$

خطوة 2.2.1.5

أضف $y \cdot 2$ و $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.5.1

أعِد ترتيب $y$ و $2$ .

$- 5 + \frac{2 \cdot y + y}{4} = 1$

$x = - 15 + \frac{3 y}{2}$

خطوة 2.2.1.5.2

أضف $2 \cdot y$ و $y$ .

$- 5 + \frac{3 \cdot y}{4} = 1$

$x = - 15 + \frac{3 y}{2}$

$- 5 + \frac{3 y}{4} = 1$

$x = - 15 + \frac{3 y}{2}$

$- 5 + \frac{3 y}{4} = 1$

$x = - 15 + \frac{3 y}{2}$

$- 5 + \frac{3 y}{4} = 1$

$x = - 15 + \frac{3 y}{2}$

$- 5 + \frac{3 y}{4} = 1$

$x = - 15 + \frac{3 y}{2}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ في $- 5 + \frac{3 y}{4} = 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أضف $5$ إلى كلا المتعادلين.

$\frac{3 y}{4} = 1 + 5$

$x = - 15 + \frac{3 y}{2}$

خطوة 3.1.2

أضف $1$ و $5$ .

$\frac{3 y}{4} = 6$

$x = - 15 + \frac{3 y}{2}$

$\frac{3 y}{4} = 6$

$x = - 15 + \frac{3 y}{2}$

خطوة 3.2

اضرب كلا المتعادلين في $\frac{4}{3}$ .

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 y}{4} = \frac{4}{3} \cdot 6$

$x = - 15 + \frac{3 y}{2}$

خطوة 3.3

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

بسّط $\frac{4}{3} \cdot \frac{3 y}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 y}{4} = \frac{4}{3} \cdot 6$

$x = - 15 + \frac{3 y}{2}$

خطوة 3.3.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{3} \cdot (3 y) = \frac{4}{3} \cdot 6$

$x = - 15 + \frac{3 y}{2}$

$\frac{1}{3} \cdot (3 y) = \frac{4}{3} \cdot 6$

$x = - 15 + \frac{3 y}{2}$

خطوة 3.3.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3 y$ .

$\frac{1}{3} \cdot (3 (y)) = \frac{4}{3} \cdot 6$

$x = - 15 + \frac{3 y}{2}$

خطوة 3.3.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{3} \cdot (3 y) = \frac{4}{3} \cdot 6$

$x = - 15 + \frac{3 y}{2}$

خطوة 3.3.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{4}{3} \cdot 6$

$x = - 15 + \frac{3 y}{2}$

$y = \frac{4}{3} \cdot 6$

$x = - 15 + \frac{3 y}{2}$

$y = \frac{4}{3} \cdot 6$

$x = - 15 + \frac{3 y}{2}$

$y = \frac{4}{3} \cdot 6$

$x = - 15 + \frac{3 y}{2}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

بسّط $\frac{4}{3} \cdot 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1.1

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$y = \frac{4}{3} \cdot (3 (2))$

$x = - 15 + \frac{3 y}{2}$

خطوة 3.3.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{4}{3} \cdot (3 \cdot 2)$

$x = - 15 + \frac{3 y}{2}$

خطوة 3.3.2.1.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = 4 \cdot 2$

$x = - 15 + \frac{3 y}{2}$

$y = 4 \cdot 2$

$x = - 15 + \frac{3 y}{2}$

خطوة 3.3.2.1.2

اضرب $4$ في $2$ .

$y = 8$

$x = - 15 + \frac{3 y}{2}$

$y = 8$

$x = - 15 + \frac{3 y}{2}$

$y = 8$

$x = - 15 + \frac{3 y}{2}$

$y = 8$

$x = - 15 + \frac{3 y}{2}$

$y = 8$

$x = - 15 + \frac{3 y}{2}$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $8$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = - 15 + \frac{3 y}{2}$ بـ $8$ .

$x = - 15 + \frac{3 (8)}{2}$

$y = 8$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $- 15 + \frac{3 (8)}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اضرب $3$ في $8$ .

$x = - 15 + \frac{24}{2}$

$y = 8$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $24$ على $2$ .

$x = - 15 + 12$

$y = 8$

خطوة 4.2.1.3

أضف $- 15$ و $12$ .

$x = - 3$

$y = 8$

$x = - 3$

$y = 8$

$x = - 3$

$y = 8$

$x = - 3$

$y = 8$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(- 3, 8)$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(- 3, 8)$

صيغة المعادلة:

$x = - 3, y = 8$

خطوة 7